人教A版 (2019)必修 第二册6.4 平面向量的应用教案

这是一份人教A版 (2019)必修 第二册6.4 平面向量的应用教案，共12页。PPT课件主要包含了平面几何中的向量方法，故ATRTTC等内容，欢迎下载使用。
向量概念和运算，都有明确的物理背景和几何背景。当向量与平面坐标系结合以后，向量的运算就可以完全转化为“代数”的计算，这就为我们解决物理问题和几何研究带来极大的方便。 由于向量的线性运算和数量积运算具有鲜明的几何背景，平面几何的许多性质，如平移、全等、相似、长度、夹角都可以由向量的线性运算及数量积表示出来，因此，利用向量方法可以解决平面几何中的一些问题。
例1、证明平行四边形四边平方和等于两对角线平方和
猜想：AR=RT=TC
解：设 则
练习、证明直径所对的圆周角是直角
思考：能否用向量坐标形式证明？
（1）建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为向量问题；（2）通过向量运算，研究几何元素之间的关系，如距离、夹角等问题；（3）把运算结果“翻译”成几何元素。
用向量方法解决平面几何问题的“三步曲”：
【例2】日常生活中,我们有时要用同样长的两根绳子挂一个物体(如图).如果绳子的最大拉力为F,物体受到的重力为G。你能否用向量的知识分析绳子受到的拉力F1的大小与两绳之间的夹角θ的关系？