2021陕西省宝鸡市渭滨区高三下学期数学理高考适应性训练试题答案

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2021届陕西省宝鸡市渭滨区高三下学期数学理高考适应性训练试题答案 1．D【详解】∵集合，，∴．故选：D．2．A【详解】因为复数z＝(a2－4)＋(a－3)i为纯虚数，等价于，即a＝±2，由充分条件和必要条件的定义知“a＝2”是“”的充分不必要条件，所以“a＝2”是“z为纯虚数”的充分不必要条件.故选：A.3．A【详解】因为，所以,因为，所以 所以 ，所以 ,故选：A．4．C【详解】由图知，及格率为，故A错误.该测试满分同学的百分比为，即有名，B错误.由图知，中位数为分，平均数为分，故C正确.由题意，名学生成绩能得优秀的同学有，故D错误.故选：C5．C6．【详解】指数函数在上是单调递减的，由可知，.所以，则.故C正确；，但不一定有，则不一定有，故错误；函数在上是单调递增的，.则，故错误；当时，函数在上单调递减，则.故错误.故选：C6.【详解】由题可得小球在八个角不能到达的空间相当于边长为2的正方体中间挖掉一个半径为1的球的剩余部分，其体积为，小球在12条边活动不到的空间相当于高为2，底面积为4的正四棱柱中间挖掉底面积为，高为2的圆柱剩下的部分，且有3个，则其体积为，则小球不能到达的空间的体积为.故选：A.7．B【详解】如图，分别过点A，B作准线的垂线，分别交准线于点E，D，设，,则由已知得，由抛物线定义得，故.在中，因为，，，所以，得，，所以，因此抛物线方程为.故选：B8．C【详解】因为，所以.故选：C9．C【详解】将代入，则，，，即，，则，解得，由图可得，即，又，则可得，，，，则的图象不关于直线对称，故A错误；，的图象不关于点对称，故B错误；时，，可得单调递增，故C正确；将的图象向右平移个单位长度可以得到，故D错误.故选：C.10．A【详解】试题分析：根据题意，由，且，所以，即,又，可解得，则，即，整理可得.故选A.11．A【详解】设点、，则，由题意，得，，两式相减，得，整理得，所以，因此，双曲线的离心率为，故选：A.12．D【详解】由对任意的，，都有，可得在上单调递增.由是奇函数，可得，从而①.由为偶函数，可得，从而②.由①②得，设，则，得，所以函数的周期为8，所以，，，因为，在上单调递增，所以，即，故选：D.13．【详解】解：由函数，求导可得，所以，又，即函数在处的切线方程是，即，故答案为：.14．【详解】由题意可知，此考生从道题中选择道题，共有种方法，其中能通过考试的方法有种方法，由古典概型计算公式可得满足题意的概率值为.15．【解析】构造等式：，两边同乘，得，再两边对求导，得到，在上式中，令，得.16．【详解】正四面体的棱长，且正四面体与半正多面体的外接球的球心相同，设为，为底面的中心，是边中点，是半正多面体的一个顶点设，在中，，，中，中，由余弦定理， ．故答案为：17．【详解】（1）因为，所以，所以数列是首项为3，公比为3的等比数列.（2）因为是首项为，公比为3的等比数列.所以，所以，所以，所以，所以.18．【详解】（Ⅰ）四边形是平行四边形.又，.又面面，面面，面,面,且面平面平面.（Ⅱ）连结，，为中点，又平面，平面平面，平面平面，底面，又，以，，分别为，，轴的正方向建立空间直角坐标系，设，，取平面的法向量，，，，，，,设平面的法向量，，令，，.设二面角的平面角为又为钝角，，即二面角的余弦值为.19．【详解】（1）由题意，设顾客享受到6折优惠为事件，则．∴小方、小红两人其中有一人享受6折优惠的概率为．（2）若小勇选择方案一，设付款金额为元，则可能的取值为360，480，600．则，，．故的分布列为360480600∴（元）．若小勇选择方案二，设摸到红球的个数为，付款金额为元，则．由已知，可得，故，∴（元）．由上知：，故小勇选择方案一更划算．20．【详解】（Ⅰ）设动圆的半径为，∵动圆与圆内切，与圆外切，∴，且.于是，，所以动圆圆心的轨迹是以为焦点，长轴长为的椭圆.从而，，所以.故动圆圆心的轨迹的方程为．（Ⅱ）设直线上任意一点的坐标是，切点坐标分别是，；则经过点的切线斜率，方程是，经过点的切线方程是，又两条切线，相交于 .    则有，所以经过两点的直线的方程是，①当时，有，，，，则；②当时，联立，整理得；设坐标分别为，，则，所以，综上所述，当时，有最小值．21．【详解】（1）．．当时，，函数在上单调递增，即的单调递增区间为．当时，由得；由，解得．所以函数的单调递增区间为，单调递减区间为．（2）由（1）可得，若函数有两个零点，则，且的最小值，即．，．令，可知在上为增函数，且（2），（3），所以存在零点，，当时，（a）；当时，（a）．所以满足条件的最小正整数．又当时，（3），（1），时，由两个零点．综上所述，满足条件的最小正整数的值为3．22．【详解】（1）：，所以，曲线的直角坐标方程是.点的极坐标为，化为直角坐标得（2）将直线的参数方程代入中，整理得，，此方程有不等实数根.直线经过定点.设有向线段，与实数，对应，则，就是上述方程的两个实根，.已知是线段的中点，对应于参数取值，所以.23．【详解】（1）当时，，不合题意； 当时，，解得；当时，恒成立，24．∴． 则不等式的解集为（2）  欢迎访问“高中试卷网”——http://sj.fjjy.org