初中数学沪科版八年级下册19.3 矩形 菱形 正方形习题ppt课件

这是一份初中数学沪科版八年级下册19.3 矩形 菱形 正方形习题ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了答案显示，见习题，OA＝OC，答案不唯一，答案D，答案B，答案C等内容，欢迎下载使用。

OA＝OC(答案不唯一)
1．如图，四边形ABCD的对角线互相垂直，且OB＝OD，请你添加一个适当的条件________，使四边形ABCD成为菱形．(只需添加一个即可)
*2.如图，在▱ABCD中，AC，BD交于点O，AB＝13，AC＝24，DB＝10，则四边形ABCD是(　　)A．一般的平行四边形 B．长方形C．菱形 D．形状不能确定
3．【中考·南通】下列条件中，能判定▱ABCD是菱形的是(　　)A．AC＝BD B．AB⊥BCC．AD＝BD D．AC⊥BD
4．【中考·泰安】如图，在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，过点B作BF⊥AC交CD于点F，交AC于点M，过点D作DE∥BF交AB于点E，交AC于点N，连接FN，EM.则下列结论：①DN＝BM；②EM∥FN；③AE＝FC；④当AO＝AD时，四边形DEBF是菱形．其中，正确结论的个数是(　　)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
由∠ADE＝∠CBF，AD＝BC，∠DAE＝∠BCF，可证△ADE≌△CBF(ASA)．∴AE＝FC，DE＝BF，故③正确．∴DE－DN＝BF－BM，即NE＝MF.∵DE∥BF，∴四边形NEMF是平行四边形．∴EM∥FN，故②正确．∵AB＝CD，AE＝CF，∴BE＝DF.又∵BE∥DF，∴四边形DEBF是平行四边形．∵AO＝AD，∴AO＝AD＝OD.∴△AOD是等边三角形．∴∠ADO＝60°.∴∠ABD＝90°－∠ADO＝30°.∵DE⊥AC，∴∠ADN＝∠ODN＝30°.∴∠ODN＝∠ABD.∴DE＝BE.∴四边形DEBF是菱形，故④正确．
*5.【中考·永州】如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，且点O是BD的中点，若AB＝AD＝5，BD＝8，∠ABD＝∠CDB，则四边形ABCD的面积为(　　)A．40 B．24 C．20 D．15
*6.【中考·咸宁】如图，在▱ABCD中，以点B为圆心，BA长为半径画弧，交BC于点E，在AD上截取AF＝BE.连接EF. (1)求证：四边形ABEF是菱形；
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AF∥BE.∵AF＝BE，∴四边形ABEF是平行四边形．∵BA＝BE，∴四边形ABEF是菱形．
解：如图所示，点P即为所求，
7．【中考·大庆】下列说法中不正确的是(　　)A．四边相等的四边形是菱形B．对角线互相垂直的平行四边形是菱形C．菱形的对角线互相垂直且相等D．菱形的邻边相等
8．【中考·新疆】如图，四边形ABCD是平行四边形，DE∥BF，且分别交对角线AC于点E，F，连接BE，DF. (1)求证AE＝CF；
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝CB，AD∥CB，∴∠DAE＝∠BCF.∵DE∥BF，∴∠DEF＝∠BFE.∴∠AED＝∠CFB.∴△ADE≌△CBF(AAS)．∴AE＝CF.
(2)若BE＝DE，求证：四边形EBFD为菱形．
解：由(1)知△ADE≌△CBF，∴DE＝BF，又∵DE∥BF，∴四边形EBFD是平行四边形．∵BE＝DE，∴四边形EBFD为菱形．
9．【中考·吉林】图①、图②均为4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．在图①中已画出线段AB，在图②中已画出线段CD，其中A，B，C，D均在格点上．按下列要求画图： (1)在图①中，以AB为对角线画一个菱形AEBF，且E，F均在格点上；
解：答案不唯一．如图①，菱形AEBF即为所求．
(2)在图②中，以CD为对角线画一个对边不相等的四边形CGDH，且G，H均在格点上，∠CGD＝∠CHD＝90°.
解：如图②，四边形CGDH即为所求．
10．【中考·青岛】如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别在BD和DB的延长线上，且DE＝BF，连接AE，CF. (1)求证△ADE≌△CBF.
(2)连接AF，CE.当BD平分∠ABC时，四边形AFCE是什么特殊四边形？请说明理由．
解：如图，当BD平分∠ABC时，四边形AFCE是菱形．理由：∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠CBD.∵∠ADB＝∠CBD，∴∠ABD＝∠ADB.∴AB＝AD.∴平行四边形ABCD是菱形．∴AC⊥BD.即AC⊥EF.∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD.又∵DE＝BF，∴OE＝OF.∴四边形AFCE是平行四边形．又∵AC⊥EF，∴四边形AFCE是菱形．
11．【中考·娄底】如图，在▱ABCD中，BC＝2AB，AB⊥AC，分别在边BC，AD上的点E与点F关于AC对称，连接EF，AE，CF，DE. (1)试判断四边形AECF的形状，并说明理由；
(2)求证AE⊥DE.