数学六年级上册2 分数除法精品测试题

人教版六年级数学上册同步教案

3.2.2一个数除以分数

教学内容：P31 例2

教学目标

知识与技能

1．理解并掌握一个数除以分数的算理和计算方法。

2．能正确地进行分数除法的计算。

过程与方法

在探究中体会转化思想的应用，培养学生归纳推理的能力。

情感、态度与价值观

让学生通过探究获得知识，感受成功的喜悦，树立学好数学的自信心。

重点难点

重点：掌握一个数除以分数的计算方法，能够熟练、正确地进行计算。

难点：理解一个数除以分数的算理。

课前准备

教师准备　PPT课件　学习任务单

学生准备　直尺

教学过程

板块一　复习回顾，熟知关系

1．口算。

÷10＝　　　　÷2＝　　　　÷24＝　　　　5÷26＝

引导学生说一说计算过程中要注意什么。

2．解决问题。

小明20分钟走了1000 m，他平均每分钟走了多少米？

(1)学生独立解答。

(2)说明解题依据。(速度＝路程÷时间)

3．自己编写一道已知路程和时间求速度的应用题。然后在白板上展示，并说明解题依据。

操作指导　通过习题，复习分数除以整数的计算方法及计算时应注意的事项，让学生编写求速度的应用题，进一步明确在行程问题中“速度＝路程÷时间”这一数量关系，为学习新课做好准备。

板块二　自学探究，总结算法

活动1　自主学习，完成转化

1．把下面的整数转化成分数。

4　　　　　　8　　　　　　　5　　　　　　3

生：4＝，8＝，5＝，3＝。

师：当分数除以整数(0除外)时，可以用分数乘这个整数的倒数，整数可以转化成分数。那么，当除数是分数时，怎么计算呢？今天，老师把学习任务交给大家，相信同学们通过自主学习，一定能完成老师交给你们的学习任务。

2．自学探究，理解转化。

(1)课件出示教材31页例2。

小明小时走了2 km，小红小时走了 km，谁走得快些？

(2)课件出示自学提纲：

①要求谁走得快，需要比较他们的(　　)，根据题中的数量关系，列出算式。

②理解线段图，知道小时的路程是2 km，那么小时的路程就是2 km的，求小明的速度就是求1小时的路程，用小时的路程乘3，所以2÷＝2××3＝      ＝3(km)。

③对比上述算式的转化过程，你发现了什么？和小组同学讨论整数除以分数的计算方法。

(3)学生自学讨论，教师巡视参与。

(4)在班级汇报。

预设

生1：要求谁走得快，需要比较他们的速度。

生2：根据题中的数量关系“速度＝路程÷时间”列出算式，小明的速度：2÷，小红的速度：÷。

生3：先画一条线段表示小明1小时走的路程，再把这条线段平均分成3份，其中的2份就是小明小时走的路程，即2 km。求小明的速度，就是求小明1小时走的路程。

可以先求小明小时走了多少千米，再求小明1小时走了多少千米。已知小明小时走了2  km，小时里面有2个小时，求1个小时走了多少千米，就是求2 km的是多少，列式为2×。1小时里面有3个小时，1个小时走了km，3个小时就走了3个km，即2÷＝2××3＝       ＝3(km)。

师小结：整数除以分数，等于整数乘这个分数的倒数。

活动2　探究÷的计算方法，总结一个数除以分数的计算方法

1．独立计算÷，完成学习任务单中的内容。

学习任务单

我的学习任务：探究÷的计算方法。

我的探究过程：

我的结论：

2．汇报算法。

课件出示完整解答。

因为3＞2，所以小明走得快些。

3．小结算法：一个数除以一个不等于0的数，等于被除数乘除数的倒数。(学生记一记)

4．小游戏《真人问答》。

小组抢答，答对一题加10分，答错不扣分，争当优胜小组。

(1)在除法算式中，0可以作除数吗？(不可以)

(2)如果除数是分数，那么可以采用乘倒数的方法吗？(可以)

(3)整数的倒数的分子都是1吗？(都是1)

(4)一个数除以一个不等于0的数，等于被除数乘除数的倒数吗？(等于)

(5)一个不等于0的数除以一个真分数，得到的商比被除数大还是小？(大)

总结：一个数(可以是整数、分数，也可以是小数)除以分数，等于这个数乘分数的倒数。

操作指导　通过线段图和相关乘、除法算式的对照，在理解的基础上，用转化的方法推导和总结出一个数除以分数的计算方法，为解决分数除法问题奠定了坚实的基础。

板块三　巩固练习，拓展提高

1．巩固练习。

(1)完成教材32页“做一做”1题。

①学生独立完成。

②同桌互检，进行评价。　　

(2)完成教材32页“做一做”2题的后两道小题。

①说出除法转化成乘法的要点。

②学生写出计算过程。

③教师订正，总结。

2．拓展提高。

看谁算得又对又快。

÷　　　　　　÷　　　　　　÷10　　　　　　24÷

÷            ÷　       　  6÷               ÷

操作指导　通过巩固练习，巩固分数除法的计算，形成计算能力，通过拓展提高，进一步沟通分数除法和分数乘法的联系。

板块四　课堂总结，布置作业

1．课堂总结。

你能说说本节课所学的主要内容吗？在应用时应该从哪些方面避免错误的产生？

(引导学生体会被除数、除数和商各部分之间的关系，明确除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数)

2．布置作业。

教材34页5题。

板书设计

一个数除以分数

2÷＝2××3＝2×＝3(km)　　÷＝×＝2(km)

3＞2，所以小明走得快些。

注意：(1)被除数不变；

(2)除号变乘号；

(3)除数变成它的倒数；

(4)按分数乘法的计算方法进行计算。

除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

教学反思

本节课是在学生已经学习了分数除以整数的基础上进行教学的，通过本节课的学习将分数除法的计算法则统一起来，使学生掌握的知识更加系统化。本节课的教学设计主要分为三个层次：

第一层次：复习铺垫。

安排分数除以整数的口算，设计应用“速度＝路程÷时间”这一数量关系解决的问题，为后面学习整数除以分数、分数除以分数的知识做好迁移的准备，也为学习分数除法的计算方法奠定基础。

第二层次：新课教学。

第一步：分析题意，列算式。

引导学生运用迁移类推的方法解决新问题，教会学生学习的方法，培养学生分析、类推的能力。

第二步：探究整数除以分数及分数除以分数的计算方法。

为学生提供自主探究的空间，引导学生结合图示，层层递进，逐步明确、理解、掌握算理，培养学生学习的自主性。

第三步：归纳分数除法的统一计算法则。

引导学生比较分数除法的几种情况，概括出分数除法的统一计算法则，培养学生思维的综合性。

第三层次：巩固提高。

练习形式设计多样且有层次，旨在激发学生的学习热情，提高学生的计算能力。