初中数学沪科版八年级下册19.3 矩形 菱形 正方形习题ppt课件

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一幅美丽的图案，在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中有两个正八边形，那么另一个是(　　) A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形
【点拨】分别求出每个正多边形的每个内角的度数，再根据围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角判断即可．
为了美化城市，建设中的某小广场准备用边长相等的正方形和正八边形两种地砖镶嵌地面，在每一个顶点周围，正方形，正八边形地砖的块数分别是(　　)　A．1，2 B．2，1 C．2，3 D．3，2
【点拨】分别求出正方形和正八边形每个内角的度数，结合镶嵌的条件即可得到答案．正方形的每个内角为90°，正八边形的每个内角为135°，∵90°＋2×135°＝360°，∴正方形，正八边形地砖的块数分别是1，2.
只用下列图形中的一种，能够进行平面镶嵌的是(　　)　A．正十边形 B．正八边形C．正六边形 D．正五边形
某商店出售下列四种形状的地砖：①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形．若只选购其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有(　　)A．4种 B．3种 C．2种 D．1种
能够铺满地面的正多边形的组合是(　　)(1)正三角形与正方形；(2)正五边形与正十边形；(3)正六边形与正三角形．A．(1)(2) B．(1)(3)C．(2)(3) D．(1)(2)(3)
利用边长相等的正三角形和正六边形的地砖镶嵌(密铺)地面时，若在每个顶点周围有a块正三角形和b块正六边形的地砖(a，b都不为0)，则a＋b的值为(　　)A．3或4 B．4或5 C．5或6 D．4
下列图形中，能用来铺满地面的是(　　)
【易错总结】易错的原因是误认为凡是正多边形就可以铺满地面，其实并不是所有的正多边形都可以铺满地面，而对于某些非正多边形，只要满足铺满地面的条件，也可以铺满地面．显然选项A中图形的内角和为360°，满足铺满地面的条件，故选A.
【中考·齐齐哈尔】如图，蜂巢的横截面由正六边形组成，且能无限无缝隙拼接．称横截面图形由全等正多边形组成，且能无限无缝隙拼接的多边形具有同形结构．若已知具有同形结构的正n边形的每个内角度数为α，满足：360°＝kα(k为正整数)，则k关于边数n的函数是_______________________．(写出n的取值范围)
【中考·江西】将完全相同的平行四边形和完全相同的菱形镶嵌成如图所示的图案．设菱形中较小角为x°，平行四边形中较大角为y°，则y与x的关系式是 　．
某校研究性学习小组探究平面密铺的问题，其中在探究用两种边长相等的正多边形作平面密铺的情形时用了以下方法：用2个正三角形和2个正六边形或用4个正三角形和1个正六边形可以拼成1个无缝隙、不重叠的平面图形，如图①②③所示．请你依照此方法解决下面的问题：
(1)探究用边长相等的x个正三角形和y个正方形进行平面密铺的情形，求出x和y的值；
解：依题意，有60x＋90y＝360，化简得2x＋3y＝12，∵x，y均为正整数，∴x＝3，y＝2.