高中数学人教B版 (2019)必修 第二册第四章 指数函数、对数函数与幂函数4.2 对数与对数函数4.2.1 对数运算学案

这是一份高中数学人教B版 (2019)必修 第二册第四章 指数函数、对数函数与幂函数4.2 对数与对数函数4.2.1 对数运算学案，共2页。学案主要包含了学习目标，学习重难点，学习过程，学习小结，知识拓展等内容，欢迎下载使用。
对数运算  【学习目标】  1．能较熟练地运用对数运算性质解决实践问题； 2．加强数学应用意识的训练，提高解决应用问题的能力。【学习重难点】1．学习重点：对数式与指数式的互化，对数的性质. 2．学习难点：对数概念的理解，对数性质的推导．【学习过程】 一、课前准备 复习1：对数的运算性质及换底公式。如果 a > 0，a  1，M > 0， N > 0 ，则 （1）                   ；（2）                     ； （3）                    。二、新课导学新知：换底公式____________________ 三、合作探究 1．已知，求下列各式的值： （1）；  （2）； （3）； （4）  2．已知2000年人口数13亿，年平均增长率1%，多少年后可以达到18亿？（参考数据；lg2=0.3010 ，lg3＝0.4771 ，lg5=0.6990，lg13＝1．1139）   3．20世纪30年代，查尔斯。里克特制订了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大。 这就是我们常说的里氏震级M，其计算公式为：，其中A是被测地震的最大振幅，是“标准地震”的振幅（使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中距离造成的偏差）。 （1）假设在一次地震中，一个距离震中100千米的测震仪记录的地震最大振幅是20，此时标准地震的振幅是0.001， 计算这次地震的震级（精确到0.1）； （2）5级地震给人的振感已比较明显，计算7．6级地震最大振幅是5级地震最大振幅的多少倍？（精确到1）小结：读题摘要→寻找数量关系→利用对数计算。 【学习小结】 1．换底公式 2．应用建模思想（审题→设未知数→建立x与y之间的关系→求解→验证）； 3 用数学结果解释现象。【知识拓展】①    对数的换底公式；②     对数的倒数公式。  ③ 其他对数公式：，，。