小学数学人教版六年级上册6 百分数（一）精品同步练习题

人教版六年级数学上册同步教案

6.4求一个数比另一个数多（或少）百分之几

教学内容：P89  例3

教学目标

知识与技能

1.掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的解题方法。

2.能正确地解答“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的问题。

过程与方法

1.探究解决问题的方法，建立百分数问题与分数问题之间的联系。

2.在解决实际问题的过程中，培养迁移类推的能力。

情感、态度与价值观

感受数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣，培养用数学知识解决问题的意识。

重点难点

重点：掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的解题方法。

难点：准确找出问题中的标准量和比较量，理解数量关系。

课前准备

教师准备　PPT课件

学生准备　练习本

教学过程

板块一　激发兴趣，导入新课

活动1　猜谜激趣，复习旧知

1.课件出示：

百发百中　　　百里挑一　　　平分秋色　　　十拿九稳

2.思考：用哪些数能表示这些成语？它们都是什么数？你们能说说它们的意义吗？

3.学生汇报：

100%　　　　　1%　　　　　50%　　　　　90%

活动2　提出问题，导入新课

1.课件出示：

（1）有8个红气球，10个绿气球，红气球的个数是绿气球的百分之几？

（2）妈妈买了5千克苹果，3千克香蕉，买的香蕉的质量是苹果的百分之几？

2.思考：如何解决“求一个数是另一个数的百分之几”的问题？

3.导入新课。

通过回顾和复习，我们加深了对百分数的了解。今天我们继续学习百分数的应用。

操作指导　通过巧猜成语，使学生进一步理解百分数的意义，激发学生的学习兴趣。通过复习“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题的解法，进一步明确解答此类问题的关键，明确解题思路，为学习新知做好准备。

板块二　情境激趣，探究新知

活动1　观察情境图，提出问题

课件出示教材89页例3情境图。

学法提示：

（1）让学生根据情境图中提供的条件提出用百分数解决的问题。

预设

生1：计划造林是实际造林的百分之几？

生2：实际造林是计划造林的百分之几？

生3：实际造林比计划造林增加了百分之几？

生4：计划造林比实际造林减少了百分之几？　　

（2）提炼例题：

根据情境图提炼出例3：我们原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林比原计划增加了百分之几？

活动2　小组合作，解决问题

1.分析数量关系。

（1）用线段图将问题中的数量关系表示出来。

（2）理解题意。

①根据线段图说一说“实际造林比原计划增加了百分之几”应该如何理解。

②讨论明确：求实际造林比原计划增加了百分之几，就是求实际造林比原计划造林增加的公顷数与原计划造林的公顷数相比的百分率，原计划造林的公顷数是表示单位“1”的量。

2.探究解题方法。

（1）想一想我们以前学习过的知识，你能想出解决问题的方法吗？

（2）议一议：学生讨论，小组交流。

（3）汇报交流结果。

预设

生1：先求实际造林比原计划增加的公顷数，再求增加的公顷数是原计划的百分之几。用比较量÷单位“1”的量，即用实际造林与原计划造林的差量÷单位“1”的量。

生2：把原计划造林的公顷数看做单位“1”，即100%。先求实际造林是原计划的百分之几，再减去100%，就是实际造林比原计划增加了百分之几。

（4）导学：结合上面的讲解，你能用几种方法解答此题？

（5）学生汇报。

方法一　　

 （14－12）÷12

＝2÷12

≈0.167

＝16.7%

方法二　14÷12≈1.167＝116.7%　　116.7%－100%＝16.7%

3.总结算法。

“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的解题方法：方法一，先求一个数比另一个数多（或少）的具体量，再除以单位“1”的量，即差量÷单位“1”的量；方法二，把另一个数看做单位“1”，即100%，先求一个数是另一个数的百分之几，再根据所求问题把两者相减。

活动3　知识拓展

1.课件出示，提出问题。

原计划造林比实际造林减少了百分之几？

2.学生自主解答。（引导学生找准表示单位“1”的量，明确解题思路）

3.汇报解题过程。

方法一　　

 （14－12）÷14

＝2÷14

≈0.143

＝14.3%

方法二　12÷14≈0.857＝85.7%　　1－85.7%＝14.3%

4.观察比较，寻找不同。

（1）思考：将例3中方法一的算式与改变问题后的方法一的算式相比较，这两个算式的不同点是什么？

（2）汇报：

（14－12）÷12与（14－12）÷14的除数不一样。

（3）为什么除数不一样？你能说说其中的道理吗？

（4）学生讨论、交流。

（5）汇报：

问题变了，单位“1”变了，列式就不同了。（再次明确解决此类问题要注意谁和谁相比，谁是表示单位“1”的量）

操作指导　引导学生利用线段图明确，求实际造林比原计划增加了百分之几，就是求实际造林比原计划造林多的公顷数占原计划造林的百分之几。然后改变例题，解答后与原式进行对比，加深对解决此类问题的注意事项的理解。

板块三　巩固练习，拓展提高

1.巩固练习。

（1）结合生活实际举例说一说“增加百分之几”“减少百分之几”“节约百分之几”……的意义。

（2）完成教材89页“做一做”。

引导学生小组合作、探究，先找准表示单位“1”的量，然后找准数量关系，列出算式。

2.拓展提高。

（1）独立完成教材92页1、2题。

（2）生汇报结果，师适时给予订正。

操作指导　先要让学生求出多（或少）的数量，再求多（或少）的百分比，引导学生利用分数相应问题的数量关系迁移类推，自行解决。

板块四　课堂总结，布置作业

1.课堂总结。

思考：今天我们学习了什么知识？解决这类问题的关键是什么？

学习了如何解决“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的问题，关键要找准单位“1”的量，找准数量关系，列出算式。

2.布置作业。

教材92页3、4题。

板书设计

解决问题（一）

方法一　　

 （14－12）÷12

＝2÷12

≈0.167

＝16.7%　　　　　　

方法二　14÷12≈1.167＝116.7%

116.7%－100%＝16.7%

教学反思

求一个数比另一个数多（或少）百分之几，是“求一个数是另一个数的百分之几”的延续和发展，它是在“求比一个数多（或少）几分之几”的分数应用题的基础上进行教学的。这种题实际上还是“求一个数是另一个数的百分之几”，只是有一个数题目里没有直接给出来，需要根据题目里的条件先算出来。这节课的重点是让学生理解互相比较的两种数量之间的关系，掌握这类百分数应用题的解题方法，并能用两种不同的方法解答，同时明确其解题思路。提高学生的理解和分析能力。

教学例题时，为了帮助学生理解题意，分析数量关系，指名学生画出线段图表示题中的数量关系。帮助学生弄清要求实际造林比原计划增加了百分之几，就是求多造林的公顷数是原计划造林公顷数的百分之几。在引导学生理解关键句的含义时，出示以下思考题：

1.求原计划造林比实际减少了百分之几的意思是什么？

2.是谁和谁比？

3.谁是表示单位“1”的量？

4.怎样理解实际造林比原计划增加了百分之几？

这样，引导学生根据线段图，把问题理解为“实际比原计划多造林的面积是原计划的百分之几？”从而转化为“求一个数是另一个数的百分之几”。与以往不同的是这里比较的两个量是“相差量”和“单位1的量”。

和以往只满足于让学生学会书上介绍的方法不同，在列式解答后，引导学生用另外的方法解这道题：先求出实际造林的公顷数是原计划的百分之几，再把原计划造林的公顷数看做“1”（100%）。那么，用实际造林的公顷数是原计划的百分之几减去100%，就是实际造林比原计划多的百分之几。在此基础上，我又提出“如果把例题中的问题改成‘原计划造林比实际造林减少了百分之几’该怎样解答？”以加强题目的变化。由于题目的问题改了，因此题中以谁为单位“1”就有变化，解答方法也不同了。通过例3的教学，可以进一步加深对这类百分数应用题的认识，看到题中条件和问题之间的内在联系，同时也促进了学生逻辑思维能力的发展。

“施之教，贵在得法。”教学方法运用得恰当与否，直接影响到课堂教学效果。新课标指出，要遵循学生的认知规律，重视培养学生获取知识的能力。为了实现教学目标，顺利地完成教学任务，本节课我主要采取了创设情境、引导探究的方法，引导学生积极主动参与到学习的过程中。

不足之处：在解决实际问题的教学时，关注“纵深”不够。数学知识间是相互联系、前后相生的。我们不能只就题教题，也要关注“纵深”，即研究实际问题本身的发展。如本课学习的是百分数应用题，可以从百分数的意义着手，让学生结合百分数的意义分析思考问题，找出谁是单位“1”。学生从理解百分数的意义展开思维，就会顺水推舟，自主地联系起上节课“求一个数是另一个数的百分之几”的问题的解决策略，主动迁移类推，得出解题思路，同时会灵活应用，应对不同的生活问题。