中考数学复习阿氏圆练习题，含参考答案

中考数学复习线段和差最值系列之阿氏圆问题

1.如图，在中，∠ACB=90°，BC=12，AC=9，以点C为圆心，6为半径的圆上有一个动点D．连接AD、BD、CD，则2AD+3BD的最小值是　　．

2.如图，已知正方ABCD的边长为4，圆B的半径为2，点P是圆B上的一个动点，则的最大值为_______．

3.如图，已知菱形ABCD的边长为8，∠B＝60°，圆B的半径为4，点P是圆B上的一个动点，则PD﹣PC的最大值为 　   　．

4.如图，在△ABC中，CB＝4，AB＝2AC，则△ABC面积的最大值为 　   　．

5.如图所示，∠ACB＝60°，半径为2的圆O内切于∠ACB．P为圆O上一动点，过点P作PM、PN分别垂直于∠ACB的两边，垂足为M、N，则PM+2PN的取值范围为 　   　．

6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，D、E分别是边BC、AC上的两个动点，且DE＝4，P是DE的中点，连接PA，PB，则PA+PB的最小值为 　   　．

7．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝4，以点C为圆心，3为半径做⊙C，分别交AC，BC于D，E两点，点P是⊙C上一个动点，则PA+PB的最小值为 　   　．

8．如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC的中点，以B为圆心，BE为半径作⊙B，点P是⊙B上一动点，连接PD、PC，则PD+PC的最小值为 　   　．

9．如图，扇形AOB中，∠AOB＝90°，OA＝6，C是OA的中点，D是OB上一点，OD＝5，P是弧AB上一动点，则PC+PD的最小值为 　   　．

10．如图所示的平面直角坐标系中，A（0，4），B（4，0），P是第一象限内一动点，OP＝2，连接AP、BP，则BP+AP的最小值是 　   　．

11．如图，边长为4的正方形，内切圆记为圆O，P为圆O上一动点，则PA+PB的最小值为 　   　．

12.如图，P为菱形ABCD内一点，且P到A、B两点的距离相等，若∠C＝60°，CD＝4，则PB+PD的最小值为 　   　．

13．如图，在⊙O中，点A、点B在⊙O上，∠AOB＝90°，OA＝6，点C在OA上，且OC＝2AC，点D是OB的中点，点M是劣弧AB上的动点，则CM+2DM的最小值为 　   　．

14. 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)过A、B两点，OA=1，OB=5，抛物线与y轴交于点C，点C的纵坐标与点B的横坐标相同，抛物线的顶点为D.

(1)  抛物线的解析式为_________________，顶点D的坐标为__________.

(2)  如图，已知⊙A的半径为2，点M是⊙A上一动点，连接CM、MB，则CM+BM是否存在最小值？若存在，说明在何处取得最小值；若不存在，请说明理由.

参考答案

1.12     2.5      3.2      4.       5.6-2≤PM+2PN≤6+2

6.      7.     8.5    9.    10.    11.2    12.2    13.4

14.(1)y=x2-6x+5  D(3,-4)(2)AH=AM，当H、M、B三点共线时，CM+BM取最小值.