沪科版八年级下册19.3 矩形 菱形 正方形习题课件ppt

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【中考·西藏】如图，下列四个条件中，能判定平行四边形ABCD为菱形的是(　　)A．∠ADB＝90° B．OA＝OB C．OA＝OC D．AB＝BC
【2021·无锡】如图，D，E，F分别是△ABC各边中点，则以下说法错误的是(　　)A．△BDE和△DCF的面积相等B．四边形AEDF是平行四边形C．若AB＝BC，则四边形AEDF是菱形D．若∠A＝90°，则四边形AEDF是矩形
【2021·北京】如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，AF＝EC．只需添加一个条件即可证明四边形AECF是菱形，这个条件可以是_____________________ (写出一个即可)．
AE＝AF(答案不唯一)
OA＝OC(答案不唯一)
如图，四边形ABCD的对角线互相垂直，且OB＝OD，请你添加一个适当的条件：__________________________，使四边形ABCD成为菱形(只需添加一个即可) ．
【中考·南通】下列条件中，能判定▱ABCD是菱形的是(　　)A．AC＝BD B．AB⊥BCC．AD＝BD D．AC⊥BD
下列说法中不正确的是(　　)A．四边相等的四边形是菱形B．对角线互相垂直的平行四边形是菱形C．对角线互相垂直且相等的四边形是菱形D．一组邻边相等的平行四边形是菱形
【点拨】利用对角线判定菱形时，如果已知平行四边形，那么只需对角线互相垂直；如果已知四边形，那么需要对角线互相垂直平分．
【中考·新疆】如图，四边形ABCD是平行四边形，DE∥BF，且分别交对角线AC于点E，F，连接BE，DF．(1)求证：AE＝CF；
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝CB，AD∥CB.∴∠DAE＝∠BCF.∵DE∥BF，∴∠DEF＝∠BFE.∴∠AED＝∠CFB. ∴△ADE≌△CBF(AAS)．∴AE＝CF.
(2)若BE＝DE，求证：四边形EBFD为菱形．
解：由(1)知△ADE≌△CBF，∴DE＝BF.又∵DE∥BF，∴四边形EBFD是平行四边形．∵BE＝DE，∴四边形EBFD为菱形．
【中考·滨州】如图，过▱ABCD对角线AC与BD的交点E作两条互相垂直的直线，分别交边AB，BC，CD，DA于点P，M，Q，N．(1)求证：△PBE≌△QDE；