河南省驻马店市2022年中考二模考试——数学（WORD版含答案）练习题

这是一份河南省驻马店市2022年中考二模考试——数学（WORD版含答案）练习题，共16页。试卷主要包含了 的相反数是， 下列计算中，错误的是， 如图，已知是的外接圆，，则等内容，欢迎下载使用。
驻马店市二模·九年级数学一、选择题1. 的相反数是（  ）A.  B.  C. 6 D. -62. 2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌卫星发射中心发射升空，6月30日成功定点于距离地球36100公里的地球同步轨道．将36100用科学记数法表示应为（    ）A.  B.  C.  D. 3. 下列立体图形中，俯视图是三角形的是（　　）A.  B.  C.  D. 4. 下列计算中，错误的是（    ）A.  B. C.  D. 5. 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是（　　）A. 32° B. 58°C. 68° D. 60°6. 如图，已知是的外接圆，，则（    ）A.  B.  C.  D. 7. 关于x的一元二次方程kx2+2x+1=0有两个实根，则实数k的取值范围是（  ）A. k≤1 B. k＜1 C. k≤1 且k≠0 D. k<1且k≠08. 不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到红球的概率为（　　）A.  B.  C.  D. 9. 如图，在△ABC中，，边BC在x轴上，顶点A，B的坐标分别为（－2，5）和（8，0）．将正方形OCDE沿x轴向右平移，当点E落在AB边上时，平移的距离为（    ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 510. 如图1，正方形ABCD中，动点P从点B出发，在正方形的边上沿B→C→D的方向匀速运动到点D停止，设点P的运动路程为x，，图2是点P运动时y随x变化的关系图像，根据图中的数据，（    ）A.  B. 4 C.  D. 二、填空题11. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是_________________．12. 已知一次函数（k为常数，），y随x的增大而增大，则k的值可以是______．（写出一个即可）．13. 已知不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则______．14. 如图，在每个小正方形的边长均为1的网格图中，一段圆弧经过格点A，B，C，格点A，D的连线交圆弧于点E，则弧AE的长为______．15. 如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E是正方形内部一点，连接BE，CE，且，点F是AB边上一动点，连接FD，FE，则的长度最小值为______．三、解答题16. 计算：（1）．（2）． 17. 2022年，疫情依然还没有离我们而去。全民抗疫，需要您我他。某校为了了解七年级共660名同学对防疫知识的掌握情况，对他们进行了防疫知识测试，现随机抽取甲、乙两班各15名同学的测试成绩（满分100分）进行整理分析，过程如下：【收集数据】甲班15名学生测试成绩分别为：78，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，92，99，95，100．乙班15名学生测试成绩中的成绩如下：91，92，94，90，93【整理数据】：班级甲11346乙12354【分析数据】：班级平均数众数中位数方差甲92a9347.3乙9087b50.2【应用数据】：（1）根据以上信息，可以求出：________分，________分；（2）若规定测试成绩92分及其以上为优秀，请估计参加防疫知识测试的660名学生中成绩为优秀的学生共有多少人；（3）根据以上数据，你认为哪个班的学生防疫测试的整体成绩较好？请说明理由（一条理由即可）． 18. 如图，AB是的直径，点C是上一点（与点A，B不重合），过点C作直线PQ，使得∠ACQ＝∠ABC．（1）求证：直线PQ是的切线．（2）过点A作AD⊥PQ于点D，交于点E，若的半径为4，，求图中阴影部分的面积． 19. 无人机是当下年轻人娱乐竞技的方式之一．某无人机兴趣小组在广场上开展竞技活动（如图），比赛谁测量某写字楼BC的高度精确，其中小明操作的无人机在离地面30米的D处，无人机测得操控者小明（点A）的俯角为37°，测得写字楼顶端点C处的俯角为45°．又经过人工测量操控者A和教学楼BC距离为57米，请帮助小明根据以上数据计算写字楼BC的高度．（注：点A，B，C，D都在同一平面上．（参考数据：，，）20.如图，直线，都与双曲线交于点A（1，m），这两条直线分别与x轴交于B，C两点．
 （1）求双曲线y与x之间的函数关系式；（2）直接写出当时，不等式的解集；（3）若点P在x轴上，连接AP把△ABC面积分成1：6两部分，求此时点P的坐标． 21. 端午节是我们中华民族的传统节日，某校九年级1班准备在端午节当天组织学生包粽子。班级分为男生（甲）女生（乙）两个小组，甲组男生在包粽子过程中因体育锻炼暂停一会，然后以原来的工作效率继续包粽子，由于时间紧任务重，乙组女生也加入共同加工粽子．设甲组男生加工时间t（分钟），甲组加工粽子的数量为（个），乙组女生加工粽子的数量为（个），其函数图像如图所示．（1）求与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；（2）求a的值，并说明a的实际意义；（3）甲组男生加工多长时间时，甲、乙两组加工粽子的总数为480个？直接写出答案．22. 已知二次函数．（1）求出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）在所给的平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象（不列表，用黑色水笔画图）；（3）当时，结合图象直接写出函数y的取值范围；（4）设抛物线与x轴分别交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点为C，将点C向右平移3个单位得到点D．若抛物线与线段CD恰好有一个交点，求m的取值范围． 23. 在中中．，，点E在射线CB上运动．连接AE，将线段AE绕点E顺时针旋转90°得到EF，连接CF．（1）如图1，点E在点B的左侧运动；①当，时，则_________°；②猜想线段CA，CF与CE之间的数量关系为_________．（2）如图2，点E在线段CB上运动时，第（1）间中线段CA，CF与CE之间的数量关系是否仍然成立如果成立，请说明理由；如果不成立，请求出它们之间新的数量关系．（3）点E在射线CB上运动，，设，以A，E，C，F为顶点的四边形面积为y，请直接写出y与x之间的函数关系式（不用写出x的取值范围）．
答案
1、B2、C 3、C4、B5、B6、A7、C8、D9、C10、B二、填空题11、12、1（答案不唯一）13、314.、15、三、解答题16.、（1）；（2）解：（1）原式．（2）原式．17、（1）100，91；    （2）352人；    （3）甲班，理由见解析.（1）解：甲班成绩100分出现次数最多，有2次，∴a=100，乙班成绩从小到大排列第8个是91分，所以乙班成绩的中位数b=91分；故答案为：100，91；（2）解：参加防疫知识测试的660名学生中成绩为优秀的学生数为：(人)（3）解：甲班；理由如下：∵甲班的平均成绩高于乙班的平均成绩，且甲班方差<乙班方差，∴甲班学生掌握防疫测试整体水平较好．18、（1）见解析；    （2）（1）解析解：连接OC，∵AB是的直径，∴∠ACB=90°，∵OA=OC，∴∠CAB=∠ACO，∵∠ACQ＝∠ABC，∴∠CAB+∠ABC=∠ACO+∠ACQ=∠OCQ=90°，即OC⊥PQ，∴直线PQ是的切线．（2）解析连接OE，∵，AD⊥PQ，∴∠DAC=30°，∠ACD=60°，∴∠ABC=60°，∴∠CAB=30°，∴∠EAO=60°，又∵OA=OE，∴△AEO为等边三角形，∴∠AOE=60°，∴==．19、13米解：过点D作DE⊥AB于E，过C作CF⊥DE于F，由题意得，AB=57，DE=30，∠A=37°，∠DCF=45°，在Rt△ADE中，∠AEF=90°，∴tan37°=，∴AE40，∵DE⊥AB，CB⊥AB，CF⊥DE，∴四边形BCFE是矩形，∴CF=BE57-40=17，在Rt△DCF中，∠DFC=90°，∴∠CDF=∠DCF=45°，∴DF=CF=17，∴BC=EF=DE-DF30-17=13，答：教学楼BC的高度约为13米．20、（1）；    （2）x>1；    （3）（-2，0）或（3，0）（1）解：将点A的坐标代入，得m=-1+4=3，∴A（1，3），将点A的坐标代入，得k=，∴双曲线y与x之间的函数关系式为；（2）由图象可知，与只有一个交点即点A（1，3），∴当x>1时，；（3）将点A的坐标代入，得，解得，∴，当y=0时，x=-3，∴点C的坐标为（-3，0），令中y=0，解得x=4，∴B（4，0），∴BC=4-(-3)=7，当时，CP:BP=1:6，得CP=1，∴点P的坐标为：（-2，0）；当时，CP:BP=6:1，得CP=6，∴点P的坐标为：（3，0），综上，当AP把△ABC的面积分成1：6两部分时，点P的坐标为（-2，0）或（3，0）．21、（1）=12t-600（）；    （2）a=280，80分钟时，男生共包粽子280个；    （3）70（1）解：设=kt+b，将（50，0）、（80，360）代入，得，得，∴=12t-600（）；（2）解：男生包粽子的速度为每分钟个，∴a==280，故80分钟时，男生共包粽子280个；；（3）解：由题意可得，当40t80时，由于工作效率没有变，∴y甲=120+4（t-40）=4t-40，当y甲+y乙=480时，4t-40+12t-600=480，得t=70，∴甲组男生加工70分钟时，甲、乙两组加工粽子的总数为480个．22、（1）该抛物线的对称轴是直线x=1，顶点坐标是（1，-4）；    （2）见解析；    （3）；    （4）-3<m<0或m=1（1）解：，∴该抛物线的对称轴是直线x=1，顶点坐标是（1，-4）；（2）解：当y=0时，即x2-2x-3=0，∴x1=-1，x2=3，∴图象与x轴的交点是（-1，0），（3，0），当x=0时，y=-3，∴图象与y轴的交点是：（0，-3）；（3）解：如图所示，【小问3详解】由图象得，当x=-1时，y=0；当x=2时，y=-3，且图象的顶点坐标为（1，-4），∴当时，（4）解：由（2）得，A（-1，0），B（3，0），C（0，-3），将点C向右平移3个单位得到点D，故D（3，-3），当抛物线向上移动时，若抛物线与线段CD恰好有一个交点，则抛物线的顶点在线段CD上，∴当x=1时y=-3，即1-2-3+m=-3，得m=1；当抛物线向下移动时，当抛物线过点C（0，-3）时，-3+m=-3，得m=0，当抛物线过点D（3，-3）时，9-6-3+m=-3，得m=-3，∴若抛物线与线段CD恰好有一个交点，则-3<m<0，综上，m的取值范围为-3<m<0或m=1．23、（1）①30；②AC+CF=CE；    （2）CA-CF=CE；    （3）当点E在点B左侧运动时，y=；当点E在点B右侧运动时，y=．（1）解：①∵AB=，BE=2，∠ABC=90°，∴，∴∠EAB=30°，故答案为：30；②过点F作FD⊥BC于D，如图3，∵∠BAE+ ∠AEB = 90°，∠DEF+∠AEB=90°，∴∠BAE = ∠DEF，∵AE = EF，∠ABE =∠EDF= 90°，∴△АВЕ ≌△ЕDF，∴AB = ED = BC，∴FD = DC，∴CF =CD，AC =AB =ED，∴AC + CF=CD+ED= (CD + ED)=CE；故答案为：AC+CF=CE；（2）解：过F作FH⊥BC交BC的延长线于H，如图4，∵∠AEF=90°，AE=EF，易证△ABE≌△EHF，∴FH=BE，EH=AB=BC，∴△FHC是等腰直角三角形，∴CH=BE=FC，∴EC=BC-BE=AC-FC，即CA-CF=CE；（3）解：如图3，当点E在点B左侧运动时，==；(4)解：当点E在点B右侧运动时，连接AF，根据勾股定理，得，由旋转得AE=EF，∴EC=EH-CH=BC-BE=，∴==，综上，当点E在点B左侧运动时，y=；当点E在点B右侧运动时，y=．