2021届江苏省盐城市高三三模数学（文字版、含答案）练习题

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盐城市2021届高三年级第三次模拟考试数学参考答案一、单项选择题1．A 2．D 3．C 4．C 5．A 6．D 7．B 8．A二、多项选择题9．AC 10．ABD 11．ACD 12．ABD三、填空题13．185  14．  15．  16．2四、解答题17．解：（1）因为，所以，即，所以，因为，所以，因为，所以．（2）因为，所以，即，，因为，所以的最大值为．18．解：选②．证明：由，且，所以，所以，，，当时，只需证明，令，则，所以，所以成立．综上所述，当且时，成立．注：选②为假命题，不得分，选③参照给分．19．解：（1）证明：因为，所以．因为，所以．在中，，即，所以，即．又因为平面平面，平面平面，平面，所以平面．又平面，所以，在中，，，，所以，即，所以．而，平面，平面，，所以平面．又平面，所以平面平面．（2）在平面中过点作的垂线，分别以，，所在直线为，，轴建立如图所示的空间直角坐标系：则，，，所以，，所以，所以，平面的一个法向量为，设直线与平面所成的角为，则．20．解：（1）由，得，所以，所以直线的斜率为．（2）设，则，，由（1）知，设，所以，，作差得，即，所以，所以，即，所以，所以．注：其他解法参照评分．21．解：（1），，，则的概率分布如下表：123所以．（2）设运行“归零”程序中输出的概率为，得出，法一：则，故时，，以上两式作差得，，则，则，，…，，则，化简得，而，故，又时，也成立，故．法二：同法一得，则，，，…，，则，化简得，而，故，又时，也成立，故．法三：记表示在出现的条件下出现的概率，则，，，依此类推，，所以．法四：记表示在出现的条件下出现的概率，则，则，①则，②①－得，则，则．22．解：（1）由得，因，由，得，当时，；当时，；故函数在上单调递增，在上单调递减，所以函数不单调．（2）当时，可证明对恒成立，当时，，，，不等式成立；当时，，令，所以，则函数单调递减，所以，所以，原不等式成立；当时，因，故只需证，即证，只需证，在（1）中令，可得，故，令，所以，解得，当时，；当时，，所以，而，所以原不等式也成立．综上所述，当时，对恒成立．注：当或时结论也成立，请参照评分；当时结论不成立．