2022年河南省南阳市唐河县中考一模数学试题(word版含答案)

这是一份2022年河南省南阳市唐河县中考一模数学试题(word版含答案)，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年河南省南阳市唐河县中考一模数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．的绝对值是（       ）A． B． C． D．2．2022年3月5日李克强总理在十三届全国人大第五次会议上作政府工作报告时指出，我国经济保持恢复发展，国内生产总值达到114万亿元，增长8.1%，将数据114万亿用科学记数法表示为（       ）A． B． C． D．3．下列计算正确的是（       ）A． B． C． D．4．如图是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体．将小正方体①移走后，则关于新几何体的三视图描述正确的是（　　）A．俯视图不变，左视图不变 B．主视图改变，左视图改变C．俯视图不变，主视图不变 D．主视图改变，俯视图改变5．如图，已知直线AD、BE、CF相交于点O，OG⊥AD，且∠BOC=35°，∠FOG=30°，则∠DOE的度数为（　　）A． B． C． D．6．下列说法正确的是（       ）A．“若a是实数，则”是必然事件B．在一组数据5，7，6，8，6，6，4中，众数和中位数都是6C．若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定D．为了了解全国中学生的心理健康情况，选择全面调查7．如图，在中，，，，将沿着点A到点C的方向平移到的位置，图中阴影部分面积为4，则平移的距离为（       ）A． B． C． D．8．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点B、点A，以线段AB为边作正方形ABCD，且点C在反比例函数图象上，则k的值为（          ） A．21 B．－42 C．42 D．－219．如图，在菱形中，，按以下步骤作图：①分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，；②作直线，且恰好经过点，与交于点，连接，则的值为（     ）A． B． C． D．10．如图1，点从菱形的顶点出发，沿以的速度匀速运动到点，图2是点运动时，的面积随时间变化的关系图象，则的值为（       ）A．5 B． C． D．二、填空题11．比较大小：___5（选填“”、“ ”、“ ” ）．12．邮票素有“国家名片”之称，方寸之间，包罗万象，为宣传北京2022年冬奥会，中国邮政发行了若干套冬奥会纪念邮票，其中有一套展现雪上运动的邮票，如图所示，某班级举行冬奥会有奖问答活动，在抢答环节中，若答对两题，可从4枚邮票中任意抽取2枚作为奖品，则恰好抽到“高山滑雪”和“自由式滑雪”的概率为_______________．13．不等式的解集为_______．14．如图1，一个扇形纸片的圆心角为90°，半径为6．如图2，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O恰好重合，折痕为CD，图中阴影为重合部分，则阴影部分的面积为_____．(答案用根号表示)15．如图，在矩形中，，点是边上的中点，点是边上的一动点连接，将沿折叠，若点的对应点，连接，当为直角三角形时的长为_____．三、解答题16．先化简：，并从中选取合适的整数代入求值．17．为了纪念中国共产党建党百年，某校进行了“四史”学习教育知识竞赛，该校全体同学参加了知识竞赛．收集数据：现随机抽取了部分同学的“四史知识竞赛”成绩，分数如下（单位：分）：85 95 88 68 88 86 95 93 87 93 98 99 88 100 97 80 85 92 94 84 80 78 90 98 85 96 98 86 93 80 86 100 82 78 98 88 100 76 88 99整理分析数据：成绩（单位：分）频数（人数）117 (1)填空；　　，　　；(2)补充完整频数分布直方图，并求出成绩优秀（80分及以上）的学生占全校学生人数的百分比；(3)学校决定表彰“四史知识竞赛”成绩在100分的同学．根据上面统计结果估计该校3000人中，约有多少人将获得表彰；(4)通过“四史知识竞赛”以及学习党史的过程中，写出你最深的感悟．18．如图，AB与⊙O相切于点C，且C为线段AB的中点，直线AO与⊙O交于点E和点D，OB与⊙O交于点F，连接DF，DC．（1）求证：∠CDF＝∠CDE；（2）①若DE＝10，DF＝8，则CD＝　　；②连接CO，CF，当∠B的度数为　　时，四边形ODFC是菱形．19．2021年“五一”期间，修复后的安阳老城东南城墙及魁星阁与市民见面，这一始建于北魏天兴元年（公元398年）的建筑，在1600多年后，以崭新的面貌向世人展示历史印记，古代安阳“魁星取水”景观即将重现．某数学学习小组利用卷尺和自制的测角仪测量魁星阁顶端距离地面的高度，如图所示，他们在地面一条水平步道上架设测角仪，先在点处测得魁星阁顶端的仰角是26°，朝魁星阁方向走20米到达处，在处测得魁星阁顶端的仰角是45°．若测角仪和的高度均为米，求魁星阁顶端距离地面的高度（图中的值）．（参考数据：，，，，结果精确到米）20．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于二、四象限内的、两点，点的坐标为，点的坐标为．(1)则　　，　　；(2)若时，则的取值范围是　　；(3)过点作轴于点，连接，过点作于点，求线段的长．21．冰墩墩（Bing Dwen Dwen），是2022年北京冬季奥运会的吉祥物．将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，头部外壳造型取自冰雪运动头盔，装饰彩色光环，整体形象酷似航天员．冬奥会来临之际，冰墩墩玩偶非常畅销．小冬在某网店选中A，B两款冰墩墩玩偶，决定从该网店进货并销售．两款玩偶的进货价和销售价如表：价格类别A款玩偶B款玩偶进货价（元/个）2015销售价（元/个）2820 (1)第一次小冬550元购进了A，B两款玩偶共30个，求两款玩偶各购进多少个．(2)第二次小冬进货时，网店规定A款玩偶进货数量不得超过B款玩偶进货数量的一半．小冬计划购进两款玩偶共30个，应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多少？(3)小冬第二次进货时采取了（2）中设计的方案，并且两次购进的玩偶全部售出，请从利润率的角度分析，对于小冬来说哪一次更合算？（注：利润率=（利润÷成本）×100%）．22．如图，已知抛物线y＝﹣x2+bx+c与一直线相交于A（﹣1，0），C（2，3）两点，与y轴交于点N，其项点为D．（1）填空：抛物线的解析式为　   　；（2）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，设点P的横坐标为t，过点P作y轴的平行线交AC与M，当t为何值时，线段PM的长最大，并求其最大值；（3）若抛物线的对称轴与直线AC相交于点B，E为直线AC上的任意一点，过点E作EF∥BD交抛物线于点F，以B，D，E，F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，请直接写出点E的坐标；若不能，请说明理由．23．（1）（问题发现）如图1，△ABC和△ADE均为等边三角形，点B，D，E在同一条直线上．填空：①线段BD，CE之间的数量关系为                   ；②∠BEC =                  °．　　　　　　　　（2）（类比探究）如图2，△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠AED=90°，AC=BC，AE=DE，点B，D，E在同一条直线上，请判断线段BD，CE之间的数量关系及∠BEC的度数，并给出证明．（3）如图3，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB = 5，点D在AB 边上，DE⊥AC于点E，AE = 3，将△ADE绕点A旋转，当DE所在直线经过点B时，CE的长是多少？（直接写出答案）
参考答案：1．B2．C3．D4．A5．D6．B7．A8．D9．B10．C11．＜12．13．14．6π﹣15．5或16．；-1（答案不唯一）17．(1)3；19(2)补充完整的频数分布直方图见解析；优秀的学生占全校学生人数的百分比为(3)该校3000人中获得表彰人数约有225人(4)通过“四史知识竞赛”以及学习党史的过程中，我们更加热爱祖国，热爱中国共产党．18．（1）见解析；（2）①；②30°19．魁星阁顶端距离地面的高度约为米．20．(1)，(2)或(3)21．(1)A款玩偶购进20个，则B款玩偶购进10个(2)A款玩偶购进10个，则B款玩偶购进20个，才能获得最大利润，最大利润是180元(3)第二次更合算22．（1）y＝﹣x2+2x+3；（2）当t=时，PM有最大值，最大值为；（3）（0，1）或（，）或（，）．23．（1）①BD=CE，②60；（2）BD=，∠BEC=45．理由见解析；（3）或