2021-2022学年广东省韶关市某校初二（下）期中考试数学试卷人教版

这是一份2021-2022学年广东省韶关市某校初二（下）期中考试数学试卷人教版，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 若二次根式a−1在实数范围内有意义，则a的取值范围是（ ）
A.a>1B.a≥1C.a=1D.a≤1

2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A.13B.x2C.7D.12

3. 下列计算正确的是（ ）
A.8÷2=4B.5−3=2C.2+3=23D.2×3=6

4. 下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A.1，2，2B.1，1，3C.4，5，6D.1，3，2

5. 如图，已知两正方形的面积分别是25和169，则字母B所代表的正方形的面积是（ ）

A.12B.13C.144D.194

6. 如图，四边形ABCD是菱形， ∠ABC=120∘，BD=4，则BC的长是（ ）

A.6B.5C.4D.43

7. 如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，则BO的长为（ ）

A.5B.8C.10D.11

8. 在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）
A.AB//CD,AD=BC
B.∠BAD=∠ABC，∠BCD=∠ADC
C.AB=AD,CB=CD
D.AO=OC,DO=OB

9. 如图所示，▱OMNP的顶点P坐标是2,3，顶点M坐标的是4,0，则顶点N坐标是（ ）

A.7,4B.6,4C.7,3D.6,3

10. 如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为( )

A.1B.43C.32D.2
二、填空题

已知|a+2|+b−5=0，则a+b=________．

若3与最简二次根式2a+2可以合并，则实数a的值是________.

如图，A，B两点被池塘隔开，在A，B外选一点C，连接AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M，N，如果测得MM=20m，那么A，B两点间的距离是________．


如图，在Rt△ABC中， ∠ACB=90∘，点D是AB的中点，AC=6,BC=8，则CD=________.


如图由于台风的影响，一棵树在离地面6m处折断，树顶落在离树干底部8m处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是________m．


如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB，CD于E，F，若矩形ABCD的面积是12，那么阴影部分的面积是________.


如图，正方形ABCD的边长为2，E是CD的中点，在对角线AC上有一点P，则PD+PE的最小值是________．

三、解答题

计算：48÷3−12×12+24；

在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，求证：四边形EBFD是平行四边形．


如图，每个小正方形的边长都为1.

(1)求△ABC的周长；

(2)求∠ACB的度数．

一架梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米.

(1)这个梯子的顶端距地面有多高？

(2)如果梯子的顶端下滑了4米到A′，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？

如图所示，O是矩形ABCD的对角线的交点，作DE // AC，CE // BD，DE、CE相交于点E．求证：
(1)四边形OCED是菱形．

(2)连接OE，若AD=4, CD=3，求菱形OCED的周长和面积．

如图，已知AD是△ABC的角平分线，DE // AC交AB于点E，DF // AB交AC于点F．
(1)求证：四边形AEDF是菱形；

(2)当△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？并说明理由．

如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点E，F分别在AB，BC上(AE