黄金卷4-备战2022年中考数学全真模拟卷（福建专用）

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备战2022年中考数学全真模拟卷（福建专用） 第四模拟（本卷共25小题，满分150分，考试用时120分钟）一、单项选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．下列四个实数中是无理数的是　　A．3.14 B． C． D．2．如图放置的一个水管三叉接头，若其主视图如图1所示，则其俯视图是　　A． B． C． D．3．如图，，点在上，，若，，则的长是　　A． B． C． D．4．下列运算正确的是　　A． B． C． D．5．2022年冬季奥运会将在北京市张家口举行，下表记录了四名短道速滑选手几次选拔赛成绩的平均数和方差 小明小红小芳小米平均数（单位：秒）535249方差（单位：秒5.512.517.5根据表中数据，可以判断小红是这四名选手中成绩最好且发挥最稳定的运动员，则、的值可以是　　A．， B．， C．， D．，6．为满足人们对防疫物资的需求，某口罩加工厂增加设备，努力提高口罩生产量．2021年10月份该工厂的口罩产量为600万个，12月份产量为726万个，若口罩产量平均每月增长率为，则可列方程为　　A． B． C． D．7．如图，以正五边形的边为边向外作等边三角形，连接，则等于　　A． B． C． D．8．如图，一次函数的图象与轴交于点，则关于的不等式的解集是　　A． B． C．或 D．或9．如图，已知是的直径，与相切于点，连接，．若，则的值为　　A． B． C． D．10．已知二次函数的图象过，，，四点，以下推断：①若，则；②若，则；③当时，若，则．所有正确推断的序号是　　A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。11．反比例函数的比例系数是 　　．12．如果，，则　　．13．“头盔是生命之盔”，质检部门对某工厂生产的头盔质量进行抽查，抽查结果如表：抽查的头盔数10020030050080010003000合格的头盔数951942894797699602880合格头盔的频率0.9500.9450.9620.9580.9610.9600.960请估计该工厂生产10000个头盔，合格的头盔数有 　　个．14．如图，中，，平分，，，则的长是 　　．15．已知，则的值为 　　．
16．如图，在正方形中，，为对角线上与，不重合的一个动点，过点作于点，于点，连接，，下列结论：①；②；③；④的最小值为3．其中正确结论的序号为 　　． 三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．计算．   18．如图，点、在上，，，．若，求的度数．    19．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．
20．为拓展学生视野，丰富学生的社会实践经验．某校计划组织师生共300人前往江山绿然滕农场开展研学活动，如果租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满．已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个．（1）求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；（2）由于最后参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租车方案．在保持租用车辆总数不变的情况下，为将所有参加活动的师生装载完成，求租用小客车数量的最大值．     21．在中，，是上的一点，且．（1）如图①，延长到，使，连接．求证：；（2）如图②，在上取一点，使，为延长线上的一点，连接，，若，猜想与的数量关系并证明．
22．如图，在中，，是延长线上一点，是的中点．（1）用直尺和圆规按要求作图，并在图中标出相应字母（保留作图痕迹，不写作法）：在射线右侧，过点作射线，在射线上截取，连接，；（2）在（1）条件下，求证：，，三点共线．   23．电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表：电影类型第一类第二类第三类第四类第五类第六类电影部数14050300200800510好评率0.40.20.150.250.20.1说明：好评率是指一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值．（1）从电影公司收集的电影中随机选取1部，求这部电影是第四类电影中的好评电影的概率；（2）根据前期调查反馈：第一类电影上座率与好评率的关系约为：上座率好评率第二类电影上座率与好评率的关系约为：上座率好评率．现有一部第一类的电影和一部第二类的电影将同时在某影院上映．电影的票价为45元，电影的票价为40元，该影院的最大放映厅的满座人数为1000人，公司要求排片经理将这两部电影安排在最大放映厅放映，且两部电影每天都要有排片．现有3个场次可供排片，仅从该放映厅的票房收入最高考虑，排片经理应如何分配、两部电影的场次，以使得当天的票房收入最高？
24．如图，矩形对角线，相交于，，垂足为．（1）求证：；（2）若点是的中点，连接交于点，连接．①求证：．②若，求证：四边形是正方形．
25．抛物线与轴交于点，、，，且．（1）当，若，求函数解析式；（2）在（1）的条件下求的最小值；（3）若的中点坐标为，且，设此抛物线顶点为，交轴于点，延长交轴于，点为坐标原点，令的面积为，求的取值范围．