2022淄博高三下学期一模试题数学含答案

这是一份2022淄博高三下学期一模试题数学含答案，共5页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
淄博市2021-2022学年度高三模拟考试数  学一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 若集合，，则（）A.  B.  C.  D. 【答案】B2. 双曲线的离心率为（）A.  B.  C.  D. 【答案】C3. 若复数的实部与虚部相等，则实数a的值为（）A. -3 B. -1 C. 1 D. 3【答案】D4. 若圆锥的母线长为，侧面展开图的面积为，则该圆锥的体积是（）A.  B.  C.  D. 【答案】B5. 若向量，，则“”是“向量，夹角为钝角”的（）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】B6. 若，，则x，y，z的大小关系为（）A.  B. C.  D. 【答案】D7. 若在区间上单调递增，则实数a的最大值为（）A.  B.  C.  D. π【答案】A8. 若，则（）A. -448 B. -112 C. 112 D. 448【答案】C二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9. 已知函数，结论正确的有（）A. 是周期函数B. 的图象关于原点对称C. 值域为D. 在区间上单调递增【答案】AD10. 若m，n是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列说法正确的有（）A. 若，，则 B. 若，，则C. 若，，则 D. 若，，则【答案】AC11. 若圆：与圆：的公共弦AB的长为1，则下列结论正确的有（）A. B. 直线AB的方程为C. AB中点的轨迹方程为D. 圆与圆公共部分的面积为【答案】BC12. 某人投掷骰子5次，由于记录遗失，只有数据平均数为3和方差不超过1，则这5次点数中（）A. 众数可为3 B. 中位数可为2 C. 极差可为2 D. 最大点数可为5【答案】AC三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13. 甲、乙、丙家公司承包了项工程，每家公司承包项，则不同的承包方案有______种．【答案】14. 已知等比数列，其前n项和为．若，，则______．【答案】或15. 以模型去拟合一组数据时，设，将其变换后得到线性回归方程，则______．【答案】##16. 已知，，…，是抛物线上不同的点，且．若，则______．【答案】16四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17. 从①，②，③，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中．记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若______，求角B的大小．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．【答案】.18. 已知数列满足：，且．设．（1）证明：数列为等比数列，并求出通项公式；（2）求数列前2n项和．【答案】（1）（2）数列前2n项和为19. 如图，已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，侧面PBC是以PC为斜边的直角三角形，O为PC的中点，，，．（1）求证：直线平面PBC；（2）若过BC平面与侧棱PA，PD的交点分别为E，F，且，求直线DO与平面所成角的正弦值．【答案】（1）证明见解析；（2）.20. 某选手参加射击比赛，共有3次机会，满足“假设第k次射中的概率为p．当第k次射中时，第次也射中的概率仍为p；当第k次未射中时，第次射中的概率为．”已知该选手第1次射中的概率为．（1）求该选手参加比赛至少射中1次的概率；（2）求本次比赛选手平均射中多少次？【答案】（1）（2）21. 已知椭圆的左右焦点分别为、，，点在椭圆上．（1）求椭圆的标准方程；（2）设过点且倾斜角不为的直线与椭圆的交点为、，求面积最大时直线的方程．【答案】（1）（2）或.22. 已知函数．（1）当时，设函数的最大值为，证明：；（2）若函数有两个极值点，，求a的取值范围，并证明：．【答案】（1）证明见解析（2），证明见解析