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    2021-2022学年贵州省贵安新区民族中学中考数学模拟精编试卷含解析

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    这是一份2021-2022学年贵州省贵安新区民族中学中考数学模拟精编试卷含解析,共16页。试卷主要包含了下列各式等内容,欢迎下载使用。
    2021-2022中考数学模拟试卷注意事项:1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.去年1224日全国大约有1230000人参加研究生招生考试,1230000这个数用科学记数法表示为(  )A1.23×106 B1.23×107 C0.123×107 D12.3×1052.方程的解为(  )Ax=﹣1 Bx=1 Cx=2 Dx=33.如图,在4×4的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1AOB的三个顶点都在格点上,现将AOB绕点O逆时针旋转90°后得到对应的COD,则点A经过的路径弧AC的长为(  )A Bπ C D4.函数的自变量x的取值范围是(    A B C D5.若一元二次方程x2﹣2kx+k20的一根为x﹣1,则k的值为(  )A﹣1 B0 C1﹣1 D206.下列各式:①3+3=6=1+==2=2;其中错误的有(  ).A3 B2 C1 D07.△ABC中,AB=AC=13BC=24,则tanB等于(     A B C D8.已知关于x的一元二次方程mx22x1=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是(     .Am>-1m≠0 Bm1m≠0 Cm<-1 Dm19.如图,中,,将绕点逆时针旋转得到,使得,延长于点,则线段的长为(    A4 B5 C6 D710.等腰三角形一边长等于5,一边长等于10,它的周长是(      )A20 B25 C2025 D15二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11.在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球,它们除颜色外其他完全相同,通过多次摸球试验后发现,摸到红球的频率稳定在25%附近,则口袋中白球可能有_____.12.函数中,自变量的取值范围是______13.某小区购买了银杏树和玉兰树共150棵用来美化小区环境,购买银杏树用了12000元,购买玉兰树用了9000.已知玉兰树的单价是银杏树单价的1.5倍,求银杏树和玉兰树的单价.设银杏树的单价为x元,可列方程为______.14.二次函数的图象如图所示,给出下列说法:方程的根为时,值的增大而增大;时,.其中,正确的说法有________(请写出所有正确说法的序号).15.如图,在⊙O中,AB是直径,点D⊙O上一点,点C的中点,CE⊥AB于点E,过点D的切线交EC的延长线于点G,连接AD,分别交CECB于点PQ,连接AC,关于下列结论:①∠BAD∠ABC②GPGDP△ACQ的外心,其中结论正确的是________(只需填写序号)16.如图,ABC中,AB17BC10CA21AM平分BAC,点DE分别为AMAB上的动点,则BD+DE的最小值是_____三、解答题(共8题,共72分)17.(8分)--1+3tan60°18.(8分)我市计划将某村的居民自来水管道进行改造.该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成;若由乙队单独施工,则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍.如果由甲、乙两队先合做10天,那么余下的工程由乙队单独完成还需5天.这项工程的规定时间是多少天?已知甲队每天的施工费用为6500元,乙队每天的施工费用为3500元.为了缩短工期以减少对居民用水的影响,工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队合做来完成.则该工程施工费用是多少?19.(8分)在连接AB两市的公路之间有一个机场C,机场大巴由A市驶向机场C,货车由B市驶向A市,两车同时出发匀速行驶,图中线段、折线分别表示机场大巴、货车到机场C的路程ykm)与出发时间xh)之间的函数关系图象.直接写出连接AB两市公路的路程以及货车由B市到达A市所需时间.求机场大巴到机场C的路程ykm)与出发时间xh)之间的函数关系式.求机场大巴与货车相遇地到机场C的路程.20.(8分)如图,M是平行四边形ABCD的对角线上的一点,射线AMBC交于点F,与DC的延长线交于点H1)求证:AM2MF.MH2)若BC2BDDM,求证:AMBADC21.(8分)已知关于x的方程(a﹣1x2+2x+a﹣11.若该方程有一根为2,求a的值及方程的另一根;当a为何值时,方程的根仅有唯一的值?求出此时a的值及方程的根.22.(10分)计算﹣1423.(12分) 铁路建设助推经济发展,近年来我国政府十分重视铁路建设.渝利铁路通车后,从重庆到上海比原铁路全程缩短了320千米,列车设计运行时速比原铁路设计运行时速提高了120千米/小时,全程设计运行时间只需8小时,比原铁路设计运行时间少用16小时.1)渝利铁路通车后,重庆到上海的列车设计运行里程是多少千米?2)专家建议:从安全的角度考虑,实际运行时速减少m%,以便于有充分时间应对突发事件,这样,从重庆到上海的实际运行时间将增加m%小时,求m的值.24.先化简,再求值:,其中x=


    参考答案 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1、A【解析】分析:科学记数法的表示形式为的形式,其中为整数.确定的值时,要看把原数变成时,小数点移动了多少位,的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,是正数;当原数的绝对值<1时,是负数.详解:1230000这个数用科学记数法可以表示为 故选A.点睛:考查科学记数法,掌握绝对值大于1的数的表示方法是解题的关键.2、B【解析】
    观察可得最简公分母是(x-3)(x+1),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解.【详解】方程的两边同乘(x−3)(x+1),得(x−2) (x+1)=x(x−3)解得x=1.检验:把x=1代入(x−3)(x+1)=-4≠0.原方程的解为:x=1.故选B.【点睛】本题考查的知识点是解分式方程,解题关键是注意解得的解要进行检验.3、A【解析】
    根据旋转的性质和弧长公式解答即可.【详解】解:AOB绕点O逆时针旋转90°后得到对应的COD∴∠AOC90°OC3A经过的路径弧AC的长== 故选:A【点睛】此题考查弧长计算,关键是根据旋转的性质和弧长公式解答.4、D【解析】
    根据二次根式的意义,被开方数是非负数.【详解】根据题意得解得故选D【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围的确定和分式的意义.函数自变量的范围一般从三个方面考虑:1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为03)当函数表达式是二次根式时,被开方数非负数.5、A【解析】
    x﹣1代入方程计算即可求出k的值.【详解】解:把x﹣1代入方程得:1+2k+k20解得:k﹣1故选:A【点睛】此题考查了一元二次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.6、A【解析】3+3=6,错误,无法计算; =1,错误;+==2不能计算;=2,正确.故选A.7、B【解析】如图,等腰△ABC中,AB=AC=13BC=24AAD⊥BCD,则BD=12Rt△ABD中,AB=13BD=12,则,AD=tanB=.故选B【点睛】考查的是锐角三角函数的定义、等腰三角形的性质及勾股定理.8、A【解析】
    一元二次方程mx22x1=0有两个不相等的实数根,m≠0,且22m×(﹣1)0解得:m﹣1m≠0.故选A.【点睛】本题考查一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的判别式:1)当△=b2﹣4ac0时,方程有两个不相等的实数根;2)当△=b2﹣4ac=0时,方程有有两个相等的实数根;3)当△=b2﹣4ac0时,方程没有实数根.9、B【解析】
    先利用已知证明,从而得出,求出BD的长度,最后利用求解即可.【详解】 故选:B【点睛】本题主要考查相似三角形的判定及性质,掌握相似三角形的性质是解题的关键.10、B【解析】
    题目中没有明确腰和底,故要分情况讨论,再结合三角形的三边关系分析即可.【详解】5为腰时,三边长为5510,而,此时无法构成三角形;5为底时,三边长为51010,此时可以构成三角形,它的周长故选B. 二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11、1.【解析】
    由摸到红球的频率稳定在25%附近得出口袋中得到红色球的概率,进而求出白球个数即可.【详解】设白球个数为:x个,摸到红色球的频率稳定在25%左右,口袋中得到红色球的概率为25%=解得:x=1故白球的个数为1个.故答案为:1【点睛】此题主要考查了利用频率估计概率,根据大量反复试验下频率稳定值即概率得出是解题关键.12、【解析】
    根据分式有意义的条件是分母不为2;分析原函数式可得关系式x−1≠2,解得答案.【详解】根据题意得x−1≠2解得:x≠1故答案为:x≠1【点睛】本题主要考查自变量得取值范围的知识点,当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为213、【解析】
    根据银杏树的单价为x元,则玉兰树的单价为1.5x元,根据某小区购买了银杏树和玉兰树共1列出方程即可.【详解】设银杏树的单价为x元,则玉兰树的单价为1.5x元,根据题意,得:1故答案为:1【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程,找到关键描述语,找到合适的等量关系是解决问题的关键.14、①②④【解析】
    根据抛物线的对称轴判断,根据抛物线与x轴的交点坐标判断,根据函数图象判断③④⑤【详解】解:对称轴是x=-=1∴ab0正确;二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点坐标为(-10)、(30),方程x2+bx+c=0的根为x1=-1x2=3正确;x=1时,y0∴a+b+c0错误;由图象可知,当x1时,yx值的增大而增大,正确;y0时,x-1x3错误,故答案为①②④【点睛】本题考查的是二次函数图象与系数之间的关系,二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点、抛物线与x轴交点的个数确定.15、②③【解析】试题分析:∠BAD∠ABC不一定相等,选项错误;∵GD为圆O的切线,∴∠GDP=∠ABD,又AB为圆O的直径,∴∠ADB=90°∵CF⊥AB∴∠AEP=90°∴∠ADB=∠AEP,又∠PAE=∠BAD∴△APE∽△ABD∴∠ABD=∠APE,又∠APE=∠GPD∴∠GDP=∠GPD∴GP=GD,选项正确;AB是直径,则∠ACQ=90°,如果能说明P是斜边AQ的中点,那么P也就是这个直角三角形外接圆的圆心了.Rt△BQD中,∠BQD=90°-∠6  Rt△BCE中,∠8=90°-∠5,而∠7=∠BQD∠6=∠5, 所以∠8=∠7, 所以CP=QP;由知:∠3=∠5=∠4,则AP=CP; 所以AP=CP=QP,则点P△ACQ的外心,选项正确.则正确的选项序号有②③.故答案为②③考点:1.切线的性质;2.圆周角定理;3.三角形的外接圆与外心;4.相似三角形的判定与性质.16、8【解析】试题分析:过B 点作于点交于点,根据三角形两边之和小于第三边,可知的最小值是线的长,根据勾股定理列出方程组即可求解.B 点作于点交于点,AF=x(负值舍去).BDDE的值是8故答案为8考点:轴对称-最短路线问题. 三、解答题(共8题,共72分)17、0【解析】
    根据二次根式的乘法、绝对值、负整数指数幂和特殊角的三角函数值计算,然后进行加减运算.【详解】原式=-2+2--2+3=0.【点睛】本题考查了二次根式的混合运算:先把各二次根式化为最简二次根式,在进行二次根式的乘除运算,然后合并同类二次根式.也考查了零指数幂、负整数指数幂和特殊角的三角函数值.18、1)这项工程规定的时间是20天;(2)该工程施工费用是120000【解析】
    1)设这项工程的规定时间是x天,根据甲、乙队先合做10天,余下的工程由甲队单独需要5天完成,可得出方程,解出即可.
    2)先计算甲、乙合作需要的时间,然后计算费用即可.【详解】解:(1)设这项工程规定的时间是x根据题意,得 解得x20经检验,x20是原方程的根答:这项工程规定的时间是202)合作完成所需时间(天)65003500×12120000(元)答:该工程施工费用是120000【点睛】本题考查了分式方程的应用,解答此类工程问题,经常设工作量为单位1”,注意仔细审题,运用方程思想解答.19、1)连接AB两市公路的路程为80km,货车由B市到达A市所需时间为h;(2y=﹣80x+600≤x≤);(3)机场大巴与货车相遇地到机场C的路程为km【解析】
    1)根据可求出连接AB两市公路的路程,再根据货车h行驶20km可求出货车行驶60km所需时间;2)根据函数图象上点的坐标,利用待定系数法即可求出机场大巴到机场C的路程ykm)与出发时间xh)之间的函数关系式;3)利用待定系数法求出线段ED对应的函数表达式,联立两函数表达式成方程组,通过解方程组可求出机场大巴与货车相遇地到机场C的路程.【详解】解:(1)60+20=80(km)(h)连接A. B两市公路的路程为80km,货车由B市到达A市所需时间为h(2)设所求函数表达式为y=kx+b(k≠0)将点(0,60)代入y=kx+b得: 解得:  机场大巴到机场C的路程y(km)与出发时间x(h)之间的函数关系式为(3)设线段ED对应的函数表达式为y=mx+n(m≠0)将点代入y=mx+n得: 解得:  线段ED对应的函数表达式为解方程组 机场大巴与货车相遇地到机场C的路程为km【点睛】本题考查一次函数的应用,掌握待定系数法求函数关系式是解题的关键,本题属于中档题,难度不大,但过程比较繁琐,因此再解决该题是一定要细心.20、1)证明见解析;(2)证明见解析.【解析】
    1)由于AD∥BCAB∥CD,通过三角形相似,找到分别于都相等的比,把比例式变形为等积式,问题得证.2)推出,再结合,可证得答案.【详解】1)证明:四边形是平行四边形,2四边形是平行四边形,,又,.【点睛】本题考查的知识点是相似三角形的判定与性质,解题的关键是熟练的掌握相似三角形的判定与性质.21、3a=,方程的另一根为;(2)答案见解析.【解析】
    3)把x=2代入方程,求出a的值,再把a代入原方程,进一步解方程即可;2)分两种情况探讨:a=3时,为一元一次方程;a≠3时,利用b24ac3求出a的值,再代入解方程即可.【详解】3)将x2代入方程,得,解得:aa代入原方程得,解得:x3x22∴a,方程的另一根为2a3时,方程为2x3,解得:x3.a≠3时,由b24ac344(a3)23,解得:a23a2时, 原方程为:x22x33,解得:x3x2=-3a3时, 原方程为:-x22x33,解得:x3x23综上所述,当a332时,方程仅有一个根,分别为33,-3.考点:3.一元二次方程根的判别式;2.解一元二次方程;3.分类思想的应用.22、1【解析】
    直接利用绝对值的性质以及二次根式的性质分别化简得出答案.【详解】原式=﹣1﹣4÷+27=﹣1﹣16+27=1【点睛】本题考查了实数的运算,解题的关键是熟练掌握运算顺序.23、11600千米;(21【解析】试题分析:1)利用从重庆到上海比原铁路全程缩短了320千米,列车设计运行时速比原铁路设计运行时速提高了l20千米/小时,全程设计运行时间只需8小时,比原铁路设计运行时间少用16小时,分别得出等式组成方程组求出即可;
    2)根据题意得出方程(80+120)(1-m%)(8+m%=1600,进而解方程求出即可.试题解析:1)设原时速为xkm/h,通车后里程为ykm,则有:解得:答:渝利铁路通车后,重庆到上海的列车设计运行里程是1600千米;2)由题意可得出:(80+120)(1﹣m%)(8+m%=1600解得:m1=1m2=0(不合题意舍去),答:m的值为124、1+ 【解析】
    先把小括号内的通分,按照分式的减法和分式除法法则进行化简,再把字母的值代入运算即可.【详解】解:原式 时,原式=【点睛】考查分式的混合运算,掌握运算顺序是解题的关键. 

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