人教版六年级上册1 分数乘法优秀练习题

人教版六年级数学上册同步教案

1.1分数乘整数

教学内容：P2 例1

教学目标

知识与技能

1．理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

2．能够应用分数乘整数的计算方法熟练地进行计算。

过程与方法

借助转化法理解分数乘整数的算理并探究计算方法，培养学生的抽象概括能力。

情感、态度与价值观

1．引导学生探究知识间的内在联系，激发学生的学习兴趣。

2．在理解算理的同时体会数学知识的魅力。

重点难点

重点：理解并掌握分数乘整数的意义和计算方法。

难点：明确分数乘整数的算理。

课前准备

教师准备　PPT课件　学习单

学生准备　练习本

教学过程

板块一　复习旧知，导入新知

1．复习旧知。

(1)课件出示学习单1。

同学们喜欢吃苹果吗？看，这里有几个放着苹果的果盘，要求果盘里一共有多少个苹果，应该怎样计算呢？说说你的想法。

预设

生1：用加法计算：4＋4＋4＝12(个)。

生2：用乘法计算：4×3＝12(个)。

(2)课件出示学习单2。

填一填。

0.35 kg　　　　　0.2 kg　　　　　0.15 kg

一袋开心果重(　　)kg，2袋这样的开心果重(　　)kg。

一袋面包重(　　)kg，3袋这样的面包重(　　)kg。

一袋方便面重(　　)kg，5袋这样的方便面重(　　)kg。

①学生自主思考，理解题意，并填空。

②教师板书学生填写的答案，一定都是小数。把三种物品的单袋质量改写成分数形式，再让学生填一填。

③学生根据改写后的分数重新列式计算。(教师巡视学习单的完成情况，并选取典型学习单贴在黑板上展示，集体订正)

2．导入新知。

师：已知一份是多少，求这样的几份是多少，用乘法计算。求几个相同加数的和可以用乘法计算，当加数是分数时，也可以用乘法计算。

操作指导　本节课学生初次学习分数乘法，因此教师要根据学生的已有知识和生活经验，重视知识的迁移运用。课前的复习内容比较浅显，充分体现了乘法的意义，求几个相同分数的和可以用加法计算，也可以用乘法计算，由此过渡到分数乘整数的计算方法。

板块二　自主探究，获取新知

1．课件出示教材2页例1。

小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃个，3人一共吃多少个？

2．完成自学提纲中的内容。

自学提纲：(1)读题并尝试画图理解题意，体会两种列式方法。

(2)理解分数乘整数的意义。

(3)试着计算出算式的结果。

(学生完成后先在小组内互相交流，增强对分数乘整数的理解，然后以小组为单位在班级汇报)

预设

生1：画示意图理解题意。

画线段图理解题意。

生2：“小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃个”，就是把整个蛋糕(即整个圆)看做单位“1”，把这个蛋糕平均分成9份，每人吃其中的2份。求3人一共吃多少个，就是求3个是多少。可以列式为＋＋，也可以列式为×3。

生3：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。

生4：＋＋＝＝＝＝　×3＝＋＋＝

提问：想一想，虚线框中的计算过程是否可以省略？

生：应该可以省略，这样能使计算简便。

(结合学生的回答明确相关数据间的关系，强调虚线框中的计算过程可以省略)

提问：怎样将积化成最简分数？

计算过程一：×3＝＝＝

计算过程二：

计算过程三：

可以先计算出结果，再把结果化简，也可以先约分，再计算。对比观察，让学生体会先约分，再计算的方法比较简便，同时向学生说明先约分的书写格式。

3．讨论：为什么计算分数乘整数可以直接用分子乘整数，而分母不变？

生：因为×3表示3个相加，同分母分数相加，分母不变，分子相加，而3个2相加可以写成2×3，所以计算分数乘整数可以直接用分子乘整数，而分母不变。

4．归纳总结。

分数乘整数的计算方法：用分子乘整数的积作分子，分母不变。能约分的可以先约分，再计算，结果相同。

操作指导　新课开始，让学生完成自学提纲中的内容，既为正确列式扫清了障碍，又为学生在尝试中完成知识迁移提供了保证，使学生在自主列式、比较中明确：相同的分数连加也可以用乘法表示。归纳计算方法时，让学生尝试观察、讨论、总结，留给学生自主探索的空间，让学生真正理解分数乘整数的算理，使学生在计算、比较中理解并掌握将积化成最简分数的方法。

板块三　巩固练习，拓展提高

1．巩固练习。

(课件出示练习题)

(1)改写算式。

＋＋＋＝(　　)×(　　)　　　＋＋＋＝(　　)×(　　)

(2)计算。

×4＝　　　　　　　　　2×＝　　　　　　　　　×5＝

(学生独立解答，集体订正)

师小结：计算＋＋＋时，可以先算＋＝，这样＋＋＋就变成了＋＋。

2．拓展提高。

(1)课件出示教材2页“做一做”1、2题。

(学生先独立完成，然后汇报。教师针对个别学生进行点拨)

(2)小组合作完成教材6页3题，分析题意并汇报结果。

提示：要求50年和100年它分别能长高多少米，就是求50个和100个分别是多少。

操作指导　本环节既有几个相同分数相加，也有分数与整数相乘，教师要引导学生由浅入深地理解分数乘整数的算理，运用知识的迁移、类推，引导学生自主列出乘法算式解决问题。

板块四　课堂总结，布置作业

1．课堂总结。

本节课学习了哪些内容？通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些疑问？

2．布置作业。

教材6页1、2题。

板书设计

分数乘整数

用加法算式表示：

＋＋＝＝＝＝

用乘法算式表示：

计算过程一：×3＝＝＝

计算过程二：

计算过程三：

分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。分数乘整数的计算方法：用分子乘整数的积作分子，分母不变。能约分的可以先约分，再计算，结果相同。

教学反思

在课前，我先对已有知识进行了复习，再进入分数乘整数的教学。

分数乘整数的计算方法很简单，相乘时，用整数乘分子的积作分子，分母不变。在教学这个内容时，我关注到教材对算理知识的重视，注意到图形和算式之间的联系，在计算前充分让学生通过画图理解算理，后面计算方法的得出就比较容易了。对分数乘整数的意义也有渗透，为后面的学习做好铺垫。

由于新内容比较容易理解，课堂上有了剩余时间。学生对算理的理解比较清晰，但约分环节还存在问题，有些学生喜欢算出结果后再约分，不愿意采用计算过程中约分的方法。

这一环节还应讲深讲透。学生可能对于这种在计算过程中约分的方法还一知半解，对这样约分的道理理解得不够清楚。学习分数乘整数，学生在计算时肯定会遇到先约分后乘，还是先乘后约分的问题。如果仅仅是为了得到正确结果，那么怎样计算都无关紧要，只要不出差错，最后都能得到正确结果。为了使学生养成良好的计算习惯、较快的计算速度和较高的正确率，我们必须让学生明白到底哪种思路更合理，更有助于自己的后续学习。作为分数乘法的第一节课，形成先约分再计算的良好计算习惯对于提高学生计算的正确率和速度有着很重要的作用。。。。