初中沪科版19.2 平行四边形习题课件ppt

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在▱ABCD中，若∠A＋∠C＝140°，则∠B的度数为(　　)A．140°　　　B．120°　　　C．110°　　　D．100°
【2021·株洲】如图所示，四边形ABCD是平行四边形，点E在线段BC的延长线上，若∠DCE＝132°，则∠A＝(　　)A．38° B．48° C．58° D．66°
【2021·泸州】如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD且交BC于点E，∠D＝58°，则∠AEC的大小是(　　)A．61° B．109° C．119° D．122°
【2021·江西】如图，将▱ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点E处，CE交AD于点F．若∠B＝80°，∠ACE＝2∠ECD，FC＝a，FD＝b，则▱ABCD的周长为________．
【点拨】∵∠B＝80°，四边形ABCD为平行四边形，∴∠D＝80°，AD∥BC. ∴∠DAC＝∠ACB.由折叠可知∠ACB＝∠ACE，∴∠ACE＝∠DAC.∴△AFC为等腰三角形．∴AF＝FC＝a. ∴AD＝AF＋FD＝a＋b. 设∠ECD＝x，则∠ACE＝2x，∴∠DAC＝2x.
在△ADC中，由三角形内角和定理可知2x＋2x＋x＋80°＝180°，解得x＝20°.∴由三角形外角定理可得∠DFC＝4x＝80°，∴△DFC为等腰三角形．∴DC＝FC＝a.故平行四边形ABCD的周长为2(DC＋AD)＝2(a＋a＋b)＝4a＋2b.
【中考·铜仁】设AB，CD，EF是同一平面内三条互相平行的直线，已知AB与CD的距离是12 cm，EF与CD的距离是5 cm，则AB与EF的距离等于________cm．
【点拨】分两种情况：(1)当EF在AB，CD之间时，如图①所示．∵AB与CD的距离是12 cm，EF与CD的距离是5 cm，∴EF与AB的距离为12－5＝7(cm)．(2)当EF在AB，CD同侧时，如图②所示．∵AB与CD的距离是12 cm，EF与CD的距离是5 cm，
∴EF与AB的距离为12＋5＝17(cm)．综上，EF与AB的距离为7 cm或17 cm.
如图，已知l1∥l2，AB∥CD，CE⊥l2，FG⊥l2，垂足分别为E，G，下列说法错误的是(　　)A．l1与l2之间的距离是线段FG的长度B．CE＝FGC．线段CD的长度就是l1与l2之间的距离D．AC＝BD
【中考·重庆】如图，在平行四边形ABCD中，AE，CF分别平分∠BAD和∠DCB，交对角线BD于点E，F．(1)若∠BCF＝60°，求∠ABC的度数；
解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD.∴∠ABC＋∠BCD＝180°.∵CF平分∠DCB，∴∠BCD＝2∠BCF.∵∠BCF＝60°，∴∠BCD＝120°.∴∠ABC＝180°－120°＝60°.
(2)求证：BE＝DF．
如图，在平行四边形ADBC中，∠C＝60°，AC＝BC，点E，F分别在BC，AC上，BE＝CF，AE与BF相交于点G．(1)求∠EGB的度数；
(2)连接DG，求证：DG＝AG＋BG．
证明：延长GE至点H，使GH＝GB，连接BH，如图所示．∵∠BGE＝60°，∴△BGH为等边三角形．∴BG＝BH＝GH，∠GBH＝60°.易知△ABD是等边三角形．∴AB＝BD，∠ABD＝60°.∵∠ABH＝∠GBH＋∠ABG，