2021-2022学年甘肃省陇南市某校初三（下）期中考试数学试卷人教版

这是一份2021-2022学年甘肃省陇南市某校初三（下）期中考试数学试卷人教版，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. −12的绝对值是( )
A.−12B.12C.2D.−2

2. 已知直线m // n，将一块含45∘角的直角三角板ABC按如图方式放置，其中斜边BC与直线n交于点D．若∠1=25∘，则∠2的度数为( )

A.60∘B.65∘C.70∘D.75∘

3. 将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，使得它们的直角边互相垂直，则∠1的度数是（ ）

A.95∘B.100∘C.110∘D.105∘

4. 如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则该几何体的左视图是（ ）

A.B.C.D.

5. 下列四个运算中，正确的是（ ）
A.30+3−1=−3B.5−2=3
C.2a23=8a5D.−a8÷a4=−a4

6. 如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，已知∠BDC=62∘，则∠DFE的度数为（ ）

A.31∘B.28∘C.56∘D.62∘

7. 一次数学测试，某小组5名同学的成绩统计如表所示（有两个数据被遮盖）：
则被遮盖的两个数据依次是（ ）
A.80，80B.81，80C.80，2D.81，2

8. 如果a2+2a−1=0，那么代数式(a−4a)⋅a2a−2的值是( )
A.−3B.−1C.1D.3

9. 如图，A是⊙O上一点，BC是直径，AC=2，AB=4，点D在⊙O上且平分BC，则DC的长为( )

A.10B.5C.25D.22

10. 如图△ABC和△DEF都是边长为2的等边三角形，它们的边BC，EF在同一条直线l上，点C，E重合，现将△ABC沿着直线l向右移动，直至点B与F重合时停止移动．在此过程中，设点移动的距离为x，两个三角形重叠部分的面积为y，则y随x变化的函数图像大致为( )

A.B.
C.D.
二、填空题

海南黎锦有着悠久的历史，已被列入世界非物质文化遗产名录．如图是黎锦上的图案，每个图案都是由相同菱形构成的，若按照第1个图至第4个图中的规律编织图案，则第5个图中有________个菱形，第n个图中有________个菱形（用含n的代数式表示）．

三、解答题

计算： 12−1−6cs30∘−2022−π0+27

先化简x2x+3⋅x2−9x2−2x−x2x−2，再从−3，−2，0，2中选一个合适的数值作为x的值代入求值．

如图，已知Rt△ABC中，∠C=90∘．请按如下要求完成尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）
(1)作∠BAC的角平分线AD，交BC于点D；
(2)作线段AD的垂直平分线EF与AB相交于点O；
(3)以点O为圆心，以OD长为半径画圆，交边AB于点M．

小颖、小华和小林想测量小区门口路灯的高度．如图，相邻两盏路灯AC、BD的高度相等，某天晚上，小颖站在E点处，此时她身后影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部；小华站在F点处，此时他身后影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部．这时，小林测得EF=10.2米．已知AB=20米，小颖身高ME=1.6米，小华身高NF=1.75米，AC、BD、ME、NF均与地面垂直．请根据以上数据计算路灯的高度．（结果精确到0.1米）


为备战中考理科实验操作考试，某校对学生进行模拟训练，训练试题共6题，分别为物理2题（用W1、W2表示）、化学2题（用H1、H2表示）、生物2题（用S1、S2表示）．由学生在每科测试时抽签选定一个题目进行实验操作．若学生测试时，第一次抽签选定物理实验题，第二次抽签选定化学实验题，第三次抽签选定生物实验题．已知某同学抽到的物理实验题为W1题．
(1)请用画树状图法或列表法，表示此同学此次抽签的所有可能情况；

(2)若该同学对化学的H2和生物的S1实验准备得较好，求他化学和生物能同时抽到都是准备较好的实验题的概率是多少？

为了解某校九年级学生立定跳远水平，随机抽取该年级50名学生进行测试，并把测试成绩（单位：m）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图．
学生立定跳远测试成绩的频数分布表
请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：
(1)表中a=________，b=________，样本成绩的中位数落在________范围内；

(2)请把频数分布直方图补充完整；

(3)该校九年级共有1000名学生，估计该年级学生立定跳远成绩在2.4≤x