黄金卷5-备战2022年中考数学全真模拟卷（四川专用）

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备战2022年中考数学全真模拟卷（四川专用）黄金卷5（本卷共26小题，满分150分，考试用时120分钟）A卷（共100分）一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2021·新疆农业大学附属中学七年级阶段练习）在这五个数中，正数的个数是（       ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．（2022·山东泰安·九年级期末）如图，这是一个机械模具，则它的俯视图是（       ）A． B． C． D．3．（2022·湖北随州·七年级期末）根据随州市第七次人口普查获悉，2021年广水市常住人口为710900人，用科学计数法表示710900为（       ）A． B． C． D．4．（2022·广东·江门市新会东方红中学七年级期中）函数的自变量x的取值范围是（            ）A．x≥l且x≠0 B．x≠0 C．x≤1且x≠0 D．x≤15．（2022·浙江省东阳市外国语学校八年级阶段练习）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A． B．C． D．6．（2022·山东潍坊·八年级期末）为了解学生的睡眠状况，调查了一个班50名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间条形统计图如图所示，则所调查学生睡眠时间的众数，中位数分别为（　　）A．7h，7h B．8h，7.5h C．7h，7.5h D．8h，8h7．（2022·河南南阳·九年级期末）如图，△A'B'C'是△ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的，若AA'：OA'＝2：3，则下列说法错误的是（　　）A．△A'OB'∽△AOBB．A'B'//ABC．点O到A'B'与AB的距离之比为3:5D．△A'B'C'与△ABC的面积之比为3：58．（2022·河南开封·九年级期末）已知：，且点都在函数的图像上，那么的大小关系是（       ）A． B． C． D．二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，本题要求把正确结果填在答题卡规定的横线上，不需要解答过程）9．（2021·江苏·扬州市江都区实验初级中学七年级期中）若，则的值为__．10．（2022·江苏·宜兴市实验中学七年级阶段练习）如图，已知AB∥DE，∠ABC＝70°，∠CDE＝140°，则∠BCD的值为_____°11．（2022·江苏镇江·八年级期末）在平面直角坐标系中，一次函数，，均为常数）与正比例函数的图象如图所示，则关于的不等式的解集为__．12．（2022·湖北十堰·八年级阶段练习）如图，中，对角线AC，BD交于点O，，若，，则BD的长为______．13．（2022·重庆一中八年级阶段练习）若关于x的方程有增根，则m的值为_____．三、解答题（本大题共5小题，满分48分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）14．（2022·贵州黔东南·一模）（1）计算：（2）先化简，再求值：•（1＋）÷，其中x＝2     15．（2022·湖北·崇阳县桃溪中学一模）桃溪中学拟计划招收学科优秀特长生，成立四种学科竞赛班：A语文、B数学、C理化、D政史．为了设置各学科班数，校教导处对各科优秀学生报名活动意向进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图1，图2两幅不完整的统计图请结合图中信息解答下列问题：(1)本次共调查了______名学生；(2)将图1的统计图补充完整并求出B数学在图2中所对的圆心角的度数；(3)已知在被调查的准备报名“理化”科目的4个学生中只有1名女生，现从这4名学生中任意抽取2名学生参加座谈听取建议，请用画树状图或列表的方法，求出恰好抽到一名男生一名女生的概率．   16．（2022·湖南永州·九年级期末）为缅怀北宋著名哲学家、宋明理学的开山鼻祖周敦颐（1017-1073），弘扬道州优秀的传统文化，道州人民在敦颐广场塑了一座周敦颐铜像。小聪为了测量铜像的高度，如图，先在敦颐广场的地面处用高为1．51米的测角仪，测得塔顶的仰角为，再向塔身前进10米到达处，又测得塔顶的仰角为，请你计算出铜像的高度．（，结果精确到）    17．（2022·辽宁大连·九年级期末）AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，点D为⊙O上一点，点D平分劣弧BC．连接OD．(1)如图1，求证∶ OD//AC；(2)如图2，过点D作⊙O的切线 DE，交 AC的延长线于点E，若AB=10，BD=6，求线段AE的长．     18．（四川省成都市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题）如图，点A是反比例函数图象上的点，AB平行于y轴，且交x轴于点，点C的坐标为，AC交y轴于点D，连接BD，．(1)求反比例函数的表达式；(2)设点P是反比例函数图象上一点，点Q是直线AC上一点，若以点O，P，D，Q为顶点的四边形是平行四边形，求点Q的坐标；(3)若点是该反比例函数图象上的点，且满足∠MDB>∠BDC，请直接写a的取值范围．B卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小題，每小題4分，共20分，答案写在答题卡上）19．（2022·山东济宁·八年级期末）比较大小：________．（填“＞，＜或＝”）20．（2020·江苏·如皋市外国语学校七年级阶段练习）已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则m的值是_____．21．（2022·湖南永州·九年级期末）已知菱形的边长为6，，对角线，相交于点O，以点O为坐标原点，分别以，所在直线为x轴、y轴，建立如图所示的直角坐标系．以为对角线作菱形菱形，再以为对角线作菱形菱形，再以为对角线作菱形菱形，…，按此规律继续作下去，在x轴的正半轴上得到点，，，…，，则点的坐标为_________．22．（2021·陕西·西北工业大学附属中学模拟预测）如图，在四边形中，，，连接且，求四边形面积的最大值．小明过点作，交的延长线于点，连接，则的正弦值为______，据此可得四边形面积的最大值为______．23．（2021·江西·崇仁县第二中学九年级期中）已知一元二次方程（）和它的两个实数根为、，下列说法：①若、异号，则方程一定有实数根②若，则方程一定有两异实根③若，则方程一定有两实数根④若，，，由根与系数的关系可得，其中正确的结论是：________．（填序号）二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）24．（2022·黑龙江哈尔滨·九年级期末）为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作，某中学以体育为突破口，准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球，用于学校球类比赛活动．每个足球的价格都相同，每个篮球的价格也相同，已知篮球的单价比足球单价的2倍少30元，用1200元购买足球的数量是用900元购买篮球数量的2倍．(1)足球和篮球的单价各是多少元？(2)根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共200个，但要求足球和篮球的总费用不超过15000元，学校需要最少购买多少个足球？     25．（2021·广东·东莞市南开实验学校一模）如图，已知抛物线（a、b为常数，且a≠0）与x轴交于点A（-1，0）和点B，与y轴交于点C，其对称轴是直线x=1，顶点为P，连接BP，CP．(1)求抛物线的表达式；(2)判断△BCP的形状，并说明理由；(3)该抛物线上是否存在点Q，使得∠QBC=∠ACO？若存在，请直接写出满足条件的所有点Q是坐标；若不存在，请说明理由．26．（2022·广东河源·九年级期末）△ABC中，，，点D为直线BC上一动点（（点D不与B，C重合）），以AD为边的AD右侧作正方形ADEF，连接CF．(1)观察猜想：如图1，当点D在线段BC上时，①BC与CF的位置关系为：______．②BC，CD，CF之间的数量关系为______；（将结论直接写在横线上）(2)数学思考：如图2，当点D在线段CB的延长线上时，（1）中的结论①，②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明．(3)拓展延伸：如图3，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于G，连接GE．若已知，，请直接写出GE的长．