2021-2022学年吉林省田平市某校校初三（下）期中考试数学试卷人教版

这是一份2021-2022学年吉林省田平市某校校初三（下）期中考试数学试卷人教版，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 在0，−1，2，−3这四个数中，绝对值最小的数是( )
A.−3B.−1C.0D.2

2. 一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为( )
A.6048×102×105×106×106

3. 如图所示的几何体是由几个大小相同的小正方体搭成的，其俯视图是( )

A.B.C.D.

4. 下列运算正确的是( )
A.a2+a3=a5B.(a3)2=a5
C.a+b=a+bD.(a⋅b)2=a2⋅b2

5. 将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30∘角的三角板的一条直角边和含45∘角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是( )

A.45∘B.60∘C.75∘D.85∘

6. 如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB交⊙O于点C，点D是⊙O上一点，∠ADC=30∘，则∠BOC的度数为( )

A.60∘B.50∘C.40∘D.30∘
二、填空题

如图，AB为半圆的直径，且AB=6，将半圆绕点A顺时针旋转60∘，点B旋转到点C的位置，则图中阴影部分的面积为________．

三、解答题

已知：如图，点B，D在线段AE上，AD=BE，AC // EF，∠C=∠H.求证：BC=DH.


如图，在4×4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上．

(1)在图1中，画出一个与△ABC成中心对称的格点三角形；

(2)在图2中，画出一个与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形；

(3)在图3中，画出△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90∘后的三角形．

如图，海面上一艘船由西向东航行，在A处测得正东方向上一座灯塔的最高点C的仰角为31∘，再向东继续航行30m到达B处，测得该灯塔的最高点C的仰角为45∘，根据测得的数据，计算这座灯塔的高度CD（结果取整数）.（参考数据：sin31∘≈0.52，cs31∘≈0.86，tan31∘≈0.60）．


我市某校为了让学生的课余生活丰富多彩，开展了以下课外活动：
为了解学生的选择情况，现从该校随机抽取了部分学生进行问卷调查（参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项），并根据调查得到的数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息回答下列问题．

(1)此次共调查了________名学生．

(2)将条形统计图补充完整．

(3)“数学兴趣与培优”所在扇形的圆心角的度数为________．

(4)若该校共有2000名学生，请估计该校喜欢A，B，C三类活动的学生共有多少人？

如图，已如平行四边形OABC中，点O为坐标原点，点A(3, 0)，C(1, 2)，函数y=kxk≠0的图象经过点C．

(1)求k的值及直线OB的函数表达式；

(2)求四边形OABC的周长．

周末小明和弟弟一起从家出发去游泳馆游泳，走了6分钟发现忘带泳衣，小明立即骑路边共享单车返回家中去取，弟弟以原速继续向前行走，小明取到泳衣后骑单车原路原速前往游泳馆，小明追上弟弟后，小明和弟弟一起骑单车前往游泳馆（两人骑单车速度相同）．已知单车的速度是步行速度的3倍，如图是小明和弟弟距家的路程y（米）与出发的时间x（分钟）的函数图象，根据图象解答下列问题：
(1)小亮在家停留了________分钟；

(2)求小明骑单车从家出发去游泳馆时距家的路程y（米）与出发时间x（分钟）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

(3)若小明和弟弟到游泳馆的实际时间为m分钟，原计划步行到达游泳馆的时间为n分钟，则n−m=________分钟．

如图，二次函数y=−x2+bx+c的图象与x轴分别交于点A和点C，与y轴交于点B，且关于x=−12对称，点A的坐标为 −2,0，点P在抛物线上．

(1)求二次函数的表达式；

(2)若点D在y轴上时，AD和AB的夹角为15∘ ，求线段BD的长度；

(3)若点P在直线AB上方时，且满足△PAB的面积为1，请求出此时点P的坐标；

(4)若过点C的直线CE与AB交于点E−14,74，点Q为线段AE或线段CE上一点，PQ⊥x轴．设P，Q两点之间的距离为dd>0，点Q的横坐标为m，直接写出d随m的增大而减小时m的取值范围．
参考答案与试题解析
2021-2022学年吉林省田平市某校校初三（下）期中考试数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
C
【考点】
绝对值
有理数大小比较
【解析】
根据绝对值的定义先求出这四个数的绝对值，再找出绝对值最小的数即可．
【解答】
解：∵ |0|=0，|−1|=1，|2|=2，|−3|=3，
∴ 这四个数中，绝对值最小的数是0.
故选C.
2.
【答案】
B
【考点】
科学记数法--表示较大的数
【解析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|