专题09压强和液体压强-2022年中考物理解题技法速练

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【疑难诠释】由于在同一深度，液体向各个方向的压强相等，我们只要算出某一深度液体竖直向下的压强，也就同时知道了液体在这一深度各个方向上的压强。
要计算液体内深度为h处一点的压强，可以设想在液体内深h处有一个圆柱形水平面S，如图所示，这个圆柱形的高为h，这个面上方的水柱压着它，圆柱形水平面受到的压强就等于上方液柱对它的压强。
由于平面受到的向下的压力由液柱的重产生的。因此，计算出以S为底,h为高的液柱所受的重力是解决问题的关键。液柱对平面的压力
F=mg=ρgV=ρgSh
液柱对平面的压强为
由于液体具有流动性，则在液体内部相同深度的向各个方向的压强都是相等的，同样用p=ρgh可以计算出该处受到的压强。
【温馨提醒】：推导液体压强公式使用了建立理想模型法。
【典例剖析】液体由于_________而对容器底有压强，液体由于_____而对容器壁也有压强，液体的压强跟液体的_____有关，还与液体的_____有关．根据压强公式，可以推导出计算液体压强的公式P=_________，式中ρ是指液体的________，其单位应取_______，h是指液体的___________，其单位应取_________．
【答案】 受重力 能流动 深度 密度 ρgh 密度 千克/米3 深度 米
【解析】
液体由于受重力而对容器底有压强，液体由于能流动而对容器壁也有压强，液体的压强跟液体的深度有关，还与液体的密度有关．根据压强公式，可以推导出计算液体压强的公式p= ρgh，式中ρ是指液体的密度，其单位应取千克/米3，h是指液体的深度，其单位应取米．
故答案为受重力；能流动；深度；密度； ρgh；密度；千克/米3；深度；米。
【方法指导】本题的解题关键是熟记液体压强的特点。
二．如何确定液体的深度？
【疑难诠释】液体的深度是指从液体中某点到自由液面的竖直距离，而不是从液体中某点竖直向上一直到容器壁的距离。如图所示的A点，它的深度不是5cm，应该是10cm，而高度却是8cm。
【典例剖析】如图所示，容器中盛有水，其中h1=1m，h2=0.6m，己知水的密度为1.0×103kg/m3，则容器底部水的深度为______m，底部受到水的压强为______Pa（g取10N/kg）。
【答案】 1 1×104
【解析】
[1]容器底部水的深度是指容器底部距离水面的高度，如图所示，容器底部水的深度为h1=1m。
[2]底部受到水的压强为
三．液体的压力和液体的重力的大小关系有何不同？
【疑难诠释】液体的压力并不一定等于液体的重力，如图所示是不同形状的容器中，液体对容器底部的压力F和液体重力G的关系。
因此求液体对容器底部的压力时，应先根据公式p= ρgh求出液体的压强，再根据F=pS求出压力。只有对于粗细均匀的容器，容器底部受到的压力才等于液体重。
【典例剖析】一个未装满饮料的密闭杯子，先正立放在桌面上（如图甲），然后反过来倒立放在桌面上（如图乙），两次放置饮料对杯底的压力和压强分别是F甲、F乙、和P甲、P乙，则下列关系式正确的是（ ）
A．P甲>P乙；F甲C．P甲=P乙；F甲=F乙D．P甲>P乙；F甲>F乙
【答案】A
【解析】
由图可知，正放时，杯中饮料的深度较大，根据p=ρgh可知，正放时饮料对杯底的压强较大，即p甲＞p乙。
正放时，饮料对杯底的压力
倒放时，饮料对杯底的压力
所以，F甲故选A。
四．公式p= ρgh和有何区别和联系？
是压强的定义式，也是压强的计算公式，无论对固体、液体、还是气体都是适用的。而p= ρgh是通过公式结合液体的具体特点推导出来的，只适合于计算液体的压强。
由于液体具有流动性；则液体内部的压强表现出另一特点：液体不但对容器底部有压强而且对容器侧壁也有压强，侧壁某一点受到的压强与同深度的液体的压强是相等的，同样是用p= ρgh可以计算出该处受到的压强。
【温馨提醒】：公式p= ρgh只适用于计算静止液体的压强，不适用于计算固体的压强，尽管直柱体（长方体、正方体、圆柱体）固体产生压强恰好也等于，例如：将一密度均匀，高为h的圆柱体放在水平桌面上，桌面受到的压强
但这只是一种特殊情况，不能由此认为固体对支持物产生压强都可以用p= ρgh来计算。但对液体来说无论液体的形状如何，都可以用p= ρgh计算液体内某一深度的压强。
【典例剖析】如图所示，铁桶自重，桶的底面积为，往桶里倒入的水，水的深度，平放在面积为的水平地面上，（g=10N/kg）求：
（1）桶底受到水的压力是多少？
（2）水平地面受到桶的压强是多少？
【答案】（1）50N；（2）5×103Pa
【解析】
解：（1）水对桶底的压强
p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.25m=2.5×103Pa
根据压强公式，水对桶底的压力为
F=pS=2.5×103Pa×200×10-4m2=50N
（2）水平地面受到的压力
F′=G1+G2=20N+80N=100N
桶的底面积为，故受力面积为
S=200×10-4m2
水平地面受到的压强
答：（1）水对桶底的压力为50N；
（2）水平地面受到桶的压强为5×103Pa。
五．如何计算固体和液体的压强和压力？
【方法技巧】（1）计算固体压力和压强问题：一般方法是先根据压力F=G求出压力，再根据求压强。
（2）计算液体对容器底的压力和压强问题：一般方法是首先根据p= ρgh求出压强；然后根据F=pS再求出压力。
【温馨提醒】：求解盛有液体的容器对水平桌面的压力压强时：把盛放液体的容器看成一个整体，先确定压力（水平面受的压力F=G容+G液），后确定压强（一般常用公式）。
【典例剖析】
1．如图所示，我国的载人深海潜水器“蛟龙”号有一个面积为50cm2的观察窗，当它在10000米深处时（海水的密度为1.025×103kg/m3），求：
（1）此处海水产生的压强为多少？
（2）观察窗受到的海水压力为多少？
【答案】（1）；（2）
【解析】
解：（1）海水产生的压强为
（2）由 可得观察窗受到的海水压力为
答：（1）此处海水产生的压强为；
（2）观察窗受到的海水压力为。
2．将一未装满水密闭的矿泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒立放置，如图所示，瓶盖的面积是10cm2，瓶底的面积是30cm2，瓶重和厚度忽略不计（g取10 N/kg）。求：
（1）矿泉水瓶内水的重力；
（2）倒立放置时瓶盖所受水的压强；
（3）倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压力和压强。
【答案】（1）3N； （2）1300Pa；（3）3N； 3000Pa
【解析】
解：（1）由左图可知，矿泉水瓶内水的体积
V=S瓶底h正立=30cm2×10cm=300cm3
由可得，矿泉水瓶内水的质量为
m水=ρV=1.0g/cm3×300cm3=300g=0.3kg
则矿泉水瓶内水的重力
G水=m水g=0.3kg×10N/kg=3N
（2）由右图可知，矿泉水瓶倒立放置时水的深度
h=13cm=0.13m
倒立放置时瓶盖所受水的压强
p水=ρ水gh水=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.13m=1300Pa
（3）瓶重和厚度忽略不计，则倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压力
F=G水=3N
倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压强
答：（1）矿泉水瓶内水的重力为3N；
（2）倒立放置时瓶盖所受水的压强为1300Pa；
（3）倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压力为3N，压强为3000Pa。
3．如图所示，有一正方体容器，底面积为400cm2，放在水平桌面上。现将一边长为0.l m、质量为2.7 kg的正方体金属块放在容器底部（ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg）。求：
（1）金属块的密度；
（2）金属块对容器底的压强；
（3）向容器中加入4000cm3水后，水的深度是多少？水对容器底的压强多大？
【答案】（1）2.7×103 kg/m3；（2）2.7×103 Pa；（3）0.125 m，1250 Pa
【解析】
解：（1）金属块的体积
金属块的密度
（2）正方体容器放在水平桌面上，容器底面也水平，则金属块对容器底的压力
金属块的底面积
金属块对容器底的压强
（3）由于金属块的密度大于水的密度，在向容器中加水的过程中，金属块始终沉底，则水面与金属块上表面相平时水的体积为
因此金属块上表面上方水的体积
金属块上表面上方水的深度
容器内水的深度
水对容器底的压强
答：（1）金属块的密度2.7×103 kg/m3；
（2）金属块对容器底的压强）2.7×103 Pa；
（3）向容器中加入4000cm3水后，水的深度是0.125 m，水对容器底的压强1250 Pa。