2021-2022学年湖北省襄阳市某校教育集团初一（下）期中考试数学试卷人教版

这是一份2021-2022学年湖北省襄阳市某校教育集团初一（下）期中考试数学试卷人教版，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 如图，直线a，b被直线c所截，下列说法错误的是（ ）

A.∠1与∠4是邻补角B.∠1与∠3是对顶角
C.∠1与∠7是同位角D.∠5与∠3是内错角

2. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD于点O，∠AOE=44∘，则∠BOD=（ ）

A.46∘B.44∘C.56∘D.36∘

3. 如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判断AB//CD的是（ ）

A.∠2=∠3B.∠1=∠4
C.∠ABC=∠DCED.∠A+∠ADC=180∘

4. 实数9的算术平方根是（ ）
A.±3B.−3C.3D.3

5. 估计363的大小在（ ）
A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间

6. 在实数13，π，−6，39，3.14中，无理数有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个

7. 点P−2,3在（ ）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

8. 点P在第四象限，点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，那么点P的坐标为（ ）
A.5,−2B.−2,5C.−5,2D.2,−5

9. 如图，三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A2,2,B−1,3,C0,1，将三角形ABC平移得到三角形A′B′C′，其中点A的对应点A′−1,1，则点C的对应点C′的坐标为（ ）

A.−1,−2B.−3,0C.3,0D.−3,2

10. 如果∠A的两条边与∠B的两条边分别平行， ∠A=36∘，那么∠B等于（ ）
A.36∘B.144∘C.36∘或54∘D.36∘或144∘
二、填空题

写出一个小于3的正无理数________.

如果一个正方体的体积为1000，则它的棱长是________.

如图，每个小正方形的边长为1，先把中间的正方形剪下来，再将得到的两个长方形沿图中虚线剪开得到4个直角三角形，将剪下的小正方形和4个直角三角形无缝拼接在一起可以得到一个大正方形，大正方形的边长是________.


命题“经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行”是________命题（“真”或“假”）．

A，B两点的坐标分别为1,1,−3,1，点C为AB的中点，则点C的坐标为________.

如图，直线a//b，三角形ABC的顶点C在直线b上，且AC⊥BC，若∠1=50∘，则∠2的度数为________.


如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为1,2，点Q是x轴上的一个动点，当线段PQ的长最小时，点Q的坐标为________.


如图，AB//CD，DF平分∠CDE,AE//DF，若∠A=40∘，则∠AED= ________度．

三、解答题

计算： 3−18+121+14+|6−3|

解方程：(x−1)3+27=0．

已知点P3m−6,m+2，分别根据下列条件，求出点P的坐标．
(1)点P在y轴上；

(2)点P在x轴左侧且到两坐标轴的距离相等．

已知a−12+b−2=0,3c=−4，求a−8b−c的算术平方根．

如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC,OF⊥AB，∠AOC=40∘.

(1)求∠DOF的度数；

(2)求∠EOF的度数．

如图，点A，B，C都在正方形网格的格点处，点A的坐标为−2,−1，点B的坐标为1,1.

(1)请在图中画出相应的直角坐标系；

(2)写出点C的坐标；

(3)若点D的坐标为2,−2，请在图中画出三角形ABD，并直接写出三角形ABD的面积．

完成下面的证明．
已知：如图， ∠A=∠F,∠1=∠2，求证： ∠C=∠D
证明：∵ ∠A=∠F，（已知）
∴ AC//①（②）．
∴ ∠C=∠ ③（④）．
∵ ∠1=∠2（已知），
∠2=∠3（⑤）．
∴ ∠1=∠3（等量代换）
∴ BD//CE （⑥）．
∴ ∠D=∠CEF（⑦）．
∴ ∠C=∠D（等量代换）．

如图，AB和CD相交于点E，AC//BD,EF⊥BC，∠AEF=140∘,∠A=40∘．求∠DBC的度数．


如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点均在网格的格点处．

(1)请写出A，B，C的坐标；

(2)三角形DEF的坐标分别为D−2,−3，E−1,−1,F2,−2，
①请在图中画出三角形DEF：
②三角形DEF能否由三角形ABC通过平移得到？如果能，请写出平移的过程．

如图，AB⊥BC,AB⊥DE, ∠C=35∘.

(1)求∠AED的度数；

(2)若FG平分∠BFE,∠DEC=∠CFG.求证：∠AED=∠CEF.
参考答案与试题解析
2021-2022学年湖北省襄阳市某校教育集团初一（下）期中考试数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
C
【考点】
邻补角
同位角、内错角、同旁内角
对顶角
【解析】
此题暂无解析
【解答】
C
2.
【答案】
A
【考点】
垂线
角的计算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
A
3.
【答案】
A
【考点】
平行线的判定
【解析】
此题暂无解析
【解答】
A
4.
【答案】
C
【考点】
算术平方根
【解析】
根据算术平方根的定义求解即可求得答案．
【解答】
解：∵ (3)2=9，
∴ 9的算术平方根是3．
故选C.
5.
【答案】
B
【考点】
估算无理数的大小
【解析】
此题暂无解析
【解答】
B
6.
【答案】
C
【考点】
无理数的判定
【解析】
此题暂无解析
【解答】
C
7.
【答案】
B
【考点】
象限中点的坐标
点的坐标
【解析】
此题暂无解析
【解答】
B
8.
【答案】
D
【考点】
坐标与图形性质
象限中点的坐标
【解析】
此题暂无解析
【解答】
D
9.
【答案】
B
【考点】
坐标与图形变化-平移
【解析】
此题暂无解析
【解答】
B
10.
【答案】
D
【考点】
平行线的性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
D
二、填空题
【答案】
π2(答案不唯一)
【考点】
无理数的判定
【解析】
此题暂无解析
【解答】
π2(答案不唯一)
【答案】
10
【考点】
立方根的实际应用
【解析】
此题暂无解析
【解答】
10
【答案】
5
【考点】
算术平方根
【解析】
5
【解答】
5
【答案】
假
【考点】
命题与定理
真命题，假命题
【解析】
此题暂无解析
【解答】
假
【答案】
（−1，1）
【考点】
点的坐标
【解析】
此题暂无解析
【解答】
（−1，1）
【答案】
40∘
【考点】
平行线的性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
40∘
【答案】
（1，0）
【考点】
点的坐标
【解析】
此题暂无解析
【解答】
（1，0）
【答案】
140
【考点】
平行线的性质
角平分线的定义
【解析】
此题暂无解析
【解答】
140
三、解答题
【答案】
解：原式=−12+11+12+3−6
=14−6 ．
【考点】
算术平方根
立方根的性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：原式=−12+11+12+3−6
=14−6 ．
【答案】
解：(x−1)3+27=0，
(x−1)3=−27，
x−1=−3，
x=−2．
【考点】
立方根的实际应用
【解析】
把(x−1)看作一个整体并根据立方根的定义求出其值，再求解即可．
【解答】
解：(x−1)3+27=0，
(x−1)3=−27，
x−1=−3，
x=−2．
【答案】
解：（1）根据题意得， 3m−6=0
解m=2．
m+2=4
∴ P0,4
（2）根据题意得， 3m−6=m+2或3m−6=−m+2，
解m=4或m=1
∴ 点P的坐标为6,6 或 −3,3 ，
∵ 点P在x轴左侧，
∴ P−3,3.
【考点】
解一元一次方程
点的坐标
平面直角坐标系的相关概念
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：（1）根据题意得， 3m−6=0
解m=2．
m+2=4
∴ P0,4
（2）根据题意得， 3m−6=m+2或3m−6=−m+2，
解m=4或m=1
∴ 点P的坐标为6,6 或 −3,3 ，
∵ 点P在x轴左侧，
∴ P−3,3.
【答案】
解：∵ a−12+b−2=0
∴ a−1=0,b−2=0 ．
∴ a=1，b=2
∵ 3c=−4
∴ c=−64 ．
∴ a−8b−c=49
∴ a−8b−c的算术平方根是7．
【考点】
非负数的性质：算术平方根
非负数的性质：偶次方
算术平方根
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：∵ a−12+b−2=0
∴ a−1=0,b−2=0 ．
∴ a=1，b=2
∵ 3c=−4
∴ c=−64 ．
∴ a−8b−c=49
∴ a−8b−c的算术平方根是7．
【答案】
解：（1）∵ OF⊥AB，
∴∠BOF=90∘，
∵ ∠AOC=40∘，
∴ ∠BOD=∠AOC=40∘ ，
∴ ∠DOF=∠BOF−∠BOD=50∘.
（2）∠BOC=180∘−∠AOC=140∘
∵ OE平分∠BOC
∴ ∠BOE=12∠BOC=70∘．
∴ ∠EOF=∠BOE+∠BOF=160∘
【考点】
垂线
角的计算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：（1）∵ OF⊥AB，
∴∠BOF=90∘，
∵ ∠AOC=40∘，
∴ ∠BOD=∠AOC=40∘ ，
∴ ∠DOF=∠BOF−∠BOD=50∘.
（2）∠BOC=180∘−∠AOC=140∘
∵ OE平分∠BOC
∴ ∠BOE=12∠BOC=70∘．
∴ ∠EOF=∠BOE+∠BOF=160∘
【答案】
解：（1）坐标系如图所示．
（2）C （−1，2）．
（3）三角形ABD如图所示．S三角形ABD=112．
【考点】
象限中点的坐标
点的坐标
三角形的面积
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：（1）坐标系如图所示．
（2）C （−1，2）．
（3）三角形ABD如图所示．S三角形ABD=112．
【答案】
答案略
【考点】
平行线的判定与性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
答案略
【答案】
解：∵ EF⊥BC，
∴ ∠EFC=90∘．
∵ ∠AEF=140∘，∠A=40∘，∴ ∠AEF+∠A=180∘，
∴ AC//EF．
AC//BD，AC//EF，
∴ BD//EF．
∴ ∠DBC=∠EFC=90∘.
【考点】
平行线的判定与性质
三角形内角和定理
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：∵ EF⊥BC，
∴ ∠EFC=90∘．
∵ ∠AEF=140∘，∠A=40∘，∴ ∠AEF+∠A=180∘，
∴ AC//EF．
AC//BD，AC//EF，
∴ BD//EF．
∴ ∠DBC=∠EFC=90∘.
【答案】
解：（1）A−3,0 ，B−2,2，C1,1，
（2）①三角形DEF如图所示．
②能通过平移得到．
三角形ABC先向下平移3个单位，再向右平移1个单位（或先向右平移1个单位再向下平移3个单位）
即可得到三角形DEF．
【考点】
点的坐标
坐标与图形变化-平移
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：（1）A−3,0 ，B−2,2，C1,1，
（2）①三角形DEF如图所示．
②能通过平移得到．
三角形ABC先向下平移3个单位，再向右平移1个单位（或先向右平移1个单位再向下平移3个单位）
即可得到三角形DEF．
【答案】
解：（1）∵ AB⊥BC，AB⊥DE，
∴ ∠ADE=∠B=90∘．
∴ DE//BC ，∴ ∠AED=∠C=35∘．
（2）证明：∵ DE//BC，
∴ ∠DEC+∠C=180∘ ．
∵ ∠DEC=∠CFG
∴ ∠CFG+∠C=180∘，
∴ FG//AC ，
∴ ∠BFG=∠C，∠CEF=∠∠EFG，
∵ FG平分∠BFE，
∴ ∠BFG=∠EFG，
∵ ∠AED=∠C，
∴ ∠AED=∠CEF
【考点】
垂线
平行线的性质
平行线的判定与性质
角平分线的定义
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：（1）∵ AB⊥BC，AB⊥DE，
∴ ∠ADE=∠B=90∘．
∴ DE//BC ，∴ ∠AED=∠C=35∘．
（2）证明：∵ DE//BC，
∴ ∠DEC+∠C=180∘ ．
∵ ∠DEC=∠CFG
∴ ∠CFG+∠C=180∘，
∴ FG//AC ，
∴ ∠BFG=∠C，∠CEF=∠∠EFG，
∵ FG平分∠BFE，
∴ ∠BFG=∠EFG，
∵ ∠AED=∠C，
∴ ∠AED=∠CEF