沪科版八年级下册第17章 一元二次方程17.4 一元二次方程的根与系数的关系习题课件ppt

这是一份沪科版八年级下册第17章 一元二次方程17.4 一元二次方程的根与系数的关系习题课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了答案呈现，习题链接，①③④等内容，欢迎下载使用。

【中考·黔东南州】已知关于x的一元二次方程x2＋5x－m＝0的一个根是2，则另一个根是(　　)A．－7 B．7 C．3 D．－3
【中考·湖北】关于x的方程x2＋2(m－1)x＋m2－m＝0有两个实数根α，β，且α2＋β2＝12，那么m的值为(　　)A．－1 B．－4C．－4或1 D．－1或4
【点拨】∵关于x的方程x2＋2(m－1)x＋m2－m＝0有两个实数根，∴Δ＝[2(m－1)]2－4×1×(m2－m)＝－4m＋4 ≥ 0，解得m ≤ 1.∵关于x的方程x2＋2(m－1)x＋m2－m＝0有两个实数根α，β，
∴α＋β＝－2(m－1)，α·β＝m2－m.∴α2＋β2＝(α＋β)2－2α·β＝[－2(m－1)]2－2(m2－m)＝12，即m2－3m－4＝0，解得m＝－1或m＝4(舍去)．故选A.
【中考·包头】已知等腰三角形的三边长分别为a，b，4，且a，b是关于x的一元二次方程x2－12x＋m＋2＝0的两根，则m的值是(　　)A．34 B．30 C．30或34 D．30或36
【点拨】当a＝4时，b＜8，∵a，b是关于x的一元二次方程x2－12x＋m＋2＝0的两根，∴4＋b＝12，∴b＝8，不符合；当b＝4时，a＜8，
∵a，b是关于x的一元二次方程x2－12x＋m＋2＝0的两根，∴4＋a＝12，∴a＝8，不符合；当a＝b时，∵a，b是关于x的一元二次方程x2－12x＋m＋2＝0的两根，∴a＋b＝12，ab＝m＋2，∴a＝b＝6，∴m＋2＝36，∴m＝34.
【中考·大庆】已知关于x的一元二次方程x2－2x－a＝0，有下列结论：①当a＞－1时，方程有两个不相等的实根；②当a＞0时，方程不可能有两个异号的实根；③当a＞－1时，方程的两个实根不可能都小于1；④当a＞3时，方程的两个实根一个大于3，另一个小于3.
以上四个结论中，正确的为________(填所有正确结论的序号).
【点拨】∵x2－2x－a＝0，∴Δ＝4＋4a，①当a＞－1时，Δ＞0，方程有两个不相等的实根，故①正确；②当a＞0时，两根之积为－a＜0，方程的两根异号，故②错误；
关于x的一元二次方程x2－(k－1)x－k＋2＝0有两个实数根x1，x2，若(x1－x2＋2)(x1－x2－2)＋2x1x2＝－3，则k的值为(　　)A．0或2 B．－2或2 C．－2 D．2
【点拨】∵关于x的一元二次方程x2－(k－1)x－k＋2＝0的两个实数根为x1，x2，∴x1＋x2＝k－1，x1x2＝－k＋2.∵(x1－x2＋2)(x1－x2－2)＋2x1x2＝－3，即(x1＋x2)2－2x1x2－4＝－3，∴(k－1)2＋2k－4－4＝－3. 解得k＝±2.
【中考·玉林】已知关于x的一元二次方程x2＋2x－k＝0有两个不相等的实数根. (1)求k的取值范围；
解：∵方程有两个不相等的实数根，∴Δ＝b2－4ac＝4＋4k＞0.解得k＞－1.
【中考·南充】已知x1，x2是一元二次方程x2－2x＋k＋2＝0的两个实数根. (1)求k的取值范围.
解：∵一元二次方程x2－2x＋k＋2＝0有两个实数根，∴Δ＝(－2)2－4×1×(k＋2) ≥0.解得k≤－1.