沪科版八年级下册17.1 一元二次方程习题ppt课件

这是一份沪科版八年级下册17.1 一元二次方程习题ppt课件，共32页。PPT课件主要包含了答案呈现，习题链接，x1＝3x2＝2，x20－x＝64等内容，欢迎下载使用。

【2021·海南】用配方法解方程x2－6x＋5＝0，配方后所得的方程是(　　)A．(x＋3)2＝－4 B．(x－3)2＝－4C．(x＋3)2＝4 D．(x－3)2＝4
【2021·铜陵模拟】已知M＝3x2－x＋3，N＝2x2＋3x－1，则M、N的大小关系是(　　)A．M ≥ N B．M＞N C．M ≤ N D．M＜N
若x＝1是方程x2＋mx＋n＝0的一个根，则m2＋2mn＋n2的值是(　　)A． 1 B．－1C． 2 D．无法确定
【中考·日照】某省加快新旧动能转换，促进企业创新发展，某企业一月份的营业额是1 000万元，月平均增长率相同，第一季度的总营业额是3 990万元．若设月平均增长率是x，那么可列出的方程是(　　)A ． 1 000(1＋x)2＝3 990B ． 1 000＋1 000(1＋x)＋1 000(1＋x)2＝3 990C ． 1000(1＋2x)＝3 990D ． 1 000＋1 000(1＋x)＋1 000(1＋2x)＝3 990
【2021·萧山区期中】若关于x的一元二次方程ax2＋bx＋2＝0(a ≠ 0)有一根为x＝2 021，则一元二次方程a(x－1)2＋bx－b＝－2必有一根为(　　)A．2 019 B．2 020C．2 021 D．2 022
【中考·桂林】一元二次方程(x－3)(x－2)＝0的根是____________________.
若关于x的方程(m＋2)x|m|＋2x－1＝0是一元二次方程，则m＝________.
用一条长为40 cm的绳子围成一个面积为64 cm2的长方形，设长方形的长为x cm，则列方程为________________.
已知m是一元二次方程x2＋x－6＝0的一个根，则代数式m2＋m的值等于________.
【2021·广安】一个三角形的两个边长分别为3和5，第三边长是方程x2－6x＋8＝0的根，则这个三角形的周长为________.
【中考·宁夏】你知道吗，对于一元二次方程，我国古代数学家还研究过其几何解法呢！以方程x2＋5x－14＝0即x(x＋5)＝14为例加以说明．数学家赵爽(公元3～4世纪)在其所著的《勾股圆方图注》中记载的方法是：构造图(如下面左图)中大正方形的面积是
(x＋x＋5)2，其中它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即4×14＋52，据此易得x＝2.那么在下面右边的三个构图(矩形的顶点均落在边长为1的小正方形网格格点上)中，能够说明方程x2－4x－12＝0的正确构图是________．(只填序号)
【点拨】∵x2－4x－12＝0，即x(x－4)＝12，∴构造图中大正方形的面积是(x＋x－4)2，其中它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即4×12＋42.易得x＝6，故答案为②.
(6分)将方程(x－1)(2x－3)＝x(3x－1)化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项.
解：一般形式为x2＋4x－3＝0，二次项系数、一次项系数和常数项分别是1，4，－3.
(16分)用适当的方法解下列方程： (1)x2＋2x＋1＝3；
(2)4x－x2＋2＝0；
(3)4x2＋3x－2＝0；
(4)(3x＋2)2－4x2＝0.
(6分)小敏与小霞两名同学解方程3(x－3)＝(x－3)2的过程如下框：
你认为她们的解法是否正确？若正确请在框内打“√”；若错误请在框内打“×”，并写出你的解答过程.
解：正确的解答方法：移项，得3(x－3)－(x－3)2＝0，提取公因式，得(x－3)(3－x＋3)＝0.则x－3＝0或3－x＋3＝0，解得x1＝3，x2＝6.
(8分)解方程(x－1)2－5(x－1)＋4＝0时，我们可以将x－1看成一个整体，设x－1＝y，则原方程可化为y2－5y＋4＝0，解得y1＝1，y2＝4，当y＝1时，即x－1＝1，解得x＝2；当y＝4时，即x－1＝4，解得x＝5，所以原方程的解为x1＝2，x2＝5.请利用这种方法求方程(2x＋3)2－4(2x＋3)－5＝0的解.
解：设2x＋3＝a，则原方程可化为a2－4a－5＝0，解得a1＝5，a2＝－1，当a＝5时，2x＋3＝5，解得x＝1；当a＝－1时，2x＋3＝－1，解得x＝－2.∴原方程的解为x1＝1，x2＝－2.
(10分)【2021·荆州】已知：a是不等式5(a－2)＋8＜6(a－1)＋7的最小整数解，请用配方法解关于x的方程x2＋2ax＋a＋1＝0.