高中数学人教B版 (2019)必修 第二册4.1.1 实数指数幂及其运算教案设计

这是一份高中数学人教B版 (2019)必修 第二册4.1.1 实数指数幂及其运算教案设计，共5页。教案主要包含了复习提问，新课讲解，归纳小结等内容，欢迎下载使用。

课 题
指数幂及其运算
课型
新课
主备人
上课教师
上课时间
教学目标
（1）理解分数指数幂和根式的概念；
（2）掌握分数指数幂和根式之间的互化；
（3）掌握分数指数幂的运算性质；
（4）培养学生观察分析、抽象等的能力。
教学重点
（1）分数指数幂和根式概念的理解；
（2）掌握并运用分数指数幂的运算性质；
教学难点
分数指数幂及根式概念的理解
教学准备
投影仪，计算机，粉笔；
创设问题情境，激发学习兴趣，鼓励学生探索，提高课堂效率。
教学过程
集备修正
一、复习提问：
什么是平方根？什么是立方根？一个数的平方根有几个，立方根呢？
归纳：在初中的时候我们已经知道：若，则叫做a的平方根。同理，若，则叫做a的立方根。
根据平方根、立方根的定义，正实数的平方根有两个，它们互为相反数，如4的平方根为，负数没有平方根，一个数的立方根只有一个，如―8的立方根为―2；零的平方根、立方根均为零。
二、新课讲解
类比平方根、立方根的概念，归纳出n次方根的概念。
n次方根：一般地，若，则x叫做a的n次方根（thrt），其中n ＞1，且n∈Ｎ＊，当n为偶数时，a的n次方根中，正数用表示，如果是负数，用表示，叫做根式。n为奇数时，a的n次方根用符号表示，其中n称为根指数，a为被开方数。
类比平方根、立方根，猜想：当n为偶数时，一个数的n次方根有多少个？当n为奇数时呢？
零的n次方根为零，记为
举例：16的次方根为，等等，而的4次方根不存在。
小结：一个数到底有没有n次方根，我们一定先考虑被开方数到底是正数还是负数，还要分清n为奇数和偶数两种情况。
根据n次方根的意义，可得：
肯定成立，表示an的n次方根，等式一定成立吗？如果不一定成立，那么等于什么？
让学生注意讨论，n为奇偶数和a的符号，充分让学生分组讨论。
通过探究得到：n为奇数，
n为偶数，
如
小结：当n为偶数时，化简得到结果先取绝对值，再在绝对值算具体的值，这样就避免出现错误：
例题：求下列各式的值
（1）
分析：当n为偶数时，应先写，然后再去绝对值。
思考：是否成立，举例说明。
课堂练习：1． 求出下列各式的值

2．若。
3．计算
三、归纳小结：
1．根式的概念：若n＞1且，则
为偶数时，；
2．掌握两个公式：当n为奇数时，
板书设计
指数幂及其运算
探究新知 运算性质 例题
N次根式 分数指数 练习
概念 运算法则 小结
课后反思
学生掌握概念很费劲 因为初中他们就学习过的知识忘记了 一切都得从头学起给教学带来了很大的困难，在以后的教学中应深入学生问好他们初中每一处掌握的情况。