2022年江苏省泰兴市九年级数学一模试题(word版含答案)

这是一份2022年江苏省泰兴市九年级数学一模试题(word版含答案)，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．等于（ ）
A．2B．C．D．1
2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．等边三角形B．矩形C．正五边形D．平行四边形
3．下图是小华将两本字典放置而成的几何体，其左视图是（ ）
A．B．C．D．
4．如图所示，已知，，，则为（ ）
A．B．C．D．
5．某校七年级5名学生年龄的平均数为13岁，方差为0.4岁2，中位数为13岁，众数为13岁，两年后，这5名学生年龄的统计量中数值不变的是（ ）
A．平均数B．方差C．众数D．中位数
6．过点的直线不经过第三象限，若，则的范围是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
7．使代数式有意义的x的取值范围是_______．
8．某区为进一步推进“教育立区”战略，决定加大教育投入，2021年投资5 600 000 000元．5600000 000用科学记数法可以表示为________．
9．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为______．
10．因式分解：________．
11．某区正在建设令人向往的“康养名城”，“康养”英译为“wellness”，单词“wellness”中“e”出现的概率是________．
12．若方程的两根分别为，，则__________．
13．下图是某圆锥的左视图，其中，，则圆锥的侧面积为________．
14．如图，菱形的对角线、相交于点，过点作于点，若，，则为________．
15．如图，在平面直角坐标系中，点，点在轴负半轴，，点为的重心，若将绕着点旋转，则旋转后三角形的重心的坐标为________．
16．在中，，以的三边为直径在同侧作半圆，得两个月牙（图中阴影），过点作的平行线，分别和以、为直径的半圆交于、两点，若，，则阴影部分的面积和为________．
三、解答题
17．（1）计算：；
（2）先化简：，然后从的范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值．
18．某社区要招募一名省运会志愿者，小红和小明都积极报名参加，社区拟采用抽签的办法决定谁是志愿者．抽签规则如下：在一个不透明的袋子中装有编号为1，2，3的三个签（除编号外都相同）：从中随机抽出两个签，记下数字，若两个数字之和为奇数，则小红为志愿者，若两个数字之和为偶数，则小明为志愿者．
(1)请用列表或画树状图的方法列出抽签所有可能出现的结果；
(2)这个抽签规则对双方公平吗？请说明理由．
19．学校为调查学生对疫情防控知识的了解情况，从全校学生中随机抽取部分学生进行测试，将测试成绩整理后分成五组，并绘制成如图的频数分布直方图和扇形统计图，其中“80～90”这组的数据如下：81，83，84，85，85，86，86，87，88，88，88，89．
请根据图中信息解答下列问题：
(1)补全频数分布直方图；
(2)在扇形统计图中，“70～80”这组的百分比________；
(3)抽取的样本中学生成绩的中位数为________分；
(4)以下4个推断中，正确的有________（填序号）
①成绩在“80～100”的为优秀等次，估计全校1000名学生中，为优秀等次的约有600人；
②扇形统计图中，成绩在“50～60”的圆心角为；
③成绩在“80～90”的这组数据中，众数是88分；
④抽取的样本中，极差为51分．
20．新冠病毒的核酸检测方式主要分单采和混采两种．
单采：将一个受试者的采集拭子放到一个试管中作为样本检测．
混采：将10个受试者的采集拭子放到一个试管中作为样本检测，检测结果为阴性时，参加混检的10个受试者都是安全的；检测结果为阳性时，会立即对该混采试管的10个受试者重新进行单采复检，进而确定谁是阳性．
单采与混采的人均检测费用比为7∶2，分别用1120元进行混采和单采，混采可比单采多检测100人．
(1)求单采与混采的人均检测费用分别为多少元？
(2)某小区对300名居民用混采的方式进行核酸检测，发现有阳性病例，立即组织单采复检，初检和复检总费用不足2960元，求参加复检的人数．
21．某区街道沿线，新添了一排排“智慧路灯”如图所示，是路灯主杆，、是支灯杆，、、在同一平面内，，，垂足分别为、，小明同学站在离灯杆米的处．抬头仰望，发现、、三点共线，同时、、三点也共线，在处观测到点的仰角为，点的仰角为．（参考数据：，，，，，）
(1)求的长；
(2)求比长多少米？
22．如图，在中，对角线、交于点，点是外的一点，有3个选项：①，②，③．
(1)请从3个选项中选择两个作为条件，余下一个作为结论，得到一个真命题，并证明．你选择的两个条件是________，结论是________（只要填写序号）；
(2)在（1）的条件下，若，求的度数．
23．如图，四边形内接于，，点在的延长线上，．
(1)若为的直径，求证：是的切线；
(2)若，，，求的长．
24．在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若两垂线与坐标轴围成矩形的周长数值是面积数值的2倍，则称这个点为“二倍点”．例如，点是“二倍点”．
(1)在点，，中，是“二倍点”的有________；
(2)若点为双曲线上任意一点，将点向右平移一个单位，再向上平移一个单位得到点，求证：点为“二倍点”．
(3)若“二倍点”在抛物线的图像上，“二倍点”在一次函数的图像上，轴上有一点，试判断的形状，并说明理由．
25．如图，已知中，，，，是上的一点，，点是线段上的一个动点，沿折叠，点与重合，连接．
(1)求证：；
(2)若点是上的一点，且，
①若与的面积比是，请用无刻度的直尺和圆规在图（2）中作出折叠后的（保留作图痕迹，不写作法）；
②求的最小值．
26．如图，抛物线，抛物线交轴于点，直线与抛物线交于，两点，与轴交于点．
(1)若，点，且满足，求点的坐标；
(2)在（1）的条件下，作轴，交轴于，试说明、、在同一条直线上；
(3)过点作轴，交轴于，若、、始终在同一条直线上，求、之间满足的数量关系．
参考答案：
1．A
2．B
3．C
4．C
5．B
6．D
7．
8．
9．6
10．
11．##0.25
12．0
13．400π
14．##4.8
15．或
16．12
17．（1）；（2）x，-1
18．(1)见解析
(2)这个抽签规则对双方不公平，理由见解析
19．(1)见解析
(2)18%
(3)85.5
(4)①③
20．(1)28元、8元；
(2)人数不足97人
21．(1)m
(2)AB比CD长m
22．(1)②③；①
(2)60°
23．(1)见解析
(2)
24．(1)
(2)见解析
(3)是直角三角形，理由见解析
25．(1)见解析
(2)①见解析；②
26．(1)B（2,6）；
(2)见详解；
(3)，证明见详解．