幂的运算学案

这是一份幂的运算学案，共23页。学案主要包含了知识梳理，典例精讲，巩固练习等内容，欢迎下载使用。
一、教学目标

1． 理解同底数幂的运算法则，会正确的运用同底数幂的运算性质进行运算；
2． 了解、（a≠0，n为正整数）的规定；
3． 掌握科学记数法，会用科学记数法表示一个数。
重、难点
重点：熟练运用同底数幂运算法则进行运算；会计算底数为负数的负整数指数幂；会用科学记数法表示一个数
难点：逆用同底数幂的运算法则进行求幂的值.
二、知识梳理
（一）同底数幂的含义
同底数幂是指底数______的幂。
注意：在同底数幂中，底数可以是一个数或一个字母，也可以是一个单项式或一个多项式
（二）同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数______，指数______．
当m、n是正整数时，am an = ________ ； 当m、n、p是正整数时，amanap = ________ .
同底数幂乘法法则的逆用：
（三）幂的乘方：幂的乘方，底数______，指数______．
当m、n是正整数时，（am）n = ________ ； [（am）n]p = ________
（四）积的乘方：把积的每一个因式乘方，再把所得到的幂相乘。
(ab)n= ________
说明：n表示一个正整数，a、b可以表示一个数，也可以表示一个代数式。
=（ab）n （乘法的结合律、积的乘方性质）
=（积的乘方性质）
（五）同底数幂的除法：同底数幂相除，底数______，指数______．
am÷an = ______.【a≠0，m、n 是正整数，m>n】；am÷an÷ap =______.
同底数幂的除法的逆用：
（六）零指数幂：
当a≠0时，a0= ______ ．用文字叙述：____________ 的数的零次幂等于______．
（七）负整数指数幂：
当a≠0，n是正整数时，a-n= ______ ．
用文字叙述：____________ 的数的-n次幂等于 __________________ ．





三、 典例精讲
易错点1 在幂的运算中符号处理不当
例1.计算的结果是( )
A. B.
C. D.
练习.计算: .


易错点2 在计算中，忽视指数为“1”的幂
例2.计算: .


易错点3 幂的乘方与积的乘方分不清
例3.计算: .


练习：计算: = .
易错点4 对负整数指数幂的含义理解不透彻
例4.下列计算:(1)10－4=0.000 01; (2) ;(3) .其中错误的个数是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
易错点5 忽视零指数幂与负整数指数幂成立的前提条件
例5.填空:
(1) 中字母的取值范围是 .
(2) 中字母的取值范围是 .
(3) 中字母的取值范围是 .









疑难1 幂的运算性质的灵活运用
例1.在求1 +6 +62+63 +64 +65 +66 +67+68 +69的值时，小林发现:从第二个加数起每一个加数都是
前一个加数的6倍，于是她设=1 +6 +62+63 +64 +65 +66 +67+68 +69①，
然后在①式的两边都乘以6，得6=6 +62+63 +64 +65 +66 +67+68 +69+610②，
②－①得6－ = 610－1，即5= 610－1，所以，得出答案后，爱动脑筋的
小林想:
如果把“6”换成字母“”(且)，试求出
的值，你的答案是( )
A. B. C. D.


练习1.计算: .


2.已知，求的值.


疑难点2 幂的大小比较
例2.已知，则的大小顺序是 .
(用“