2022年广东省湛江市徐闻县九年级下学期教学质量调研测试数学试题(word版含答案)

这是一份2022年广东省湛江市徐闻县九年级下学期教学质量调研测试数学试题(word版含答案)，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．四个实数－2，0，－，1中，最小的实数是（ ）
A．－B．0C．－2D．1
2．截至2021年10月19日19时31分，国产电影《长津湖》全国总票房已突破50亿元．将数据“50亿”用科学记数法表示应为（ ）
A．B．C．D．
3．若反比例函数的图象上有两点A(−2，m)，B(−1，n)，则m，n的关系是（ ）
A．B．C．D．无法确定
4．一组数据x、0、1、﹣2、3的平均数是1，则这组数据的中位数是（ ）
A．0B．1C．2.5D．3
5．把二次函数y=x2+2x-4配方成顶点式为（ ）
A．y=（x-1）2-5B．y=（x+1）2-5C．y=（x+2）2-4D．y=（x-3）2+5
6．若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）
A．B．且
C．D．且
7．如图，已知直线AC//BD，BF与AC交于点F，若∠A=23°，∠AEB=58°，则∠B=（ ）
A．23°B．58°C．35°D．45°
8．如图，在ABCD中，，，AE平分∠BAD交边BC于点E，DF平分∠ADC交边BC于点F，则EF＝（ ）
A．2B．2.5C．3D．3.5
9．如图，在△ABC中，AB＝5，BC＝8，，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，CD的长为（ ）
A．3B．4C．5D．6
10．如图，在中，，，，是边上一动点，沿的路径移动，过点作，垂足为．设，的面积为，则下列能大致反映与函数关系的图象是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．因式分解：____________
12．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2，sin A=，则边AB的长为________．
13．某市公园的东、南、西、北方向上各有一个入口．周末小明和小华随机从一个入口进入该公园游玩，则小明和小华恰好从同一个入口进入该公园的概率是______．
14．如图是反比例函数在第二象限内的图象，若图中的矩形 OABC的面积为4，则k等于_____．
15．如图，M是AC的中点，AB＝8，AC＝10，当AN＝_____时，△ABC∽△AMN．
16．如图，菱形ABCD的周长为40，P是对角线BD上一点，分别作P点到直线AB、AD的垂线段PE、PF，若，则菱形ABCD的面积为________．
17．如图，在中，，分别以、、边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”．当，时，则阴影部分的面积为__________．
三、解答题
18．先化简，再求值：，其中
19．如图，在△ABC中，∠ACD＝∠B，AD＝4，AC＝6．求BD的长．
20．某中学开展课后服务活动，学校就“你最想开展哪种课后服务项目”问题进行了随机问卷调查，调查分为四个类别：A．舞蹈；B．绘画与书法；C．球类；D．不想参加．现根据调查结果整理并绘制成如下不完整的扇形统计图和条形统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：
(1)这次统计共抽查了多少名学生，并请补全条形统计图；
(2)该校共有1200名学生，根据以上信息，请你估计全校学生中想参加B类活动的人数．
21．在修建某高速公路的线路中需要经过一座小山．如图，施工方计划从小山的一侧C处沿AC方向开挖隧道到小山的另一侧三点在同一直线上处．为了计算隧道CD的长，现另取一点B，测得，，，求隧道CD的长．
22．小玉计划购买A、B两种饮料，若购买8瓶A种饮料和5瓶B种饮料需用220元；若购买4瓶A种饮料和6瓶B种饮料需用152元．
(1)求每瓶A种饮料和B种饮料各多少元；
(2)小玉决定购买A种饮料和B种饮料共15瓶，总费用不超过260元，那么最多可以购买多少瓶A种饮料？
23．如图，一次函数与反比例函数的图象交于A（1，6），B（3，m）两点．
(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)求△AOB的面积．
24．如图，的外接的圆心在AC边上，以CB为边作，BD边交AC延长于点D，点E为OC中点，连接BE并延长交于点F，连接AF．
(1)求证：BD是的切线；
(2)若，，求AF的长．
25．如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点A的坐标为（－1，0），抛物线的对称轴是直线．
(1)求抛物线的解析式；
(2)若点P是直线BC上方的抛物线上一个动点，是否存在点P使四边形ABPC的面积为16，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)在（2）的条件下，当四边形ABPC的面积最大时，求出点P的坐标．
参考答案：
1．C
2．B
3．B
4．B
5．B
6．B
7．C
8．A
9．A
10．D
11．
12．8
13．##0.25
14．－4
15．
16．80
17．
18．，
19．5
20．(1)名，图见解析
(2)240人
21．
22．(1)每瓶A种饮料20元，每瓶B种饮料12元
(2)10瓶
23．(1)，
(2)
24．(1)见解析
(2)
25．(1)
(2)存在，P（1，6）或（3，4）
(3)P（2，6）