云南省玉龙纳西族自治县田家炳民族中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（无答案）

这是一份云南省玉龙纳西族自治县田家炳民族中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（无答案），共4页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，已知复数为纯虚数那么，若复数满足，则复数的实部为等内容，欢迎下载使用。
玉龙县田家炳民族中学2021-2022学年度期中考高一数学试卷考试时间：120分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题：每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知复数，则的虚部为（       ）A． B．2 C．1 D．2．已知为虚数单位，，若为纯虚数，则（       ）A． B． C． D．3．已知复数为纯虚数那么（       ）A． B．C． D．4.在△ABC中，若A＝105°，B＝45°，b＝2，则c等于(　　)A．1                 B．2                 C.              D.5．若非零向量,满足||=3||，（）,则与的夹角为（       ）A． B． C． D．6．已知向量，，若向量与垂直，则m=（       ）A． B．7 C． D．7．已知向量,满足||=2，，则()=（       ）A．0 B． C． D．8．若复数满足，则复数的实部为（       ）A． B． C． D．9．在ABC中，cosC=，AC=4，BC=3，则cosB=（       ）A． B． C． D．10．圣索菲亚大教堂，位于土耳其伊斯坦布尔，有着近一千五百年的历史，因巨大的圆顶而闻名于世，是一幢拜占庭式建筑．圣索菲亚大教堂主体建筑集中了数学的几何图形之美，使世界各地的游客前往参观．现在游客想估算它的高度CD，借助于旁边高为24米的一幢建筑房屋AB作为参考点，在大教堂与建筑房屋的底部水平线上选取了点P（如图所示），从点P处测得C点的仰角为60°，测得A点的仰角为45°，从A处测得C处的仰角为30°，则该游客估算圣索菲亚大教堂的高度大约为（　　）参考数据：≈1.414，≈1.732，≈2.449．A．48.68米 B．53.50米 C．56.79米 D．60.24米11．已知复数满足，则（       ）A． B．2 C． D．12．已知，是坐标原点，则（       ）A． B． C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知z1＝m2－3m＋m2i，z2＝4＋(5m＋6)i，其中m为实数，i为虚数单位，若z1－z2＝0，则m的值为________．14.若，则__ ______. 15.设复数（为虚数单位），则的共轭复数为________． 16．已知，则复数的虚部为_________．三、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（10分）已知复数z1＝－2＋i，z1z2＝－5＋5i(i为虚数单位)．（1）求复数z2；（2）若复数z3＝(3－z2)[(m2－2m－3)＋(m－1)i]在复平面内所对应的点在第四象限，求实数m的取值范围．    18.（12分）当为何值时，复数是实数？纯虚数？      19．（12分）△ABC的内角A，B，C所对边的长分别是a，b，c，已知a＝2，，．（1）求b的值；（2）求sinC的值；       20．（12分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若b2+c2＝a2+bc，且bc＝8．（1）求角A；（2）求△ABC的面积．      21. （12分） 已知，，，，是复平面上的四个点，且向量，对应的复数分别为，.若，求，；若，为实数，求，的值.       22（12分）.在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，已知．求的值；若，的周长为5，求b的长．