2021学年18.1 勾股定理习题课件ppt

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PB2＋PA2＝2PC2
1．【中考·安顺】如图，有两棵树，一棵高10 m，另一棵高4 m，两树相距8 m，一只小鸟从一棵树的树顶飞到另一棵树的树顶，小鸟至少飞行(　　)A．8 m B．10 m C．12 m D．14 m
【答案】PB2＋PA2＝2PC2
10．如图，每个小正方形的边长都为1. (1)求四边形ABCD的周长；
(2)求点A到BC的距离．
11．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D是AB的中点，点E，F分别为AC，BC的中点，DE⊥DF. 求证：AE2＋BF2＝EF2.
【点拨】作辅助线，将AE2＋BF2＝EF2转化为求BG2＋BF2＝FG2.
12．[阅读理解]如图，在△ABC中，BC＝a，CA＝b，AB＝c.(1)若∠C为直角，则a2＋b2＝c2；(2)若∠C为锐角，则a2＋b2与c2的关系为a2＋b2＞c2；(3)若∠C为钝角，试写出a2＋b2与c2的关系(不写证明)．
解：a2＋b2＜c2.
[探究问题]在△ABC中，BC＝a＝3，CA＝b＝4，AB＝c，若△ABC是钝角三角形，求第三边c的取值范围．
13．【中考·河北】勘测队按实际需要构建了平面直角坐标系，并标示了A，B，C三地的坐标，数据如图(单位：km)．笔直铁路经过A，B两地． (1)A，B间的距离为________km；