初二下学期第一次月考试卷（无答案）

这是一份初二下学期第一次月考试卷（无答案），共4页。试卷主要包含了下列各式成立的是，5 B，化简等内容，欢迎下载使用。
初二第二学期第一次学情调研本卷满分：150分       考试时间：120分钟一．选择题。（共八题，每题3分，共24分） 下列式子：，，，，，，一定是二次根式的有（▲ ）    3个         B.4个        C.5个        D.6个2 .下列二次根式中，最简二次根式的是（ ▲ ）                B.         C.          D.3.下列各式中，与是同类二次根式的是（ ▲ ）A.       B.     C.      D. 4.下列各式成立的是（ ▲ ） A.        B.       C.        D.5.在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ▲ ）A.AB∥DC,AD=BC     B.AB∥DC,AD∥BC     C.AB=DC,AD=BC       D.OA=OC,OB=OD 6.ABCD的对角线AC与BD相交于点O，则下列说法一定正确的是（ ▲ ）  A.AO=OD     B.AO⊥OD     C.AO=OC     D.AO⊥AB 7.四边形ABCD的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是（ ▲ ）
A.AB=CD      B.AD=BC       C.AB=BC       D.AC=BD8.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90∘，AB=6，AC=8，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值是( ▲ )A.2.5      B.2.4      C.2      D.3   二、填空题。（共十题，每题三分，共30分） 9.化简：=  ▲   。10.已知是正整数，则满足条件的最大负整数m为   ▲  。11.已知是最简二次根式，且它与是同类二次根式，则a=  ▲   。12.计算=  ▲   。13.如图，在ABCD中，已知AD=12cm，AB=8cm，，AE平分∠BAD交BC边于点E，则CE的长等于  ▲  。    14.如图，边长为5的菱形ABCD中，对角线AC长为6，菱形的面积为   ▲  15.如图，矩形ABCD面积为40，点P在边CD上，PE⊥AC,PF⊥BD，垂足分别是E，F. 若AC=10，则PE+PF=  ▲  。   16.如图,正方形ABCD中,AB=2,E为AB的中点,AF⊥DE于点O,则AO=  ▲   。               第16题                   第17题                  第18题17.如图,在菱形ABCD中,∠BAD=120∘，点E. F分别在边AB、BC上，△BEF与△GEF关于直线EF对称，点B的对称点是G，且点G在边AD上，若EG⊥AC，AB=6，则FG的长为  ▲  。         18.如图,∠MON=90∘，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=4，BC=2，运动过程中，点D到点O最大距离为  ▲    三、解答题（本大题共十题，共96分）  计算：（1）               （2）  20.如图，已知E. F分别是ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF.(1)求证：四边形AECF是平行四边形；(2)若BC=10,∠BAC=90∘，且四边形AECF是菱形，求BE的长。   21.矩形ABCD与CEFG如图放置，点B，C，E共线，点C，D，G共线，连接AF，取AF的中点H，连接GH，若BC=EF=4，CD=CE=2，求线段GH的长     22.如图，将边长为8的正方形纸片ABCD折叠，使点B落在CD边的中点E上，压平后得到折痕MN，求线段FM的长度.         计算：（1）     （2）     24.如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足为点E，且E为边AB的中点。（1）求∠A的度数；（2）如果AB=4，求对角线AC的长.      25.如图，在平行四边形ABCD中，AC⊥AD,延长DA于点E，使得DA=AE，连接BE.（1）求证：四边形AEBC是矩形；（2）过点E作AB的垂线分别交AB，AC于点F，G，连接CE交AB于点O，连接OG，若AB=6，∠CAB=30°，求△OGC的面积.          26.如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，延长CB至点F，使CF=CA，连接AF，∠ACF的平分线分别交AF，AB，BD于点E，N，M，连接EO.(1)已知BD=，求正方形ABCD的边长；(2)猜想线段EM与CN的数量关系并加以证明。   27.在数学兴趣小组活动中,小明进行数学探究活动,将边长为的正方形ABCD与边长为2的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一直线上，AB与AG在同一直线上。(1)小明发现DG⊥BE，请你帮他说明理由。(2)如图2，小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG上时，请你帮他求出此时BE的长。(3)如图3，小明将正方形ABCD绕点A继续逆时针旋转，线段DG与线段BE将相交，交点为H，写出△GHE与△BHD面积之和的最大值，请直接写出这个最大值。  28.如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC=10，边OA=6.(1)求C点的坐标；(2)把矩形OABC沿直线DE对折使点C落在点A处，直线DE与OC、AC、AB的交点分别为D，F，E，求折痕DE的长；(3)若在（2）的条件下，点M在x轴上，平面内是否存在点N，使以M、D. F. N为顶点的四边形是菱形?若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由。