专题05 图形旋转

1．如图，在四边形中，，将绕点顺时针旋转后，点的对应点恰好与点重合，得到，，，则        ．

2．如图，是等边三角形外一点，，，当长最大时，的面积为        ．

3．如图，四边形中，，，若且，则对角线的长最大值为         ．

4．如图，正方形中，，以为圆心，长为半径画，点在上移动，连接，并将绕点逆时针旋转至，连接．在点移动的过程中，长度的最小值为        ．

5．如图，等腰中，，，点在线段上运动（不与、重合），将与分别沿直线、翻折得到与，给出下列结论：

①；

②的大小不变；

③面积的最小值为；

④当点在的中点时，是等边三角形，

其中所有正确结论的序号是        ．

6．如图，的半径为3，为圆上一动弦，以为边作正方形，求的最大值        ．

7．如图，等边三角形内有一点，分别连接、、，若，，．则        ．

8．如图，在菱形中，，，将菱形绕点逆时针方向旋转，对应得到菱形，点在上，与交于点，则的长是        ．

9．如图，在中，，，，将绕点按顺时针方向旋转度后，得到，此时，点在边上，斜边交边于点，则的大小和图中阴影部分的面积分别为        ．

10．如图，在中，，，点为内一点，，，连接，将绕点按逆时针方向旋转，使与重合，点的对应点为点，连接，交于点，则的长为        ．

11．如图，菱形中，，，点在边上，且，动点在边上，连接，将线段绕点顺时针旋转至线段，连接，则线段长的最小值为        ．

12．如图，在中，，，，是边上一点，线段绕点顺时针旋转得到，连结，若是的中点，则的最小值为         ．

13．如图，正方形和，，，连接，．若绕点旋转，当最大时，        ．

14．如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点、分别在轴的负半轴、轴的正半轴上，点在第二象限．将矩形绕点顺时针旋转，使点落在轴上，得到矩形，与相交于点．若经过点的反比例函数的图象交于点，，，则的长为        ．

15．如图，在平面直角坐标系中，，，由绕点顺时针旋转而得，则所在直线的解析式是        ．

16．等腰三角形在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知点，点在原点，，把等腰三角形沿轴正半轴作无滑动顺时针翻转，第一次翻转到位置①，第二次翻转到位置②依此规律，第15次翻转后点的横坐标是        ．

17．如图，点是正方形内一点，且点到点、、的距离分别为、、4，则正方形的面积为        ．

18．如图，是等边内一点，，，，则的边长为        ．

19．如图，中，，，，点是边上的一个动点，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接，则在点运动过程中，线段的最小值为         ．

20．如图，四边形是边长为2的正方形，是边的中点，是直线上的动点．连接，将线段逆时针旋转得到，连接，则的最小值是        ．