2022年小升初数学典型应用题专项复习（全国通用） 专题13：抽屉问题（有答案，带解析）

这是一份2022年小升初数学典型应用题专项复习（全国通用） 专题13：抽屉问题（有答案，带解析），共8页。试卷主要包含了选择题，判断题，填空题等内容，欢迎下载使用。
2022年小升初数学典型应用题专项复习（全国通用）
专题13《抽屉问题》
一、选择题：
1.六（1）班有50名同学，至少（    ）个人的生日在同一个月。
A. 4                                           B. 5                                           C. 6                                           D. 12
2.把红、黄、蓝、白、绿五种颜色的球各10个放到一个袋子里，要保证取到两个颜色相同的球，至少要取出几个球？（   ）
A. 6                                           B. 5                                           C. 4                                           D. 3
3.向东小学六（2）班有学生50人，六（2）班至少有（     ）人是在同一个月出生的。 [来源:学.科.网]
A. 4                                              B. 5                                              C. 6
4.20本书放在6层的书架上，总有一层至少放（    ）本书.
A. 3                                           B. 4                                           C. 5                                           D. 2
5.箱子中有3个红球，4个白球和5个蓝球，且这些球的大小、形状完全相同。从中摸出（     ）个球，才能保证每种颜色的球至少有一个。
A. 9                                         B. 10                                         C. 11                                         D. 12
6.新年晚会上，老师让每位同学从一个装有许多玻璃球的口袋中摸两个球，这些球给人的手感相同，只有红、黄、白、蓝、绿五色之分，结果发现总有两个人取的球颜色相同。由此可知，参加取球的至少有多少人？（    ）
A. 13                                         B. 14                                         C. 15                                         D. 16
7.把7本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进（    ）本书。
A. 1                                           B. 2                                           C. 3                                           D. 4
8.任意15个中国人，至少有（    ）个人的属相一样。
A. 2                                           B. 3                                           C. 4                                           D. 5
9.13名学生分进4个班，则至少有一个班分到的学生人数不少于（   ）名。
A. 1                                           B. 2                                           C. 3                                           D. 4
10.张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两名孩子的颜色一样，她至少有（    ）名孩子。
A. 2                                           B. 3                                           C. 4                                           D. 6
11.阅读课上，班里新进4种课外书（每种都有很多本），每个人至少可以看1本，也可以看2本，最多可以看3本．班里35名同学至少有（    ）名同学的书本是一样的．
A. 1                                           B. 2                                           C. 3                                           D. 4
12.把25枚棋子放入下图的三角形内，那么一定有一个小三角形中至少放入（   ）枚。

A. 9                                           B. 8                                           C. 7                                           D. 6
13.把红、黄、蓝三种颜色的球各5个放进一个盒子里，至少取（   ）个球可以保证取到两个颜色相同的球．
A. 4                                              B. 5                                              C. 6
二、判断题：
14.把7支钢笔放进2个笔盒中，总有一个笔盒至少要放进4支钢笔。（   ）
15.要保证从一副完整的扑克牌（54张）中，抽到一张黑桃至少要抽取42张。（   ）
16.袋子里有若干个红球和若干个白球（它们除颜色外完全相同），任意拿出的5个球中一定有3个球的颜色相同。（    ）
17.把红、黄、蓝三种颜色的球各3个放在一个袋子里，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出4个球。（    ）
18.把10个苹果放进三个果盘中，总有一个果盘中至少放4个苹果。（    ）
19.盒子中有3个白球，1个红球，17个黄球，任意取出5个球，一定有黄球。（   ）
三、填空题：
20.一个袋子里装有红、白、蓝三种颜色的球各10个，至少拿出________个球，才能保证有两个球同色。
21.舞蹈小组有男生12人，女生18人，男生占舞蹈队总人数的________ %，这些人当中，至少有________人在同一个月过生日。
22.把红、黄、蓝三种颜色的球各10个放在同一个袋子里，至少取________个才能保证取到2个颜色一样的球。
23.13本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进________本书。
24.有相同大小的红、黄、蓝三种颜色的玻璃球各10个，放入一个盒子里，至少摸出________个，就可以保证取到两个颜色相同的球.
25.把10本书放进3个抽屉里，总有一个抽屉里至少放进________本书。
26.一个布袋中有2个黄球，3个白球，5个红球。如果每次从布袋中取出一个球，摸到________球的可能性最小，至少摸出________个球才能保证摸到2个同色球。
27.盒子里有同样大小的红、黄、蓝三种颜色的球各5个，想摸出的球一定有2个是同色的，最少要摸出________个球；想摸出的球一定有2个是不同色的，最少要摸出________个球．
28.抽屉里有4枝红铅笔和3枝蓝铅笔，如果闭着眼睛拿，一次必须拿________枝才能保证至少有1枝红色铅笔．

答案解析部分
一、选择题
1.【答案】 B
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】解：50÷12=4……2，4+1=5，所以至少5个人的生日在同一个月。
故答案为：B。
【分析】从最坏的情况考虑，如果每个月都有4个人过生日，那么剩下的2人无论在哪个月生日，都至少有5个人的生日在同一个月。
2.【答案】 A
【考点】抽屉原理
【解析】解答】5+1=6（个）
故答案为：A。
【分析】要想保证2个球颜色相同，考虑最不利的情况，把每种颜色的球都取一遍，那么再取一个就能保证2个球颜色相同。
3.【答案】 B
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】解：50÷12=4（个）……2（人），4+1=5（人），所以六（2）班至少有5人是在同一个月出生的。
故答案为：B。
【分析】本题考虑最不利情况，假设每月都有人在同一个月出生，即用学生人数除以12，那么至少在同一个月出生的人数将计算得出的商加1即可。
4.【答案】 B
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】解：20÷6＝3（本）…2（本），3+1＝4（本），所以把20本书放进6层的书架上，总有一层至少要放4本。
故答案为：B。
【分析】从最不利的情况考虑，如果每层书架上各放3本，那么余下的2本无论放在哪层书架上，总有一层至少放4本书。
5.【答案】 B
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】解：5+4+1=10（个）
故答案为：B。
【分析】从最不利的情况考虑，先摸出5个蓝球，再摸出4个白球，那么再摸出1个红球就能保证每种颜色的球至少有一个。
6.【答案】 D
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】解：10+5+1=16（种）
故答案为：D。
【分析】本题考查抽屉原理问题。从袋子里摸出两个不同的球的情况有红黄、红白、红蓝、红绿、黄白、黄蓝、黄绿、白蓝、白绿、蓝绿10种组合方式，而摸出的两个球颜色相同的情况有5种，共有10+5=15种情况，那么至少要16个人参加取球。据此解答。
7.【答案】 C
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】解：7÷3=2……1，2+1=3，所以把7本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。
故答案为：C。
【分析】从最坏的情况考虑，如果3个抽屉里各放进2本书，剩下的1本书无论放进哪个抽屉都总有一个抽屉至少放进3本书。
8.【答案】 A
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】解：15÷12=1……3，1+1=2
故答案为：A。
【分析】一共有12个属相，从不利的情况考虑，如果15个人中有12个人分别是这12个属相，那么剩下的人无论是哪个属相都能保证至少有2个人的属相一样。
9.【答案】 D [来源:Z_xx_k.Com]
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】13÷4=3（名）......1（名）。
3+1=4（名）。
故答案为：D。
【分析】13名学生，平均分给四个班，每个班分3名学生，还余下1名，余下的这1名不论分到哪个班，至少有一个班分到的学生人数不少于4名。
10.【答案】 C
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】3+1=4（名）
所以她至少有4名孩子。
故答案为：C。
【分析】如果把n+1个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体，本题中将孩子的总数看作物体n+1，将衣服的三种颜色看作抽屉n，即可得出答案。
11.【答案】 C
【考点】抽屉原理，排列组合
【解析】【解答】解：根据分析可得，4+6+4＝14（种），35÷14＝2（名）…7（名），2+1＝3（名），所以班里35名同学至少有3名同学的书本是一样的。
故答案为：C。
【分析】每人看1本，一共有4种看法；每人看2本，一共有6种看法；每人看3本，一共有4种看法，所以每个人看书的看法一共有4+6+4＝14种，考虑最不利的情况，让每种看法都有最多的人参加，即用35除以14，用计算得出的商加1，就是学至少有多少名同学的书本是一样的。
12.【答案】 C
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】解：25÷4=6（枚）……1（枚），6+1=7（枚），所以一定有一个小三角形中至少放入7枚。
故答案为：C。
【分析】这是抽屉原理的题，将奇数个的物体放在几个容器中，求一定有一个容器中至少放入的个数 ，就用这个物体的个数÷容器的个数，那么一个容器中至少放入的个数就是把商加上1即可。
13.【答案】A
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】解：3+1=4（个）； 答：至少取4个球，可以保证取到两个颜色相同的球．
故选：A．
【分析】由于袋子里共有红、黄、蓝三种颜色的球各5个，如果一次取三个，最差情况为红、黄、蓝三种颜色各一个，所以只要再多取一个球，就能保证取到两个颜色相同的球．即3+1=4个．
二、判断题
14.【答案】 正确
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】解：7÷2=3……1，3+1=4，所以总有一个笔盒至少要放进4支钢笔。
故答案为：正确。
【分析】考虑最不利的情况，先把每个笔盒放入相同的铅笔，即用钢笔的总支数除以笔盒的个数，那么其中一个笔盒至少要放进钢笔的只数就是将计算得出的商加1即可。[来源:学科网]
15.【答案】 正确
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】解：13×3+2+1=42（张），要保证从一副完整的扑克牌（54张）中，抽到一张黑桃至少要抽取42张。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】每种花色13张，从最坏的情况考虑，如果把红桃、方砖、梅花全部抽出来，共抽出39张，再抽出2张王，那么再抽出1张就能保证至少抽到一张黑桃。
16.【答案】 正确
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】 袋子里有若干个红球和若干个白球（它们除颜色外完全相同），任意拿出的5个球中一定有3个球的颜色相同。说法正确
故答案为：正确。
【分析】考虑最不利的情况，4球中，2红2白，第5个无论什么颜色， 都会有3个球的颜色相同 。
17.【答案】 正确
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】解：想要摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出4个球。
故答案为：正确。
【分析】考虑最不利的情况，先把每种颜色都取一遍，那么再取一个球，就能保证摸出2个同色的球。
18.【答案】 正确
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】解：10÷3=3……1，3+1=4，所以把10个苹果放进三个果盘中，总有一个果盘中至少放4个苹果。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】从最坏的情况考虑，如果三个果盘中各放3个苹果，那么剩下的1个苹果无论放在哪个盘子里，总有一个果盘中至少放4个苹果。
19.【答案】 正确
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】3+1=4（个），再取一个，一定是黄球，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，盒子中有3种颜色的球，其中有3个白球，1个红球， 任意取出4个球，最差的情况是先把两种颜色的取完，则再取一个，一定是黄球，据此判断。
三、填空题
20.【答案】 4
【考点】抽屉原理 [来源:Z+xx+k.Com]
【解析】【解答】3+1=4（个）， 所以一个袋子里装有红、白、蓝三种颜色的球各10个，至少拿出4个球，才能保证有两个球同色。
故答案为：4。
【分析】要想保证2个球颜色相同，考虑最不利的情况，把每种颜色的球都取一遍，那么再取一个就能保证2个球颜色相同。
21.【答案】 40；3
【考点】抽屉原理，百分数的其他应用
【解析】【解答】解：男生占舞蹈队总人数的：12÷（12+18）=12÷30=40%；
12+18=30（人），30÷12=2……6，2+1=3，所以这些人中至少有3人在同一个月过生日。
故答案为：40；3。 [来源:学科网ZXXK]
【分析】用男生人数除以总人数即可求出男生占舞蹈队总人数的百分之几；总人数是30人，一年共12个月，从最坏的情况考虑，如果每个月都有2人过生日，那么剩下的6人无论在哪个月过生日，都至少有3人在同一个月过生日。
22.【答案】 4
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】3+1=4（个）
故答案为：4。
【分析】题目中出现至少……保证……，所以按最坏的情况算，假设先取三个球有三种颜色，再取一个球，无论是什么颜色，都会保证取得两个颜色相同的球。
23.【答案】 5
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】13÷3＝4（本）……1（本）
4＋1＝5（本）
所以，总有一个抽屉至少会放进5本书。
故答案为：5。
【分析】把13本书放进3个抽屉中，13÷3＝4本……1（本），即平均每个抽屉放入4本后，还余一本书没有放入，所以，至少有一个抽屉里要放进4＋1＝5本书。
24.【答案】 11
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】解：10+1=11（个）
故答案为：11。
【分析】从最坏的情况考虑，假如前10个摸出的都是同一种颜色的球，那么再摸出1个无论是什么颜色都能保证取到两个颜色相同的球。
25.【答案】 4
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】10÷3=3（本）……1（本），
3+1=4（本），
所以总有一个抽屉里至少放进4本书。
故答案为：4。
【分析】抽屉原理：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n>m，那么必有一个抽屉至少有: ①k=nm+1个物体：当n不能被m整除时。 ②k=nm个物体：当n能被m整除时。
26.【答案】 黄球；4
【考点】可能性的大小，抽屉原理
【解析】【解答】2＜3＜5，所以摸到黄球的可能性最小。
3+1=4（次），所以至少摸出4个球才能保证摸到2个同色球。
故答案为：黄球；4。
【分析】事件发生的可能性大小：当事件的可能性的大小与物体数量相关时，在总数或总体中物体数量越多，出现对应结果的可能性越大；物体数量越少，出现对应结果的可能性就越小。
如果把(n+1)个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。本题中将至少需要摸的次数看作物体，将球颜色的种类看作3个抽屉，即可得出答案。
27.【答案】 4；6
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】解： 3+1＝4（个），5+1＝6（个）。所以想摸出的球一定有2个是同色的，最少要摸出4个球；想摸出的球一定有2个是不同色的，最少要摸出6个球。
故答案为：4；6。
【分析】（1）想摸出的球一定有2个是同色的，考虑最不利的情况，每种颜色的球先各取一个，那么再取一个球，一定有2个是同色的；
（2）想摸出的球一定有2个是不同色的，因为这三种颜色的球各有5个，先拿出其中一种颜色的球的全部，再从中取一个球，一定有2个是不同色的。
28.【答案】 4
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】解：3+1＝4（枝），所以一次必须拿4枝才能保证至少有1枝红色铅笔。
故答案为：4。
【分析】考虑最不利的情况，先把蓝铅笔全部拿出，那么再拿出1枝，就能保证至少有1枝红色铅笔。