初中数学鲁教版 (五四制)八年级下册第八章 一元二次方程4 用分解因式法解一元二次方程教案
展开因式分解法解一元二次方程的教学设计
教学目标
（一）知识目标
1、熟练掌握用因式分解法解一元二次方程。
2、通过因式分解法解一元二次方程的学习，树立转化的思想。
（二）能力目标
1、培养学生将实际问题转化为数学问题的能力
2、培养学生观察、比较、抽象、概括的能力
3、训练学生思维的灵活性。
（三）德育目标
（1）结合实际与探索、寻找解决问题的策略与方法。
（2）养成良好的学习习惯。
一、教学的重点与难点及教学设计
（一）教学重点：用因式分解法解一元二次方程。
（二）教学难点：正确理解AB=0 A=0或B=0（A、B表示两个一次因式）。
（三）教学设计要点
1、情景设计
多媒体出示“温故知新”所提出的问题，激发学生学习动机，引入新课。
2、教学方法
独立探究，合作交流，与老师引导相结合。
二、教学过程
（一）温故知新
1.因式分解的方法主要有 、 、 。
2.我们已经学过的解一元二次方程的解法有哪几种？
3.对于方程，你可以用不同方法求解吗？
- 因式分解法的定义:利用因式分解来解一元二次方程的方法叫作因式分解法。
- 因式分解法的特征:当一元二次方程的一边是 ，而另一边易于分解成两个 因式的乘积时，我们就可以用分解因式的方法求解。
- 例：用因式分解法解方程：
（二）探究互动。
用因式分解法解下列方程。
① ②
③ ④
（三）课堂小结
1．因式分解法的基本步骤;
一移-----方程的右边=0;
二分-----方程的左边因式分解;
三化-----方程化为两个一元一次方程
四解-----写出方程两个解
2．因式分解法解题框架图
解：原方程可变形为：______________________________=0
分解因式后得
(一次因式A )(一次因式B)=0
一次因式A =0或 一次因式B =0
∴ X1= A 解 , X2= B解
3．口诀：右化零 左分解 两因式 各求解
4．方程化为一般形式后，左边易因式分解的用因式分解法更易，配方法和公式法适用于所有一元二次方程。
（四）检测反思
（一）课堂检测
1．小试牛刀
试一试：下列各方程的根分别是多少？
(1) (2)
(3) (4)
2.拓展创新：
已知直角三角形两边x、y的长满足,求第三边长。（注意：分类讨论）
三、教具准备
彩色粉笔、多媒体课件等。
四、小结
1.因式分解的方法有哪几种？
2.用因式分解法解一元二次方程的基本步骤。
3.因式分解法的口诀。
4.根据一元二次方程的特征，采用适当的方法求解。
五、课后反思
这节课主要学习了用因式分解法解一元二次方程，解法基本思路是将一元二次方程转化为一元一次方程，所以我主要利用了因式分解“降次”。通过本节课的学习，要引导学生逐步掌握“转化”这一数学思想方法。
我在这节课采用了“先自研后教，合作探究，当堂检测”的课堂教学模式，教学注重学生的基础，调动了学生学习的积极性、主动性，并激发了学生学习的兴趣，提高了课堂效率，在整个过程中，先由学生课外自研，了解本节课所学的内容，再在课堂中通过合作探究、小组展示、学生点评进一步掌握好一元二次方程的解法，最后通过当堂练习、讲评、进一步巩固解题方法与技巧，基本上达到了课前设计的教学目的，在上课过程中，我注意这些方面：①突出重点，合理设计，②循序渐进，相得益彰，③一题多解，寻求最优，④自主学习，互助提高。所以达到的某些成功之处有：1、以学生发展为本，重视学生自主学习，2、精心设计习题，强化学生题感。
本节课的不足之处：过分关注学生的学习结果，而忽略了过程，处理有些知识点时，给学生留有思考的时间太少，并且未能考虑到部分自学能力稍差的学生，在学生思维活动过程指导设计上和教学思想方法的提炼上还有待提高。
板书设计：
因式分解法解一元二次方程
依据：AB=0 A=0或B=0 例：用因式分解法解方程
因式解法的基本步骤
一移————右化0 因式分解：得
二分————左分解
三化————两因式 由此得：
四解————各求解 或
解得： ，
初中鲁教版 (五四制)1 一元二次方程教案设计： 这是一份初中鲁教版 (五四制)1 一元二次方程教案设计，共9页。
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