高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.4 三角函数的图象与性质课时作业

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.4 三角函数的图象与性质课时作业，共6页。
1．函数y＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x＋\f(π,2)))，x∈R在( )
A.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(－\f(π,2)，\f(π,2)))上是增函数B．[0，π]上是减函数
C．[－π，0]上是减函数 D．[－π，π]上是减函数
解析：选B 因为y＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x＋\f(π,2)))＝cs x，所以在区间[－π，0]上是增函数，在[0，π]上是减函数．
2．(2021·福建八县(市)高一联考)已知ω>0，函数f(x)＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(ωx＋\f(π,4)))在eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,2)，π))上单调递减，则ω的取值范围是( )
A.eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\c1(0，\f(1,2))) B．(0，2]
C.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，\f(5,4))) D.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，\f(3,4)))
解析：选C ∵函数f(x)＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(ωx＋\f(π,4)))(ω>0)在eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,2)，π))上单调递减，∴周期T＝eq \f(2π,ω)≥π，解得0sin 50° B．sin 220°cs 200° D．cs(－40°)cs 200°.
5．函数y＝sin2x＋sin x－1的值域为( )
A．[－1，1] B.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(－\f(5,4)，－1))
C.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(－\f(5,4)，1)) D.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(－1，\f(5,4)))
解析：选C y＝sin2x＋sin x－1＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(sin x＋\f(1,2)))eq \s\up12(2)－eq \f(5,4)，当sin x＝－eq \f(1,2)时，ymin＝－eq \f(5,4)；当sin x＝1时，ymax＝1.即y∈eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(－\f(5,4)，1)).
6．函数y＝sin(x＋π)在eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(－\f(π,2)，π))上的单调递增区间为________．
解析：因为sin(x＋π)＝－sin x，所以要求y＝sin(x＋π)在eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(－\f(π,2)，π))上的单调递增区间，即求y＝sin x在eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(－\f(π,2)，π))上的单调递减区间，易知为eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(π,2)，π)).
答案：eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(π,2)，π))
7．函数y＝|sin x|＋sin x的值域为________．
解析：∵y＝|sin x|＋sin x
＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2sin x，sin x≥0，
0，sin x＜0.))
又∵－1≤sin x≤1，∴y∈[0，2]，
即函数的值域为[0，2]．
答案：[0，2]
8．若函数f(x)＝2sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2x＋\f(π,4)))在eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(0，\f(m,2)))和[3m，π]上均单调递增，则实数m的取值范围为________．
解析：由f(x)＝2sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2x＋\f(π,4)))知，当x∈[0，π]时，
f(x)在eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(0，\f(π,8)))和eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(5π,8)，π))上单调递增，
∵函数f(x)在eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(0，\f(m,2)))和[3m，π]上均单调递增，
∴eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(0