数学人教版1 分数乘法精品综合训练题

人教版六年级数学上册同步教案

1.6连续求一个数的几分之几是多少的应用题

教学内容：P13 例8

教学目标

知识与技能

1.会确定单位“1”及会画图分析数量之间的关系。

2.能根据一个数乘分数的意义理解“连续求一个数的几分之几是多少”的应用题，并能正确列式计算。

过程与方法

经历运用所学的知识解决简单实际问题的过程，增强应用意识，促进学生分析、判断和推理能力的发展。

情感、态度与价值观

创设开放、自由、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆质疑，培养学生的创新意识。

重点难点

重点：掌握连续求一个数的几分之几是多少的问题的解题方法。

难点：找准单位“1”，画图分析数量关系，能够借助图意理解转化单位“1”的方法。

课前准备

教师准备　PPT课件

学生准备　练习本　白板

教学过程

板块一　复习准备，导入新课

1.课件出示：

读下列句子，说一说在每句中应该把谁看做单位“1”的量，把谁看做几分之几相对应的量。

（1）一袋大米吃了。把“一袋大米的质量”看做单位“1”的量，把吃了的大米的质量看做相对应的量

（2）一条路已经修了。把“一条路的总长度”看做单位“1”的量，把已经修的路的长度看做相对应的量

2.导入新课。

一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。这节课我们就根据一个数乘分数的意义来解决实际问题。

操作指导　结合新知内容，有目的、有意识地复习旧知，使新旧知识联系起来，帮助学生顺利进入新课重点内容的学习。

板块二　自主学习，探究新知

1.欣赏小品片段：老板：“现在就给我报菜名，这菜就叫群英荟萃。”

服务员：“我看就是一盘大萝卜。”

老板：“这红的是什么啊？”

服务员：“是红萝卜。”老板：“不对！那叫宫廷红萝卜。”

老板：“那白的呢？”

服务员：“叫白萝卜。”

老板：“不对，那叫宫廷白萝卜。”

师：有趣的小品讽刺了社会不良现象，同学们，你还知道哪种萝卜呢？

生：有水萝卜，还有水果萝卜。

师：今天，我们就走进萝卜乐园，研究种植萝卜的问题。

（增加趣味性，初步体验总体与部分的关系）

2.课件出示教材13页例8。

红萝卜地有多少平方米？

3.课件出示自学提纲。

（1）找到已知条件和问题，完成下面的填空。

整个大棚的面积是（　　）。

萝卜地的面积占整个大棚面积的（　　），是把（　　）看做单位“1”。

红萝卜地的面积占萝卜地面积的（　　），是把（　　）看做单位“1”。

要求的是（　　）的面积。

（2）看教材13页萝卜面积图，说说谁是谁的几分之几。

（3）要想求红萝卜地的面积，可以先求出什么？也可以先求出什么？

（4）尝试理解书中的两种列式方法，思考列式根据。

（学生自学，合作看图，尝试列式计算，然后在班级汇报）

预设

生1：整个大棚的面积是480 m2。

萝卜地的面积占大棚面积的，是把大棚的面积看做单位“1”。

红萝卜地的面积占萝卜地面积的，是把萝卜地的面积看做单位“1”。

要求的是红萝卜地的面积。

生2：从图中我们知道，萝卜地的面积是大棚面积的，红萝卜地的面积是萝卜地面积的。（师用课件演示）

生3：要想求红萝卜地的面积，可以先求出萝卜地的面积，也可以先求出红萝卜地占大棚面积的几分之几。

生4：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

方法一　可以先求出萝卜地的面积，再求出红萝卜地的面积。

480×＝240（m2）　　　　　　　240×＝60（m2）

综合算式：480××＝60（m2）

方法二　可以先求出红萝卜地占大棚面积的几分之几，再求出红萝卜地的面积。

×＝　　　　　             480×＝60（m2）

综合算式：480×＝60（m2）

讨论：为什么是大棚面积的？因为是大棚面积的，而大棚面积的就是大棚面积的

师：用自己喜欢的方法检验上面的答案是否正确。

（学生自由交流，汇报检验方法）　　

4.讨论：“连续求一个数的几分之几是多少”的问题的解题思路是什么？

思路一　已知单位“1”的量，又已知第一个比较量占单位“1”的量的几分之几，就根据求一个数的几分之几是多少的方法，用乘法求出第一个比较量，再用第一个比较量乘下一个量占它的几分之几，连续乘了两个几分之几。

形式：单位“1”的量　　  ×　　　 　×　　

　　　　　　　　　　占单位“1”的量的几分之几　占第一个比较量的几分之几

思路二　用第一个比较量占单位“1”的量的几分之几乘第二个比较量占第一个比较量的几分之几，得到的是第二个比较量占单位“1”的量的几分之几，再用单位“1”的量乘第二个比较量占单位“1”的量的几分之几，就得到要求的量。就是先把要求的问题的量占单位“1”的量的几分之几求出来，再用单位“1”的量乘这个几分之几。

提示教者：连续求一个数的几分之几是多少的问题，列式并不难，让学生掌握列式思路，确定好单位“1”，能提高学生对分数应用题的分析理解能力。

操作指导　先引导学生在合作交流中学习例题、理解题意，使学生学会找单位“1”的方法，能借助画图明确题中的数量关系，找到解题方法；再根据已知条件和问题，结合图示归纳出此类问题的结构特征、解题思路及方法。

板块三　巩固练习，拓展提高

1.巩固练习。

（1）完成教材14页“做一做”。

（生独立解答。师巡视、点拨、引导学生先找单位“1”，再画图分析、解答，师总结）

（2）完成教材16页1、2题。

（生独立解答，集体订正。师采集错误样例进行总结）

2.拓展提高。

学生自主编一道连续求一个数的几分之几是多少的应用题，在白板上展示，讲讲自己的思路。

操作指导　教材16页1、2题都是连续求一个数的几分之几是多少的问题，解决此类问题的关键是弄清每一步中谁是单位“1”，谁是谁的几分之几。

板块四　课堂总结，布置作业

1.课堂总结。

通过本节课的学习，你有什么收获？

（引导学生回顾本节课的内容：会找单位“1”及画图分析题中的数量关系。能根据一个数乘分数的意义理解“连续求一个数的几分之几是多少”的问题，并能正确列式计算）

2.布置作业。

教材16页3题。

板书设计

连续求一个数的几分之几是多少的问题

方法一　可以先求出萝卜地的面积，再求出红萝卜地的面积。

480×＝240（m2）　　240×＝60（m2）　　综合算式：480××＝60（m2）

方法二　可以先求出红萝卜地占大棚面积的几分之几，再求出红萝卜地的面积。

×＝　　          480×＝60（m2）　　综合算式：480×＝60（m2）

教学反思

本节课教学的“连续求一个数的几分之几是多少的问题”是一个数乘分数的意义在实际生活中的应用和拓展。本节课的教学在设计上有以下特点：

1.紧扣意义，分析解答。

教学中，采用合作探究与分析讲解相结合的方式，紧扣一个数乘分数的意义，通过抓关键句、找单位“1”、画图等方式逐步明确题中的数量关系，准确列式，完成例题的解答，培养学生的分析能力。

2.拓宽思路，积累方法。

教学中，教师通过恰当的点拨，拓宽学生的思路，引导学生自主归纳此类问题的结构特征、解题思路及方法，使学生积累更多的学习方法和分析方法。

3.渗透数形结合思想。

教学中，把抽象的数形象化，在帮助学生明确题中的数量关系，轻松突破教学难点的同时，渗透数形结合的思想，使学生原有的认知结构得到拓展和更新，使学生选择信息、加工信息的能力以及逻辑思维能力得到提高。