2022年小升初数学典型应用题专项复习（全国通用） 专题05：盈亏问题（有答案，带解析）

这是一份2022年小升初数学典型应用题专项复习（全国通用） 专题05：盈亏问题（有答案，带解析），共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，应用题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：
1.一次数学竞赛，共15道题，每做对一道题得8分，做错一道题倒扣4分，小平共得72分，他做对了（ ）道题．
A. 9 B. 8 C. 11 D. 10
2.米奇专卖店以100元的单价卖出两套不同的童装，其中一套赚20%，另一套亏本20%，那么这个童装店卖这两套服装总体核算是（ ）
A. 亏本 B. 赚钱 C. 不亏也不赚 D. 不能确定亏本或赚钱
3.妈妈买来一箱桔子，若每天比计划多吃一个，则比计划少吃2天；若每天比计划少吃一个，则计划的时间过去后，还剩12个，那么这一箱桔子共（ ）个．
A. 50 B. 60 C. 70 D. 80
4.有一批正方形砖，如拼成一个长与宽之比为5：4的大长方形，则余38块，如改拼成长与宽各增加1块的大长方形，则少53块，那么，这批砖共有（ ）块．
A. 1838 B. 2038 C. 1853 D. 2053
5.有一个班的同学去划船．他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人．
问：这个班共有________同学？
A. 54 B. 36 C. 27 D. 18
二、填空题：
6.有一批树苗，如果每组种3棵，则剩5棵；如果每组种4棵，则缺2棵．有________个组在种树？有________棵树？
7.老师买回一些练习本，每人发5本，则缺6本；如果每人发3本，则多出8本．老师计划发给________个同学．
8.幼儿园的老师给小朋友发苹果，每位小朋友4个，就多出12个，每个小朋友6个，就少12个，共有苹果________ 个．
9.一盘草莓约20个左右，几位小朋友分．若每人分3个，则余下2个；若每人分4个，则差3个．这盘草莓有________ 个．
三、应用题
10.有一筐苹果，分给幼儿园的小朋友，如果每人分3个就多出12个；如果每人分4个则少34个。这筐苹果共有多少个?
11.妈妈给一批上衣缝扣子，如果每天缝15件，正好可以按期完工，如果每天缝18件，就可提前3天完工．这批上衣共有多少件？
12.一个小组的同学凑钱买礼物．若每人出10元，还缺20元．若每人多出2元，则多出4元．这个小组有多少人？
13.在一次数学竞赛中，按规定答对一题得5分，记作+5分，答错一题扣3分，记作﹣3分，小红共答了20道，其中答错了5道，那么小红应得多少分？
14.小王在银行存款200元，小李存150元，以后每月小王存10元，小李存20元，几个月后两人存款同样多？
15.一根木头，不知它的长度．用一根绳子来量，绳子多1.5米；如果将绳子对折后再来量，又少0.4米．这根绳子长多少米？
16.修一条水渠，如果每天多修8米，可提前4天完成，如果每天少修8米，要推迟8天完成，求这条水渠的长度？
17.小红上学，若乘汽车每小时行37.5千米，则可以提前1.5小时到达，若骑自行车每小时行12.5千米，则迟到1.5小时，小红家到学校有多远？
18.小明从家到某校参加考试，开始时以每分钟50米的速度走了2分钟，这时他根据以往的经验，再以这个速度走下去，肯定要比考试时间迟到5分钟．于是他立即加快速度，每分钟多走10米，结果小明比考试时间早到了5分钟．小明家到某校的路程是多少米？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 C
【考点】盈亏问题
【解析】【解答】解：做错了：
（15×8﹣72）÷（4+8），
=（120﹣72）÷12，
=48÷12，
=4（题）；
做对了：
15﹣4=11（题）；
答：小明做对了11题．
故选C．
【分析】假设15道题全对了，应该得120分，而实际上他只得了72分，少了120﹣72=48（分）；因为每做错一题，就得不到8分，还会倒扣4分，所以每做错一题，小明就少得4+8=12（分）；所以他做错了48÷12=4（题），做对了15﹣4=11（题）．
2.【答案】 A
【考点】盈亏问题
【解析】【解答】解：一套赚20%，原来的价格为：
100÷（1+20%），
=100÷1.2，
≈83（元）；
另一套亏本20%，原来的价格为：
100÷（1﹣20%），
=100÷0.8，
=125（元）；
这两套童装原来的价格为：
83+125=208（元）；
实际卖出的价钱为：
100+100=200（元）．
因为200＜208，所以亏本了．
故选：A．
【分析】先求出每套童装原来的价格，由题意可得，一套赚20%，就是售出的总价是原价的120%，原价为100÷（1+20%）；另一套亏本20%，也就是售出的总价是原价的80%，原价为100÷（1﹣20%），把这两部分的价格加起来，与200元作比较即可．

3.【答案】 B
【考点】盈亏问题
【解析】【解答】解：[（12÷1﹣2）×1÷2]×12
=5×12
=60（个）
答：那么这一箱桔子共60个．
故选：B．
【分析】从后向前推算：一天少吃1个，剩下12个，说明计划12÷1=12（天）；一天多吃1个，比计划少2天，也就是12﹣2=10（天），共多吃10×1=10（个）．每天吃10÷2=5个，则5×12=60（个）．
4.【答案】 B
【考点】盈亏问题
【解析】【解答】解：根据分析可得，
53+38﹣1=90（块），
长：90÷（5+4）×5=50（块），
宽：90÷（5+4）×4=40（块）；
砖的总块数：50×40+38=2038（块）；
答：这批砖共有2038块．
故选：B．
【分 析】如图所示：如果改拼成长与宽各增加1块的大长方形，则需要砖多出：53+38=91（块），那么去掉右下角的一块，剩下的块数（91﹣1）=90块， 就相当于沿原来长方形的一条长和一条宽上的块数和，然后按5：4的比例分配即可求出原来沿长和宽的块数，列式为：长：90÷（5+4）×5=50（块）， 宽：90÷（5+4）×4=40（块）；所以求这批砖的总块数，列式为：50×40+38=2038（块）；据此解答．
5.【答案】 B
【考点】盈亏问题
【解析】【解答】解：设使用x条船，据题意可得方程：
（x+1）×6=（x﹣1）×9，
6x+6=9x﹣9
3x=15，
x=5；
则班级人数为：（5+1）×6=36（人），
或（5﹣1）×9=36（人）；
答：这个班共有36人．
故选：B．
【分析】本题可列方程解答，设需要使用x条船，则如果用x+1条船，正好每条船坐6人；如果用x﹣1条船，正好每条船坐9人．据此可得等量关系式：（x+1）×6=（x﹣1）×9，解此方程求出船数后，据船数即能求出人数．
二、填空题
6.【答案】 7；26
【考点】盈亏问题
【解析】【解答】(5+2)÷(4-3)
=7÷1
=7(个)
3×7+5=26(棵)
故答案为：7；26
【分析】两种情况下树苗棵数相差(5+2)棵，用树苗相差的棵数除以每组种树的棵数差即可求出组数，进而求出棵数即可.
7.【答案】7
【考点】盈亏问题
【解析】【解答】解：（6+8）÷（5﹣3）
=14÷2
=7（人）
答：老师计划发给7个同学．
故答案为：7．
【分析】第一次每人分5本，第二次每人分3本，第二次比第一次每人少5﹣3=2本，因此每人少2本，原来缺6本就变为多8本，两次的分配差额是（6+8）本，可以用“总差额÷每人两次差额=人数”求出总人数即可．
8.【答案】60
【考点】盈亏问题
【解析】【解答】解：（12+12）÷（6﹣4）
=24÷2
=12（个）
4×12+12
=48+12
=60（个）
答：共有苹果60个．
故答案为：60．
【分析】根据题意知：每个小朋友多分：6﹣4=2个苹果，则可把每人4个时剩下的12个苹果分掉，还需要12个苹果，共需要12+12=24个苹果，用24除以2就是小朋友的人数，进而可求出苹果的个数．
9.【答案】17
【考点】盈亏问题
【解析】【解答】解：若每人分3个，余2个，则可能是17，20，23，26．
若每人分4个，差3个，则可能是17，21，25．所以这盘草莓有17个．
故答案为：17．
【分析】若每人分3个，余2个，就是3的倍数加2，在20左右找出这样的数．若每人分4个，差3个，就是4的倍数减3，也在20左右找出这样的数．在这两组数中找到相同的数就是答案．
三、应用题
10.【答案】 解：（12+34）÷（4-3）=46÷1 =46（人）
46×3+12 =138+12 =150（个）
答：这筐苹果共有多少150个。
【考点】盈亏问题
【解析】【分析】盈亏问题的解答思路是：通过比较已知条件，找出两个相关的差数，一是总差额，二是每份的差额，将这两个差相除，就可求出总份数，然后再求物品数；基本关系式为：总差额÷每份的差额=总份数。
两次分配的数量差为：12+34=46（个），第二次比第一次每人多分4-3=1（个）；所以用两次分配的数量差除以除以每个小朋友得到的苹果的数量差，就可以求出总人数，列式为：46÷1=46（人），进而求出苹果的总数量。
11.【答案】解：3÷（ ﹣ ） =3÷
=3×90
=270（件）
答：这批上衣共270件
【考点】盈亏问题
【解析】【分析】把这批上衣的数量看作单位“1”，如果每天缝15件，需要的时间是 115 ，每天缝18件，需要的时间是 118 ，则每天缝15件和18件所需时间的差是 115 ﹣ 118 ，实际的时间差为3天，根据时间差求出这批上衣的数量即可．
12.【答案】 解：（20+4）÷2
=24÷2
=12（人）
答：这个小组有12人．
【考点】盈亏问题
【解析】【分析】若每人出10元，还缺20元．若每人多出2元，则多出4元，即盈余为4元，不足为20元，两次分配的差为2元，根据盈亏问题的公式可知，共有学生：（20+4）÷2=12人，据此解答．
13.【答案】 解：20×5﹣5×（5+3）
=20×5﹣5×8
=100﹣40
=60（分）
答：小红应得60分．
【考点】盈亏问题
【解析】【分析】因答错一题扣3分，即答错一题不仅得不到5分，还要扣3分，即答错一题要少得5+3=8分，答错了5道，就要少得8×5=40分，用20道题全对应的分数减去40就是实际得的分数．据此解答．

14.【答案】 解：设x个月后两人存款同样多，
200+10X=150+20X，
50=10X，
X=5，
答：5个月后两人存款同样多．
【考点】盈亏问题
【解析】【分析】首先设x个月后两人存款同样多，x个月后小王的存款为200+10X，小李的存款为150+20X，由此列出方程求解即可．
15.【答案】 解：设绳长为x米，
x﹣0.5x=1.5+0.4
0.5 x=1.9
x=3.8
答：这根绳子长3.8米．
【考点】盈亏问题
【解析】【分析】要求木头的长度，先要求出绳子的长度，根据题意，绳子的长度﹣1.5米=木头的长度，而木头的长度又等于绳子的长度÷2+0.4，所以绳子的长度﹣绳子的长度÷2=1.5+0.4，然后列方程解答即可．
16.【答案】 解：原计划每天修：
（8×8+8×4）÷（8﹣4），
=（64+32）÷4，
=96÷4，
=24（米）；
这条水渠的长度：
24×（8+4+4），
=24×16，
=384（米）；
答：这条水渠的长度是384米．
【考点】盈亏问题
【解析】【分 析】由题意可知，先按照每天少干8米干特定天数以后，我们有两种办法完成工程．一种是按原计划干8天，一种是比原计划每天少8米，干8+4=12天．这就 变成一个最简单的盈亏问题．可以算出原计划每天要干24米．4天是96米．特定天数是12天，原计划是16天，水渠总长是384米．
17.【答案】 解：计划时间：
（37.5×1.5+12.5×1.5）÷（37.5﹣12.5）
=（56.25+18.75）÷25，
=75÷25
=3（小时）；
小红家离学校：
37.5×（3﹣1.5）
=37.5×1.5
=56.25 （千米）．
答：小红家到学校56.25千米．
【考点】盈亏问题
【解析】【分析】这是一个典型的盈亏问题，汽车每小时行37.5千米，则可以提前1.5小时到达，则如按计算时间可多行37.5×1.5千米，骑自行车每小时行 12.5千米，则迟到1.5小时，则按原计划时间就少行12.5×1.5千米，根据盈亏问题公式可知，计划时间是 （37.5×1.5+12.5×1.5）÷（37.5﹣12.5）小时，求出计划时间后，即能求出小红家到学校有多远．
18.【答案】 解：迟到5分钟，离学校还有：50×5=250（米）
后来每分钟走：50+10=60（米），则早到5分钟，超过学校：60×5=300（米）
按开始的速度到达学校还需要：
（250+300）÷10=55（分）
因为开始时走了2分钟，所以到学校所需时间为
55+2=57（分）
小明家到学校的路程是
50×57=2850（米）
答：小明家到某校的路程是2850米．
【考点】盈亏问题
【解析】【分析】由题意，以每分钟50米的速度走了2分钟，以这个速度走下去，肯定要比考试时间迟到5分钟，每分钟多走10米，结果小明比考试时间早到了5分钟， 由此可知：迟到5分钟，离学校还有50×5=250（米），后来每分钟走50+10=60（米），早到5分钟，即超过学校60×5=300（米），由此可 求出原定时间，进而求得小明家到学校的路程．