初中数学苏科版七年级下册12.3 互逆命题课文内容ppt课件

这是一份初中数学苏科版七年级下册12.3 互逆命题课文内容ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了人过大佛寺，寺佛大过人，观察与思考，命题1，命题2，互逆命题，每一个命题都有逆命题，练一练，命题有真有假，著名的反例等内容，欢迎下载使用。
正确的命题是真命题，错误的命题是假命题。
1. 什么是命题?
一般地，对某一件事情作出判断的句子叫做命题。
命题由条件 (或题设)和结论两部分组成。
2. 命题由哪两部分组成?
3. 命题有真有假。
如果--- 那么---
这一幅对联有什么独特之处吗？
问题：这两个命题有什么联系与区别？
在数学中也存在这种现象：
命题1：同位角相等，两直线平行。
命题2：两直线平行，同位角相等。
命题1 对顶角相等。
命题2 相等的角是对顶角。
两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题。其中一个命题称为另一个命题的逆命题。
1.下列这些命题中，哪些是互逆命题？
①直角都相等；②内错角相等，两直线平行；③如果a+b>0, 那么a>0,b>0；④相等的角都是直角；⑤如果a>0,b>0, 那么ab>0；⑥两直线平行，内错角相等。
③如果a+b>0, 那么a>0,b>0；⑤如果a>0,b>0, 那么ab>0。
如果a>0,b>0, 那么a+b>0 ；
如果ab>0, 那么a>0,b>0 。
1、如何求一个命题的逆命题
把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题
2、每一个命题都有逆命题吗？
①轴对称图形是等腰三角形；
等腰三角形是轴对称图形；
如果两个角相等，那么这两个角是同一个角的补角；
③直角三角形的两个锐角互余；
有两个角互余的三角形是直角三角形；
④正方形的4个角都是直角；
如果一个四边形的4个角都是直角，那么这个四边形是正方形。
2.说出下列命题的逆命题，并与同学交流：
(1)对顶角相等；(2)如果a=b ，那么 a2=b2 ；(3)直角三角形的两个锐角互余；(4)有两边相等的三角形是等腰三角形；(5)正方形的4个角都是直角.
如果a2=b2 ，那么a=b。
有两个锐角互余的三角形是直角三角形。
等腰三角形有两边相等。
四边形4个角都是直角的四边形是正方形。
说出下列命题的逆命题，并与同学交流：
原命题正确，逆命题就一定正确吗？
①如果a+b＞0，那么a＞0，b＞0；②两个锐角的和是钝角；③面积相等的两个三角形是全等三角形；④两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等。
举反例说明下列命题是假命题.
在数学学习中，判断一个命题是真命题，需要证明判断一个命题是假命题，只需举出一个反例就行了。
如图，现有以下三个论断：①b⊥c，②a⊥c，③a∥b。请以其中任意两个论断为条件，第三个论断为结论构造一个命题，并写出这个命题的逆命题。
判断你所构造的命题是真命题还是假命题？
　　公元１６４０年，法国著名数学家费尔马发现：　　　２２０＋１＝３，　　　２２１＋１＝５，　　 ２２２＋１＝１７，　　 ２２３＋１＝２５７，　　　２２４＋１＝６５５３７．而3、5、17、257、65 537都是质数，于是费尔马猜想：
可是，到了1732年，数学家欧拉发现：２２5＋１= ２32＋１=4 294 967 297 =641×6 700 417这说明２２5＋１是一个合数， 从而否定了费尔马的猜想。
对于一切自然数n，２２n＋１都是质数。
2、如何求一个命题的逆命题？
3、每一个命题都有逆命题吗？
4、原命题正确，逆命题就一定正确吗？
5、如何说明一个逆命题是假命题？