沪科版八年级下册17.2 一元二次方程的解法习题课件ppt

这是一份沪科版八年级下册17.2 一元二次方程的解法习题课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了答案显示，x1＝2x2＝1，－3或4，见习题，错解C等内容，欢迎下载使用。

1．【中考·山西】我们解一元二次方程3x2－6x＝0时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x(x－2)＝0，从而得到一元一次方程3x＝0或x－2＝0，进而得到原方程的解为x1＝0，x2＝2.这种解法体现的数学思想是(　　)A．转化思想 B．函数思想C．数形结合思想 D．公理化思想
2．用因式分解法解方程，下列过程正确的是(　　)A．(2x－3)(3x－4)＝0化为2x－3＝0或3x－4＝0B．(x＋3)(x－1)＝1化为x＋3＝1或x－1＝1C．(x－2)(x－3)＝2×3化为x－2＝2或x－3＝3D．x(x＋2)＝0化为x＋2＝0
3．【中考·扬州】一元二次方程x(x－2)＝x－2的根是______________．
4．【中考·十堰】对于实数a，b，定义运算“”如下：ab＝(a＋b)2－(a－b)2.若(m＋2)(m－3)＝24，则m＝________.
5．【中考·怀化】一元二次方程x2＋2x＋1＝0的解是(　　)A．x1＝1，x2＝－1 B．x1＝x2＝1C．x1＝x2＝－1 D．x1＝－1，x2＝2
*7.【中考·内江】一个等腰三角形的底边长是6，腰长是一元二次方程x2－8x＋15＝0的一个根，则此三角形的周长是(　　)A．16 B．12 C．14 D．12或16
【点拨】解方程x2－8x＋15＝0，得x＝3或x＝5，若腰长为3，则三角形的三边长为3，3，6，显然不能构成三角形；若腰长为5，则三角形的三边长为5，5，6，此时三角形的周长为16.故选A.
9．解方程(5x－1)2＝3(5x－1)的最适当的方法是(　　)A．直接开平方法 B．配方法C．公式法 D．因式分解法
11．【中考·齐齐哈尔】解方程：2(x－3)＝3x(x－3)．
【点拨】解方程时千万不能将方程两边同时除以x－3，否则方程会漏掉一根．
12．已知x为实数，且满足(x2＋x＋1)2＋2(x2＋x＋1)－3＝0，那么x2＋x＋1的值为(　　) A．1　　B．－3　　C．－3或1　　D．－1或3
诊断：设x2＋x＋1＝y，则已知等式可化为y2＋2y－3＝0，分解因式得(y＋3)(y－1)＝0，解得y1＝－3，y2＝1.当y＝－3时，x2＋x＋1＝－3无实数根；当y＝1时，x2＋x＋1＝1有实数根．本题易因未讨论满足x2＋x＋1＝y的实数x是否存在而错选C.
13．解下列方程： (1)【中考·无锡】x2－2x－5＝0；
(3)x2－8x＋4＝0.
14．【中考·湘潭】由多项式乘法得(x＋a)(x＋b)＝x2＋(a＋b)x＋ab，将该式从右到左使用，即可得到“十字相乘法”进行因式分解的公式：x2＋(a＋b)x＋ab＝(x＋a)(x＋b)．示例：分解因式：x2＋5x＋6＝x2＋(2＋3)x＋2×3＝(x＋2)(x＋3)．(1)尝试：分解因式：x2＋6x＋8＝(x＋____)(x＋____)；(2)应用：请用上述方法解方程：x2－3x－4＝0.
【点拨】阅读材料，用类比法确定a，b的值，从而用因式分解法解方程．
(1)尝试：分解因式：x2＋6x＋8＝(x＋____)(x＋____)；(2)应用：请用上述方法解方程：x2－3x－4＝0.
解：∵x2－3x－4＝0，∴(x＋1)(x－4)＝0，则x＋1＝0或x－4＝0，∴x1＝－1，x2＝4.
16．已知关于x的方程(a－1)x2－4x－1＋2a＝0，x＝3是方程的一个根． (1)求a的值及方程的另一个根；
解：将x＝3代入方程(a－1)x2－4x－1＋2a＝0，得9(a－1)－12－1＋2a＝0，解得a＝2.将a＝2代入原方程，得x2－4x＋3＝0，因式分解得(x－1)(x－3)＝0，∴x1＝1，x2＝3.∴方程的另一个根是x＝1.