初一重难点习题-无答案

这是一份初一重难点习题-无答案，共6页。试卷主要包含了已知，问题情境，已知5a=2b=10,求+的值，计算并观察下列各式等内容，欢迎下载使用。
1.已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B.（1）如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系          ；（2）如图2，过点B作BD⊥AM于点D，求证：∠ABD=∠C；（3）如图3，在（2）问的条件下，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，BE平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE，求∠EBC的度数.           2.已知：如图，AD是△ABC的平分线，点E在BC上，点G在CA的延长线上，EG交AB于点F，且∠AFG=∠G.(1)GE与AD平行吗?为什么?(2)如果∠B=∠BFE=40∘，试求∠ACB的度数。             3.阅读材料(1),并利用(1)的结论解决问题(2)和问题(3).(1)如图1,AB∥CD，E为形内一点，连结BE、DE得到∠BED，求证：∠E=∠B+∠D.悦悦是这样做的：过点E作EF∥AB.则有∠BEF=∠B.∵AB∥CD,∴EF∥CD.∴∠FED=∠D.∴∠BEF+∠FED=∠B+∠D.即∠BED=∠B+∠D.(2)如图2，画出∠BEF和∠EFD的平分线，两线交于点G，猜想∠G的度数，并证明你的猜想。(3)如图3,EG1和EG2为∠BEF内满足∠1=∠2的两条线,分别与∠EFD的平分线交于点G1和G2,求证：∠FG1E+∠G2=180∘.     4.问题情境：如图1,AB∥CD,∠PAB=130∘,∠PCD=120∘.求∠APC度数。小明的思路是：如图2,过P作PE∥AB，通过平行线性质，可得∠APC=___.问题迁移：如图3,AD∥BC，点P在射线OM上运动，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β.(1)当点P在A.B两点之间运动时，∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系?请说明理由。(2)如果点P在A.B两点外侧运动时(点P与点A.B.O三点不重合)，请你直接写出∠CPD、∠α、∠β之间的数量关系。            5.如图①，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P.(1)如果∠A=80∘，求∠BPC的度数；(2)如图②，作△ABC外角∠MBC，∠NCB的角平分线交于点Q，试探索∠Q、∠A之间的数量关系。(3)如图③，延长线段BP、QC交于点E，△BQE中，存在一个内角等于另一个内角的2倍，求∠A的度数。   6.已知5a=2b=10,求+的值 7.对于一个图形,通过两种不同的方法计算它的面积,可以得到一个数学等式,例如图1,可以得到这个等式,请解答下列问题:（1）写出图2中表达的数学等式_____;(最后结果)（2）根据等式乘法的运算法则，通过验证上述等式;（3）利用（1）中得到的结论,解决问题:若a+b+c=10,ab+ac+bc=35,求的值;（4）小明同学用图3中x张边长为a的正方形,y张边长为b的正方形,z张边长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为的长方形,求x+y+z的值.      8.图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．
（1）图2的阴影部分的正方形的边长是___．
（2）用两种不同的方法求图中阴影部分的面积．
【方法1】S阴影=___；
【方法2】S阴影=___；
（3）观察图2，写出（a+b）2，（a-b）2，ab 这三个代数式之间的等量关系．
（4）根据（3）题中的等量关系，解决问题：若m+n=10，m-n=6，求mn的值．
        9.我们经常利用图形描述问题和分析问题.借助直观的几何图形，把问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路．(1)小明为了解释某一公式，构造了几何图形，如图1所示，将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形，并沿图中的虚线剪开，拼接后得到图2，显然图1中的图形与图2中的图形面积相等，从而验证了公式．则小明验证的公式是                 .(2)   计算：=            ；请画图说明这个等式.                      10．发现与探索．（1）根据小明的解答(图1)将下列各式因式分解①②③（2）根据小明丽的思考（图2）解决下列问题.①说明：代数式的最小值为-16.②请仿照小丽的思考解释代数式-的最大值为8，并求代数式的最大值.                            11.(1)计算并观察下列各式。第1个：____；第2个：____；第3个：____；......这些等式反映出多项式乘法的某种运算规律。(2)猜想：若n为大于1的正整数，则           。(3)利用上问的猜想计算：           。(4)拓广与应用：          。