青岛版四下数学 实践活动-图形的密铺 教案

教学环节

教师活动

学生行为

设计意图

创设情境

感知密铺

1、  出示课件：小明

家的地砖有一块碎掉了，他要换一块新的，三块地砖选哪一块合适呢？拖动验证。1.3为什么不合适？2为什么合适？板书：“没有空隙、不重叠”（20″－2′28″）

2、  播放视频：瓷砖

的常用铺法。这些铺法有什么共同特点呢？板书课题“图形的密铺” （2′29″－4′29″）

3、师：找一找，你的身边有没有这样的密铺现象？（2′30″－5′19″）

说出2号合适、1号、3号不合适的理由

发现它们都是用一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间没有空隙、不重叠地铺在一个平面上

寻找身边的密铺现象

通过观察、对比、发现密铺的特点，初步理解密铺的含义。逐块地砖拖动、验证，形象直观。

从学生比较熟悉的生活场景出发，唤醒学生的记忆。

加深对密铺的认识，感受数学与生活的联系。

小结：利用视频出示学生比较熟悉的地面、墙面等图片，唤醒学生的生活经验，能够容易地建立起数学和生活的联系，激发学生学习的兴趣和开展活动的积极性。利用在ipad上拖动地砖验证哪块地砖补上最合适，让学生直观地理解密铺的含义——既无空隙，又不重叠地铺在一个平面上。

实践活动

（一）制定方案

1、对于密铺，你想研究点什么呢？

2、根据学生的回答课件呈现问题（5′20″－6′10″）

（二）实践探究

1、师：我们先来研究“哪些平面图形能密铺呢”。你想研究什么图形呢？

板贴学生想验证的图形。

2、根据学生的猜

想摆放图形，有争议的放在下面

3、师：我们应该怎样来验证呢？你们小组准备怎样分工？

出示活动要求

（6′18″－16′）

（三）展示交流

1、师：同学们，我们操作之后要有思考、有交流才会有收获，板书“展示交流”。

2、板书整理结论

（16′01″－19′40″）

（四）认识组合密铺，设计组合密铺图形

1、看来圆形和五边形确实不能进行单独密铺，老师就是想用他们进行密铺，怎么办？

2、课件展示将五边形和圆形的空隙填满，进行密铺。

3、师：很多漂亮的图案都是组合密铺成的。一起来欣赏一下。播放课件

（19′41″－22′23″）

   （五）设计组合密 铺

1、师：密铺带给我们一种美的享受，你想不想自己设计一个组合密铺？

2、抓拍学生作品，投屏展示。

（22′24″－26′）

（六）感受不规则图形的密铺

播放课件：一个三角形剪拼成海豹的形状，再拼接，进行密铺（26′－26′49″）

（七）欣赏密铺历史

1、课件播放有三维效果的密铺图片

2、课件播放密铺在高科技领域的应用

3、视频播放密铺历史

（26′50″－30′11″）

列出关于密铺自己想研究的问题

列举出自己想研究的平面图形

猜一猜，哪些平面图形能单独密铺？

说说自己小组准备怎样进行实践活动

4人一组，在“平面密铺”App里每人选2种图形铺一铺，看哪种图形能单独密铺，在小组里交流，组长拍照整理活动结果。

根据活动情况组长投屏进行汇报。

观察，得出可以在空隙处补上其他的图形

理解不能单独密铺的图形可以和其他图形一起进行组合密铺。

欣赏组合密铺图案

在ipad上从七巧板中选出两种不同的图形密铺一个平面

评价

感受不规则图形也可以密铺

欣赏密铺图案

了解密铺历史

本环节引领学生提出关于“图形的密铺”想研究的问题，制定本节课的研究方案。培养了学生的问题意识。

让学生经历了猜想、验证的过程，发展学生的合情推理能力。

用“平面密铺”app验证图形是否能密铺，较之传统学具学生操作方便，易于保存结果

组长投屏展示小组密铺的结果及结论，能让学生清晰地了解它们的验证结果。

课件直观展现两种或者两种以上的图形也可以进行密铺，学生直观地感受、理解组合密铺。

通过欣赏组合密铺图案，激起学生自己设计组合密铺图案的兴趣

感受组合密铺的方法，体验自己获得成功的喜悦

从视频中感受到不规则图形密铺的震撼，进一步发展了学生的空间观念

通过课件、视频播放，欣赏三维效果以及高科技领域的密铺现象，为设计密铺提供丰富的感性材料，发展学生的具体形象思维，培养学生想象力。

小结：引导学生经历制定方案—实践探究—展示交流的活动过程，让学生在猜想、验证、交流、合作中知道“哪些平面图形能单独密铺”，认识了不能单独密铺的图形可以和其他图形一起组合密铺，了解了密铺的历史。多媒体课件的使用给学生带来了密铺的视觉震撼，ipad的使用使学生操作简单、直观，极大地调动了学生的活动积极性

实际应用

设计密铺图案

1、你想不想来当一名小小设计师？正好我们学校正在重新装修一个美术教室，这堵美术墙需要用密铺图案来设计，请咱们同学帮忙设计一个密铺图案，行吗？

2、拍照上传完成的学生的密铺作品

3、课后完成了的上传到班级群，大家投票选出最佳作品，我将交给设计人员，看他们能选中谁的作品。

（30′15″－37′31″）

在ipad上利用老师提供的图形素材设计美术墙的密铺图案。

欣赏其他同学作品，完善自己的作品，并上传到班级群

经历创造密铺图案的过程，享受密铺带来的美感。

展示、交流，借鉴、学习，再一次感受密铺图案的美

小结：鼓励学生运用密铺的特点进行设计美术墙，在ipad里给学生提供了很多图形，学生可根据自己设计的需要随意复制、旋转图形、改变颜色，创造出美丽的密铺图案。让学生将作品上传到班级群，达到交流展示、借鉴学习的目的，享受由美带来的愉悦。

 回顾反思

1、通过本节课的学习，你都有哪些收获？板书“回顾反思”

2、本节课还有哪些问题没解决呢？课后可以查阅资料

（37′32″－39′42″）

总结自己本节课的收获

质疑：五边形为什么不能密铺？

引导学生反思在活动中的情感、体验与收获。

激起学生再研究的愿望，鼓励学生去探索，课内延伸

小结：学生在回顾反思中了解本节课的研究环节，理解密铺的含义，知道哪些平面图形能密铺，探索密铺方法，欣赏密铺，设计密铺，激发学生学习数学的兴趣，享受由美带来的愉悦。