初中数学沪科版八年级下册第19章 四边形综合与测试习题ppt课件

这是一份初中数学沪科版八年级下册第19章 四边形综合与测试习题ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了答案显示，见习题，答案300°等内容，欢迎下载使用。
1．【中考·孝感】已知一个正多边形的每个外角等于60°，则这个正多边形是(　　)A．正五边形　　　　　　B．正六边形C．正七边形 D．正八边形
【点拨】设这个多边形的边数为n，由题意得(n－2)×180°＝360°×3，解得n＝8.
2．一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数为________．
3．已知两个多边形的内角总和是900°，且边数之比是1：2，求这两个多边形的边数．
解：设这两个多边形的边数分别是n，2n，则(n－2)×180°＋(2n－2)×180°＝900°，解得n＝3，所以2n＝6.所以这两个多边形的边数分别是3，6.
4．在四边形ABCD中，∠A，∠B，∠C，∠D的度数之比为2 ∶3 ∶4 ∶3，则∠D等于(　　)A．60° B．75°C．90° D．120°
5．如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的4个外角，若∠A＝120°，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝________．
6．如图，CD∥AF，∠CDE＝∠BAF，AB⊥BC，∠C＝120°，∠E＝80°，试求∠F的度数．
解：如图，连接AD，在四边形ABCD中，∠BAD＋∠ADC＋∠B＋∠C＝360°.因为AB⊥BC，所以∠B＝90°.又因为∠C＝120°，所以∠BAD＋∠ADC＝150°.因为CD∥AF，所以∠CDA＝∠DAF，所以∠BAF＝150°.又因为∠CDE＝∠BAF，所以∠CDE＝150°.所以在六边形ABCDEF中，∠F＝720°－∠BAF－∠B－∠C－∠CDE－∠E＝720°－150°－90°－120°－150°－80°＝130°.
7．一个多边形除去一个内角后，其余内角之和是2 570°，求： (1)这个多边形的边数；
(2)除去的那个内角的度数．
(1)这个多边形的边数；
解：除去的那个内角的度数为(17－2)·180°－2 570°＝130°.
8．如图，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G的度数．
解：如图，连接GF.因为∠A＋∠B＋∠AHB＝180°，∠HFG＋∠HGF＋∠GHF＝180°，∠AHB＝∠GHF，所以∠A＋∠B＝∠HFG＋∠HGF.因为∠C＋∠D＋∠E＋∠EFG＋∠FGC＝540°，∠EFG＝∠EFH＋∠HFG，∠FGC＝∠HGC＋∠HGF，所以∠C＋∠D＋∠E＋∠EFH＋∠HFG＋∠HGC＋∠HGF＝540°，所以∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠EFH＋∠HGC＝540°.
9．一个多边形截去一个角后，形成一个新多边形的内角和是2 700°，那么原多边形的边数是多少？
分析：设截成的多边形的边数为n，根据多边形的内角和公式可得关于n的方程，从而求得n的值．一个多边形截去一个角后，会出现三种情况，以四边形为例：(1)边数减少1，如图①；(2)边数不变，如图②；(3)边数增加1，如图③.