2021上海市长宁区高三下学期数学4月二模试题答案

这是一份2021上海市长宁区高三下学期数学4月二模试题答案，共4页。试卷主要包含了 2， 6， 10等内容，欢迎下载使用。
2021届上海市长宁区高三下学期数学4月二模试题答案 一．填空题（本大题共有12题，满分54分，第1—6题每题4分，第7---12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果． 1．      2．            3．           4．        5．          6．              7．             8． 9．           10．         11．             12．   二．选择题(本大题共有4题，满分20分，每题5分)每题有且只有一个正确选项．考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑．13.  C     14.  B    15.   D   16 .  C三、解答题（本大题共有5题，满分76分）  解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必须的步骤．17．（本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）解：（1）因为，，所以，                             …….2所以圆柱的侧面积为      ……6(2)因为底面，所以    …….3又因为，所以平面     …….6因为平面，所以.     …….818．（本题满分14分，第1小题满分8分，第2小题满分6分）解：（1）因为，所以   …..2            ……4                     …….6                                      …….8   （2）                                            …..…2由及得       …..…3因为在内的解为和          ….….4所以，解得               ….….6 19．（本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）解：（1）解不等式，得，                  ……..2所以          ……..5所以需要经过年                ……6（2）                          ………3因为，所以，………5又因为（当时取等），………6所以               所以最大为1.24（当时取得）.    ……8 20．（本题满分16分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分）解：（1）双曲线的渐近线方程为；    ……4（2）点的坐标为，                     ………1设，则                   …….2因为点在双曲线上，所以，代入上式，得，解得或             …….4因为，所以.                           ……6（3）设，，直线的方程为   ……1则                          ……..2因为、、三点共线，所以      …….3得，因为，所以   …*              ………4将代入双曲线方程得，，代入*式得     …….621．（本题满分18分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分）解：（1），得；                   ……..1由，，得；        …….2当时，，           ……..3又由，得，与矛盾，所以，.   ……..4（2）假设存在，使得，即，则    …….1由，及，得，          ………3由，及，得  ……4得，与矛盾，     ………5所以对任意，都有.                 ……..6（3）由（2）知            ……..2           所以对任意，都有     ………4当时，得，又由 ，得，                      ………6设，由，及得                      ………7所以对任意，，进而        ……….8 欢迎访问“高中