高中数学人教A版 (2019)必修 第一册第五章 三角函数5.7 三角函数的应用练习题

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册第五章 三角函数5.7 三角函数的应用练习题，共7页。
1．函数f(x)的最大值为eq \f(1,2)，最小正周期为eq \f(2π,3)，初相为eq \f(π,6)的函数表达式是( )
A．y＝eq \f(1,2)sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(x,3)＋\f(π,6))) B．y＝eq \f(1,2)sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(x,3)－\f(π,6)))
C．y＝eq \f(1,2)sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(3x－\f(π,6))) D．y＝eq \f(1,2)sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(3x＋\f(π,6)))
解析：选D 由最小正周期为eq \f(2π,3)，排除A、B；由初相为eq \f(π,6)，排除C.
2．在两个弹簧上各挂一个质量分别为M1和M2的小球，它们做上下自由振动．已知它们在时间t(s)时离开平衡位置的位移s1(cm)和s2(cm)分别由下列两式确定：s1＝5sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2t＋\f(π,6)))，s2＝5cseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2t－\f(π,3))).则在时间t＝eq \f(2π,3)时，s1与s2的大小关系是( )
A．s1＞s2 B．s1＜s2
C．s1＝s2 D．不能确定
解析：选C 当t＝eq \f(2π,3)时，s1＝－5，s2＝－5，∴s1＝s2.选C.
3.如图所示，一个单摆以OA为始边，OB为终边的角θ(－π＜θ＜π)与时间t(s)满足函数关系式θ＝eq \f(1,2)sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2t＋\f(π,2)))，t∈[0，＋∞)，则当t＝0时，角θ的大小及单摆频率是( )
A．2，eq \f(1,π) B.eq \f(1,2)，eq \f(1,π)
C.eq \f(1,2)，π D．2，π
解析：选B 当t＝0时，θ＝eq \f(1,2)sineq \f(π,2)＝eq \f(1,2)，由函数解析式易知单摆周期为eq \f(2π,2)＝π，故单摆频率为eq \f(1,π).
4.如图所示，设点A是单位圆上的一定点，动点P从点A出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点P所旋转过的弧AP的长为l，弦AP的长为d，则函数d＝f(l)的图象大致是( )
解析：选C 设AP所对的圆心角为α，α＝l，
弦AP的长d＝2·|OA|·sin eq \f(α,2)，
即有d＝f(l)＝2sin eq \f(l,2).
5．电流强度I(安培)随时间t(秒)变化的函数I＝Asin(ωt＋φ)(A>0，ω>0，0