2022年湖北省黄冈咸宁孝感三市中考模拟数学试题（二）(word版含答案)

这是一份2022年湖北省黄冈咸宁孝感三市中考模拟数学试题（二）(word版含答案)，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．在0，2，，中，属于负整数的是（ ）
A．0B．2C．D．
2．如图是某个几个几何体的三视图，该几何体是（ ）
A．圆锥B．圆柱C．长方体D．正三棱柱
3．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，如图1，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆，如图2，已知圆心O在水面上方，且被水面截得弦长为4米，半径长为3米．若点C为运行轨道的最低点，则点C到弦所在直线的距离是（ ）
A．1米B．2米C．米D．米
5．为了解某县七年级4000名学生近视的情况，随机抽取了其中200名学生的视力进行检查并统计．下列判断正确的是（ ）
A．这种调查方式是普查B．这4000名学生是总体
C．每名学生的视力是个体D．这200名学生是总体的一个样本
6．将一次函数y＝2x＋4的图象向右平移m个单位，所得新一次函数图象与y轴的交点在y轴的负半轴上，则m的值不可能为（ ）
A．1B．3C．5D．7
7．规定[x]表示不超过x的最大整数，例如[3.6]＝3，[2]＝2，[﹣2.1]＝﹣3，则下列结论：
①[﹣x]＝﹣[x]；
②若[x]＝n，则x的取值范围是n≤x＜n＋1；
③当﹣1＜x＜1时，[1＋x]＋[1﹣x]的值为1或2，
其中正确的结论有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
8．如图，在正方形中，对角线与相交于点，点在的延长线上，连接，点是的中点，连接交于点，连接，若，．则下列结论：①；②；③；④；⑤点D到CF的距离为．其中正确的结论是（ ）
A．①②③④B．①③④⑤C．①②③⑤D．①②④⑤
二、填空题
9．写出一个最简二次根式a，使得，则a可以是______．
10．不改变分式的值，使分子、分母的第一项系数都是正数，则＝_____．
11．如图是某校举办数学竞赛参赛同学的决赛成绩，则该决赛成绩的中位数为 __分．
12．北京冬奥会雪上项目竞赛场地“首钢滑雪大跳台”巧妙地融入了敦煌壁画“飞天”元素．如图，赛道剖面图的一部分可抽象为线段AB．已知坡AB的长为30m，坡角约为37°，则坡AB的铅直高度AH约为______m．（参考数据：，，．）
13．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，0），点P的坐标是（0，3），把线段AP绕点P逆时针旋转90°后得到线段PQ，则点Q的坐标是__________．
14．已知关于x的一元二次方程的两个根分别是1和－3，若二次函数与x轴有两个交点，其中一个交点坐标是（4，0），则另一个交点坐标是________．
15．小云计划户外徒步锻炼，每天有“低强度”“高强度”“休息”三种方案，下表对应了每天不同方案的徒步距离（单位：）．若选择“高强度”要求前一天必须“休息”（第一天可选择“高强度”）．则小云5天户外徒步锻炼的最远距离为_______．
16．如图，在平面直角坐标系中，，，形状相同的抛物线的顶点在直线上，其对称轴与轴的交点的横坐标依次为2，3，5，18，13，…，根据上述规律，抛物线的顶点坐标为_________．
三、解答题
17．解分式方程：．
18．2021年9月30日，以抗美援朝战争中长津湖战役为背景的电影《长津湖》在各大影院上映后，赢得口碑与票房双丰收．小亮和小明都想去观看这部电影，但是只有一张电影票，于是他们决定采用摸球的办法决定胜负，获胜者去看电影，游戏规则如下：在一个不透明的袋子中装有编号为1，2，3，4的四个球（除编号外都相同），从中随机摸出一个球，记下数字后不放回，再从中摸出一个球，记下数字，若两次数字之和大于5，则小亮获胜，若两次数字之和小于5，则小明获胜．请用列表或画树状图的方法求小明获胜的概率．
19．已知抛物线．
(1)求证：对任意实数m，抛物线与x轴总有交点．
(2)若该抛物线与x轴交于，求m的值．
20．如图，在直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于A、B两点，已知A点的纵坐标是2，
(1)求反比例函数的表达式；
(2)根据图象求的解集；
(3)将直线向上平移后与y轴交于点C，与双曲线在第二象限内的部分交于点D，如果△ABD的面积为36，求平移后的直线表达式．
21．如图1所示，直角△OAB中，∠OAB＝90°，OA＝15，AB＝a，以O为圆心，OA为半径的圆交OB于点C，连接AC．
(1)证明：∠AOB＝2∠BAC；
(2)当a＝20时，求AC的长；
(3)将△ABC绕点A顺时针旋转，点C的对应点为D，点B的对应点为E．当点D、E都在⊙O上时（如图2所示），证明：OA∥DE．
22．习总书记强调，实行垃圾分类，关系广大人民群众生活环境，关系节约使用资源，也是社会文明水平的一个重要体现．为改善城市生态环境，某市决定从6月1日起，在全市实行生活垃圾分类处理，某街道计划建造垃圾初级处理点20个，解决垃圾投放问题．有A、B两种类型垃圾处理点，其占地面积、可供使用居民楼幢数及造价见表：
(1)已知该街道可供建造垃圾初级处理点的占地面积不超过370m2，如何分配A、B两种类型垃圾处理点的数量，才能够满足该街道490幢居民楼的垃圾投放需求，且使得建造方案最省钱？
(2)当建造方案最省钱时，经测算，该街道垃圾月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可以近似的表示为：，若每个B型处理点的垃圾月处理量是A型处理点的1.2倍，该街道建造的每个A型处理点每月处理量为多少吨时，才能使该街道每吨垃圾的月处理成本最低？（精确到0.1）
23．如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，如果点E由点B出发沿BC方向向点C匀速运动，同时点F由点D出发沿DA方向向点A匀速运动，它们的速度分别为每秒2cm和1cm，FQ⊥BC，分别交AC、BC于点P和Q，设运动时间为t秒（0＜t＜4）．
（1）连接EF，若运动时间t= 时，EF⊥AC；
（2）连接EP，当△EPC的面积为3cm2时，求t的值；
（3）若△EQP∽△ADC，求t的值．
24．在平面直角坐标系xOy中，如果抛物线上存在一对点P和，且它们关于坐标原点O对称，那么我们把点P和叫做这条抛物线的成对点．
(1)已知点与是抛物线的成对点，求的坐标．
(2)如图，已知点A与C为抛物线的成对点，且A为该抛物线的顶点．
①求c的值．
②若这条抛物线的对称轴与x轴交于点B，连结AC，BC，点D是射线AB上一点．如果∠ADC＝∠ACB，求点D的坐标．
日期
第1天
第2天
第3天
第4天
第5天
低强度
8
6
6
5
4
高强度
12
13
15
12
8
休息
0
0
0
0
0
类型
占地面积
可供使用幢数
造价（万元）
A
15
18
1.5
B
20
30
2.1
参考答案：
1．D
2．B
3．D
4．C
5．C
6．A
7．C
8．C
9．（答案不唯一）
10．
11．98
12．18
13．（3，7）
14．（−6，0）
15．36
16．
17．
18．
19．(1)见解析
(2)
20．(1)y＝﹣；
(2)﹣6＜x＜0或x＞6；
(3)y＝﹣x+6
21．(1)见解析
(2)
(3)见解析
22．(1)当建造A型处理点9个，建造B型处理点11个时最省钱
(2)每个A型处理点每月处理量为5.4吨时，才能使该街道每吨垃圾的月处理成本最低
23．（1）秒；（2）2秒；（3）2秒.
24．(1)
(2)①1；②