数学必修 第一册5.1 任意角和弧度制课时作业

这是一份数学必修 第一册5.1 任意角和弧度制课时作业，共5页。
1．把一条射线绕着端点按顺时针方向旋转240°所形成的角是( )
A．120° B．－120°
C．240° D．－240°
解析：选D 按顺时针方向旋转形成的角是负角，排除A、C；又由题意知旋转的角度是240°，排除B.故选D.
2．设α＝－300°，则与α终边相同的角的集合为( )
A．{α|α＝k·360°＋300°，k∈Z}
B．{α|α＝k·360°＋60°，k∈Z}
C．{α|α＝k·360°＋30°，k∈Z}
D．{α|α＝k·360°－60°，k∈Z}
解析：选B 因为α＝－300°＝－360°＋60°，所以角α的终边与60°角的终边相同，故选B.
3．(多选)下列条件中，能使α和β的终边关于y轴对称的是( )
A．α＋β＝90°
B．α＋β＝180°
C．α＋β＝k·360°＋90°(k∈Z)
D．α＋β＝(2k＋1)·180°(k∈Z)
解析：选BD 假设α，β为0°～180°内的角，如图所示，因为α，β的终边关于y轴对称，所以α＋β＝180°，所以B满足条件；结合终边相同的角的概念，可得α＋β＝k·360°＋180°＝(2k＋1)·180°(k∈Z)，所以D满足条件，A、C都不满足条件．
4．在－720°～0°范围内所有与30°角终边相同的角为( )
A．－330° B．－690°
C．－690°或－330° D．－300°或－330°
解析：选C 所有与30°角终边相同的角可表示为β＝30°＋k·360°(k∈Z)，
则令－720°≤30°＋k·360°≤0°(k∈Z)，
得－750°≤k·360°≤－30°(k∈Z)，
解得eq \f(－750°,360°)≤k≤eq \f(－30°,360°)(k∈Z)，
从而k＝－2或k＝－1，代入得β＝－690°或β＝－330°.故选C.
5．若角α的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，则集合{α|k·180°＋45°≤α≤k·180°＋90°，k∈Z}中的角α的终边在图中的位置(阴影部分)是( )
解析：选C 当k＝2n，n∈Z时，n·360°＋45°≤α≤n·360°＋90°；
当k＝2n＋1，n∈Z时，n·360°＋225°≤α≤n·360°＋270°，故选C.
6．已知－990°