2022年山东省泰安新泰市（五四制）中考一模数学试题(word版含答案)

这是一份2022年山东省泰安新泰市（五四制）中考一模数学试题(word版含答案)，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．的倒数是（ ）
A．B．C．2022D．
2．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b，∠1＝50°，∠2＝60°，则∠3的度数为【 】
A．50°B．60°C．70°D．80°
4．截至2022年3月31日，全国累计报告接种新冠病毒疫苗327087.4万剂次，接种总人数达127770.9万，已完成全程接种124228.1万人．用科学记数法表示124228.1万为（ ）
A．B．C．D．
5．如表是某超市上半年的月营业额单位：万元．
下列结论不正确的是（ ）A．平均数是B．中位数C．众数是D．方差是
6．如图是由4个相同的小正方体成的物体，将它在水平面内顺时针旋转后，其主视图是（ ）
A．B．C．D．
7．关于的方程有实数根，则的取值范围是 （ ）
A．且B．且C．D．
8．如图，是的直径，，是上的点，，过点作的切线交的延长线于点，若，则的半径为（ ）
A．B．C．D．
9．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，纸书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车：若每辆车乘坐2人，则有9人步行，问人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，是的直径，，是上的两点，且平分，分别与，相交于点，，则下列结论不一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
11．如图，为正方形对角线上一动点，，，在上结论：①；②；③；④若，，则．其中正确结论的个数是 （ ）
A．1B．2C．3D．4
12．在平面直角坐标系中，点、在轴上，点在轴上，是等边三角形，是边上动点，连接，以为边在的右侧作等边三角形，连接．的面积为，的中点为，当点在边上运动时，线段的最小值为（ ）
A．B．C．D．4
二、填空题
13．已知x、y满足方程组，则x﹣y的值为________
14．小超在周末利用无人机测量滨湖广场上风帆的高度．如图所示，无人机在距离地面米的处测得处的俯角为，处的俯角为，若斜面的坡度为，则风帆的高是________米．
15．如图，在菱形中，点E是的中点，以C为圆心，为半径作弧，交于点F，连接、若，，则阴影部分的面积为__________．
16．如图，已知抛物线与x轴相交于于点，，与轴的交于点．点在平面直角坐标系第一象限内的抛物线上运动，设的面积为．下列结论：①；②；③，其中，正确结论的序号是________．（所有正确的序号都填上）
17．如图，在纸片中，，，，点，分别在，上，连结，将沿翻折，使点的对应点落在的延长线上，若平分，则的长为______．
18．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”，据“杨辉三角”，设的展开式中第三项的系数为，的展开式中第三项的系数，则________．
………………………….1
………………………..1 1
……………………1 2 1
……………………1 3 3 1
……………………1 4 6 4 1
……
三、解答题
19．（1）解不等式组：，并写出它的所有整数解；
（2）先化简，再求值：，其中．
20．3月5日是学雷锋纪念日，为大力弘扬“奉献、友爱、互助、进步”的志愿服务精神，传播“奉献他人、提升自我”的志愿服务理念，新泰市某中学利用周末时间开展了“助老助残、社区服务、生态环保、网络文明”四个志愿服务活动（每人只参加一个活动），九年级某班全班同学都参加了志愿服务，班长为了解志愿服务的情况，收集整理数据后，绘制以下不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
(1)求该班的人数；
(2)请把折线统计图补充完整：
(3)求扇形统计图中，网络文明部分对应的圆心角的度数；
(4)该校计划对参加活动最积极的小颖同学奖励两枚“2022·北京冬梦之约”的邮票．现有如图所示“2022·北京冬梦之约”的四枚邮票供小颖选择，依次记为，，，，背面完全相同．将这四枚邮票背面朝上，洗匀放好，小颖从中随机抽取一枚不放回，再从中随机抽取一枚．请用列表或画树状图的方法，求小颖同学抽到的两枚邮票恰好是（冰墩墩）和（雪容融）的概率．
21．如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于第一象限内的点和，与轴交于点，交轴于点．
(1)分别求出这两个函数的表达式；
(2)连接、，求的面积；
(3)点为坐标平面内的点，若点，，，组成的四边形是平行四边形，请直接写出点的坐标．
22．2022年4月8日，CCTV-13新闻频道《朝闻天下》，报道了山东新泰《香椿进入收获期“椿”意盎然助增收》，我市香椿将销往全国各地．某商店决定购进一批香椿，已知甲种香椿每件的进价比乙种香椿每件的进价少6元，花180元购买甲种香椿的件数与花240元购买乙种香椿的件数相等．
(1)求甲、乙两种香椿每件的进价；
(2)由于畅销，第一批购进的香椿已经售馨，现该商店决定用4320元再购进一批甲、乙两种香椿共200件．结果恰逢批发商进行调价，甲种香椿在第一批进价的基础上9折销售，而乙种香椿比第一批进价提高了5％，则最多可购买乙种香椿多少件？
23．在中，，，于点．
(1)如图1，点，分别在，上，且，求证：；
(2)如图2，点在的延长线上，点在上，且，求证：．
24．（1）问题背景：如图1，，，， 求证：；
（2）尝试应用：如图2，为正方形外一点，，过点作，垂足为，连接．若，求的值；
（3）拓展创新：如图3，四边形是正方形，点是线段上一点，以为对角线作正方形，连接，．当，时，求的长．
25．如图1，已知抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，顶点为点．
(1)求该抛物线的函数表达式；
(2)点为第一象限内抛物线上一点，连接交轴于点，设点的横坐标为，线段的长为，求与之间的函数关系式．
(3)点是点关于轴的对称点，经过点的直线与该抛物线交于点，点是直线上的一个动点，连接、、，记的面积为，的面积为，求的值．
月营业额
月数
参考答案：
1．D
2．D
3．C
4．B
5．C
6．C
7．D
8．A
9．B
10．C
11．D
12．A
13．-1
14．10
15．
16．①②③
17．
18．70
19．（1）解集为，整数解为2、3；（2），
20．(1)48
(2)见详解
(3)
(4)
21．(1)，
(2)
(3)点的坐标为：，，
22．(1)甲种香椿每件的进价为18元，则乙种香椿每件的进价为24元；
(2)最多可购买乙种香椿120件．
23．(1)证明见详解
(2)证明见详解
24．（1）证明见详解；（2）；（3）
25．(1)
(2)
(3)