2022年黑龙江省肇东市第十一中学九年级一模考试数学试题(word版无答案)

这是一份2022年黑龙江省肇东市第十一中学九年级一模考试数学试题(word版无答案)，共9页。
肇东市第11中学2021-2022学年下学期初四数学一模测试卷一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（3分）实数﹣3，，20，，0.121221222…中，有理数的个数是（　　）A．2 B．3 C．4 D．52．（3分）如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（　　）A．点P B．点Q C．点R D．点M3．（3分）现有三张正面分别标有数字﹣1，2，3的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将它们背面朝上洗均匀，随机抽取一张，记下数字后放回，背面朝上洗均匀，再随机抽取一张记下数字，前后两次抽取的数字分别记为m，n，则点P（m，n）在第二象限的概率为（　　）A． B． C． D．4．（3分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AB＝10，BD平分∠ABC，如果点M，N分别为BD，BC上的动点，那么CM+MN的最小值是（　　）A．6 B．8 C．10 D．4.85．（3分）同一坐标系中，抛物线y＝（x﹣a）2与直线y＝a+ax的图象可能是（　　）A． B． C． D．6．（3分）若m＝﹣2，则估计m的值所在范围是（　　）A．1＜m＜2 B．2＜m＜3 C．3＜m＜4 D．4＜m＜57．（3分）如图，在正六边形ABCDEF中，若△ACD的面积为12，则该正六边形的面积为（　　）A．30 B．36 C．48 D．608．（3分）要使分式有意义，则x的取值范围是（　　）A．x≠3 B．x＞3 C．x＜3 D．x≠﹣39．（3分）下列命题中，真命题是（　　）A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相垂直的平行四边形是正方形 C．对角线平分一组对角的平行四边形是菱形 D．对角线互相垂直的四边形是正方形10．（3分）若一组数据1，1，2，3，x的平均数是2，则这组数据的众数是（　　）A．1 B．1和3 C．1和2 D．311．（3分）下列运算正确的是（　　）A．÷＝ B．＝ C．（﹣3a）3＝﹣9a3 D．2ab2﹣ab2＝ab212．（3分）甲、乙两车从A地出发沿同一路线驶向B地，甲车先出发匀速驶向B地.40分钟后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时，由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50千米/时，结果与甲车同时到达B地，甲乙两车距A地的路程y（千米）与乙车行驶时间x（时）之间的函数图象如图所示，下列说法：①a＝4.5；               ②甲的速度是60千米/时；③乙出发80分钟追上甲； ④乙刚到达货站时，甲距B地180千米；其中正确的有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二．填空题（共10小题，满分30分）13．（3分）已知关于x的方程＝4的解是负数，则m的取值范围为　   　．14．（3分）分解因式2x2﹣4x+2的最终结果是　   　．15．（3分）如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（﹣1，0）．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长放大到原来的2倍，记所得的像是△A′B′C′．设点A的横坐标是a，则点A对应的点A'的横坐标是　   　．16．（3分）在▱ABCD中，若∠B＝60°，AB＝16，AC＝14，则▱ABCD的周长是 　   　．17．（3分）如图，以矩形OABC的顶点O为原点，OA为x轴，OC为y轴建立平面直角坐标系，双曲线y＝与AB、BC分别交于点D、E，沿直线DE将△DBE翻折得△DFE，且点F恰好落在直线OA上，若AB：BC＝4：5，则矩形的面积是　   　．18．（3分）圆锥的母线长为2cm，底面圆的半径长为1cm，则该圆锥的侧面积为 　   　cm2．19．（3分）某学校计划为“建党百年，铭记党史”演讲比赛购买奖品．已知购买2个A种奖品和4个B种奖品共需100元；购买5个A种奖品和2个B种奖品共需130元．学校准备购买A，B两种奖品共20个，且A种奖品的数量不小于B种奖品数量的，则在购买方案中最少费用是 　   　元．20．（3分）若一组数据 1，1，2，3，x的平均数是2，则这组数据的众数是　   　．21．（3分）如图是由大小相同的线段组成的一系列图案，第1个图案由5条线段组成，第2个图案由8条线段组成，…，按此规律排列下去，则第2021个图案由 　   　条线段组成．22．（3分）如图，Rt△ABE中，∠B＝90°，AB＝BE，将△ABE绕点A逆时针旋转45°，得到△AHD，过D作DC⊥BE交BE的延长线于点C，连接BH并延长交DC于点F，连接DE交BF于点O．下列结论，其中正确的是　   　．①DE平分∠HDC；②DO＝OE；③CD＝HF；④BC﹣CF＝2CE；⑤H是BF的中点，三．解答题（共7小题，满分54分）23．（6分）如图，在等腰△ABC中，CA＝CB．（1）求作CA边上的高BD；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，取AB的中点M，连接CM交BD于点P，连接AP，求证：AP⊥BC．24．（6分）如图，在平面直角坐标系中，点A、点B的坐标分别为（1，3），（3，2）．（1）画出△OAB绕点B顺时针旋转90°后的△O′A′B；（2）以点B为位似中心，相似比为2：1，在x轴的上方画出△O′A′B放大后的△O″A″B；（3）点M是OA的中点，在（1）和（2）的条件下，M的对应点M′的坐标为　   　．25．（6分）联合国《生物多样性公约》第十五次缔约方大会（COP15）将于2021年10月11日至24日在中国云南昆明召开，为了广泛宣传生物多样性工作，某中学组织学生结合所学知识，进行了生物知识竞赛活动．校方想了解该校七、八年级两个年级的竞赛情况，随机抽取了部分学生成绩进行分析，并将测试成绩绘制成两幅统计图．请根据统计图中提供的信息，回答下列问题：（1）此次调查的样本容量是 　   　，并补全条形统计图；（2）抽取的样本中，测试成绩的众数是 　   　分，中位数是 　   　分；（3）已知该校七、八年级共有学生1040人，若竞赛成绩在85﹣95（含85分和95分）分视为“成绩良好”，请你估计该校七、八年级生物知识竞赛“成绩良好”的学生共有多少人？26．（8分）如图，AB是⊙O的直径，点I是△ABC的内心，CI的延长线交AB于E，交⊙O于F，点P在BA的延长线上，且PC＝PE，连接OF、AF、AI，（1）证明：△AFI是等腰三角形；（2）证明：PC是⊙O的切线；（3）若AO＝3，，求EF的长．    27．（9分）如图1，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点B在反比例函数y＝（k＞0）的第一象限内的图象上，OA＝4，OC＝3，动点P在y轴的右侧，且满足S△PCO＝S矩形OABC．（1）若点P在这个反比例函数的图象上，求点P的坐标；（2）连接PO、PC，求PO+PC的最小值；（3）若点Q是平面内一点，使得以B、C、P、Q为顶点的四边形是菱形，请你直接写出满足条件的所有点Q的坐标．      28．（9分）如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，点D，E分别是边AB，BC的中点，点F，G是边AC的三等分点．DF，EG的延长线相交于点H，连接AH，CH，BF，BG．（1）求证：四边形FBGH是菱形；（2）判断四边形ABCH的形状，并证明你的结论；（3）若DF＝，求AB的长．     29．（10分）如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴负半轴交于点A，与x轴正半轴交于点B，与y轴负半轴交于点C，A（﹣4，0），B（1，0），∠ACB＝90°．（1）求点C的坐标和抛物线的函数关系式；（2）点D是OA上一点（不与点A、O重合），过点D作x轴的垂线，交抛物线于点E，交AC于点F，当DF＝EF时，求点E的坐标；（3）设抛物线的对称轴l交x轴于点G，在（2）的条件下，点M是抛物线对称轴上一点，点N是坐标平面内一点，是否存在点M、N，使以A、E、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．