数学八年级下册第19章 四边形综合与测试习题ppt课件

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如图，在▱ABCD中，E，F分别为AD，BC上的点，且BF＝DE，连接AF，CE，BE，DF，AF与BE相交于M点，DF与CE相交于N点．求证：四边形FMEN为平行四边形．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，DE＝BF，∴DE BF.∴四边形BFDE为平行四边形．∴BE∥DF.同理，AF∥CE.∴四边形FMEN为平行四边形．
【2021春·鼓楼区校级期中】如图，在△ABC中，点D，E，F分别是BC，AC，AB边上的中点．求证：四边形BDEF是平行四边形．
如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C，AB＝AD，BC＝CD．求证：四边形ABCD是平行四边形．
证明：∵AB＝AD，BC＝CD，∴∠ABD＝∠ADB，∠CDB＝∠CBD.∵∠A＝∠C，∴∠ABD＝∠ADB＝∠CDB＝∠CBD，∴∠ADC＝∠ABC.又∵∠A＝∠C，∴四边形ABCD是平行四边形．
【中考·哈尔滨】如图①，▱ABCD中，点O是对角线AC的中点，EF过点O，与AD，BC分别相交于点E，F，GH过点O，与AB，CD分别相交于点G，H，连接EG，FG，FH，EH．(1)求证：四边形EGFH是平行四边形；